湘教版必修410.2一元二次不等式教课课件ppt
展开(2)配方法,化为顶点式
复习一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)
复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)
是二次的不等式叫做一元二次不等式.
问题:如何解一元二次不等式呢?
定义:含有一个未知数,
形如: ax2+bx+c>0 或 ax2+bx+c<0(a≠0)
所以二次函数y=x2-2x-3的图象如图:
例:解一元二次不等式x2-2x-3<0
令y=x2-2x-3,得到一元二次函数。
求得x2-2x-3=0的两根为x1=-1,x2=3
研究二次函数y=x2-2x-3的图象,图像如下:
(1).当x取 __________ 时,y=0? 当x取 __________ 时,y<0? 当x取 __________ 时,y>0?
x<-1 或 x>3
(2).由图象写出 不等式x2-2x-3 <0 的解集为 ———————— 不等式x2-2x-3<0 的解集为 ————————
﹛x|x<-1或x>3﹜
如何利用二次函数解二次不等式 呢?
(1)先画出对应函数的图像
(2)确定不等式的解集:
的解集就是确定函数图像在X轴下方时,其x的取值范围
的解集就是确定函数图像在X轴上方时,其x的取值范围
二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)的图象
方程x2+bx+c=0的根
ax2+bx+c>0(a>0) 的解集
ax2+bx+c<0 (a>0) 的解集
有两个不等实根 x1,x2(x1
﹛x|x1
一元二次不等式解集表(a>0)
例2:已知不等式 的解集是 ,求实数 的值.
例:设A,B分别是不等式 与不等式 的解集,试求
例:解关于x的不等式:
例:已知 恒成立, 求a的取值范围。
不等式恒成立,即解集为R
高中数学湘教版(2019)必修 第一册2.3 一元二次不等式完美版ppt课件: 这是一份高中数学湘教版(2019)必修 第一册2.3 一元二次不等式完美版ppt课件,文件包含232一元二次不等式的应用pptx、232一元二次不等式的应用doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共41页, 欢迎下载使用。
高中数学湘教版(2019)必修 第一册2.3 一元二次不等式图片ppt课件: 这是一份高中数学湘教版(2019)必修 第一册2.3 一元二次不等式图片ppt课件,共26页。PPT课件主要包含了题型探究课堂解透,答案C,答案B,答案A等内容,欢迎下载使用。
高中湘教版8.2余弦定理集体备课课件ppt: 这是一份高中湘教版8.2余弦定理集体备课课件ppt,共12页。PPT课件主要包含了复习引入,问题探索,定理推导,讲解新课,讲解范例,∴A≈84°,课堂练习,直角三角形,等腰三角形,锐角三角形等内容,欢迎下载使用。