2020-2021学年第5章 走进图形世界5.1 丰富的图形世界教案设计

5.1 丰富的图形世界

【教学目标】

知识与技能：通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体.

过程与方法：通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别.

情感态度与价值观：经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识.

【重难点】

重点：通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别.

难点：经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．

【教学过程】

活动一：创设情境，导入新课

教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动探求这些几何体的实际背景.

教学中，教师可以依次提出下面的问题：

（1）你能说出这些几何体的名字吗？

（2）你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似吗？

例如：“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”；“魔方是正方体”；“圣诞老人的帽子是圆锥形的”；“足球是球体”；“超市里盒装牛奶的包装盒是长方体”；“铅笔是棱柱形的”等.

从具体的模型到生活中的实物，学生的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界．

活动二：实践探究，交流新知

【探究一】认识生活中的几何体

1.教师依次展示三张图片（如图），要求学生从图片中寻找出熟悉的几何体.

东方明珠电视塔           金字塔

2.学生分组活动，解答如下的问题（如图）：

（1）在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？

（2）请找出上图中与笔筒形状类似的物体.

注意：教学中还可以选择其他的图片，但是注意这些图片中应包含相对丰富的几何体，而且这些几何体的特征应比较鲜明，具有代表性，从而便于学生识别.此外注意图片的现实性、新颖性、多样性，让学生认识到几何体的丰富性，激发学生的学习兴趣.

【探究二】平面与曲面

桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象．

水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象．

面与面相交得到线，线与线相交得到点．

反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例吗？

几何体由点、线、面组成．

结合实例，认识平面与曲面．

夜空中划过的流星——点动成线，舞动的荧光棒——线动成面．

【探究三】棱柱、棱锥有关概念

如图，棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．

棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点．

棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．

1．通过比较，你能说出棱柱、棱锥的相同点和不同点吗？

2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的相同点与不同点吗？

结合图形，认识棱柱、棱锥的有关概念．

1．棱柱、棱锥的相同点：棱柱、棱锥的每一个面都是平面．

不同点：棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形，棱锥的侧面都是三角形．

2．棱柱与圆柱的相同点：它们都分别有2个形状、大小相同且相互平行的底面；

棱柱与圆柱的不同点：（1）棱柱的表面由平面图形组成，组成圆柱的面中有一个是曲面；（2）棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆面．

棱锥与圆锥的相同点：它们都只有1个底面且都是平面图形；　 　

棱锥与圆锥的不同点：（1）棱锥的表面由平面图形组成，组成圆锥的面中有一个是曲面；（2）棱锥的底面是多边形，圆锥的底面是圆面．

【探究四】几何体的分类

1.画一画：请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球（4个学生上黑板），并用语言描述它们.

2.说一说：说说生活中还有哪些物体的形状与学生所描述的几何体类似.

3.讨论：（1）长方体与圆柱的相同点与不同点.

（2）圆柱与圆锥的相同点和不同点.

（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类.

注意：教学中，鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体，并适时进行点评和提升；在小组讨论活动中，要注意提示学生倾听别人的见解，适时地、合理地表述自己的观点.

4.教师针对学生的发言进行点评，并对几何体进行命名、分类.师生共同完成下表：

活动三：例题讲解

例1  如图，观察下列图形，并回答问题.

（1）分别写出它们的名称：1　  　；2　　　；3　　　；4　　　；5　　　. 

（2）它们分别是由几个面围成的?分别是平的面还是曲的面?

解：（1）正方体，圆柱，棱锥，圆锥，球；

（2）正方体由6个面围成，都是平面；圆柱由3个面围成，上下两个平面，侧面是曲面；四棱锥由5个面围成，都是平面；圆锥由2个面围成，底面是平面，上面是曲面；球由1个面围成，是曲面.

处理方式：学生代表回答.回答完毕，教师点评，加深印象.

例2 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形中的位置

处理方式：学生独立完成，小组内交流，教师巡视.

【当堂反馈】

1．下列各组图形中都是平面图形的是（　　）.

A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱

C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体

2．下面的几何体是棱柱的为（　　）.

A．     B．      C．       D．

【课后小结】

1.教师总结常见的几何体及其分类，以及它们的特征.

2.学生分组讨论发言，提出本节课的困惑和体会，教师最后总结.