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    湘教版必修49.2等差数列示范课ppt课件

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    这是一份湘教版必修49.2等差数列示范课ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了学习目标,相差76,新知探究1,等差数列的图象1,基于理解的逆向学习,新知巩固,达成目标等内容,欢迎下载使用。

    案例1:在过去的三百多年里,人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星:1682,1758,1834,1910,1986,…...
    ( )
    问题1:你能预测出彗星下一次出现的大致时间吗?
    案例2:通常情况下,从地面到10公里的高空,气温随高度的变化而变化符合一定的规律
    把表中温度排成一列 :28, 21.5, 15, 8.5, 2, -4.5
    问题3:根据上述规律珠穆朗玛峰的峰顶大约多少度?
    能说出任意前后两项的递推式吗?
    思考1:它们有什么共同特点?
    共同特点:从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数。
    定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项 的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.
    这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用 d 表示.
    (4)5,5,5,5,5,…
    (1)1682,1758,1834,1910,1986,
    (3)1,2,3, …100, …
    (2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24.
    探究1:等差数列的定义
    思考2:如何用数学符号来描述等差数列的定义?
    思考3:它们是等差数列吗?判定的依据是什么?
    数列{ an }为等差数列
    an+1-an=d(n≥1)
    (1) 0,5,10,15,20,25,…(2)48,53,58,63.(3)1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10 (4)16,8,4,2,1…
    (奥运会女子举重级别(单位公斤))
    1,4,7,10,13,16,( ),( )……
    思考4:根据规律填空?如何才能求出数列第n项呢?
    新知探究2:等差数列的通项公式
    要是有通项公式该有多好啊!
    从特殊入手,研究数学对象的性质,再逐步扩展到一般,这是数学研究的常用方法
    思考5:如何推导等差数列的通项公式
    是等差数列,它的公差是d,那么
    【过程评价1】选择贴合自己的情况打√
    1. 求等差数列3,7,11,…的第4,7,10项;
    2. 100是不是等差数列2,9,16,…中的项?
    3. -20是不是等差数列0,- ,-7,…中的项;
    【迁移应用】通项公式的应用
    思考6:如何求出数列中的某一项?如何判断一数是否为某一数列的其中一项?
    思考:等差数列的图像是否是一条直线呢?
    思考:能否说等差数列{an} 通项公式是关于n的一次函数呢?
    (1)数列:-2,0,2,4,6,8,10,…
    是一群在一条直线上的孤立的点
    在等差数列通项公式中,有四个量,
    知道其中的任意三个量,就可以求出另一个量,即知三求一 .
    思考:能否从方程的角度理解通项公式?
    变式1:在等差数列中,已知a5=10,a12=31,
    说明:由此可以看到:已知等差数列的两项就可以确定这个数列.
    变式2:已知数列{an},an=3n-4,{an}是等差数列吗?
    【过程评价2】选择贴合自己的情况打√
    本节课学习的主要内容有:一个定义一个公式一个重点:知三求一一个思想:
    A层作业:请同学们完成课后的习题。
    B层作业:(请用思维导图的方式进行整理)C层选作: 在线答疑:
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