2021学年第十章 静电场中的能量综合与测试完美版复习作业ppt课件

[体系构建]

[核心速填]

1．电场力做功与路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关。

2．电势能的变化与电场力做功的关系：WAB＝EpA－EpB。

3．电势的定义式φ＝，沿电场线方向电势逐渐降低。

4．等势面与电场线一定垂直，等差等势面越密的地方电场强度越大。

5．电势差与电场强度的关系式：E＝，其中d为沿电场方向两点间的距离。

6．电场力做功与电势差的关系式：WAB＝UAB·q，公式既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。

7．电容器

(1)两个公式：①定义式：C＝；②决定式：C＝。

(2)两类动态变化

①与电源相连：电压不变。

②与电源断开：电荷量不变。

8．带电粒子在电场中的运动

(1)带电粒子的加速：qU＝mv2－mv

(2)带电粒子的偏转

①运动时间：t＝

②加速度：a＝＝

③偏转位移：y＝at2＝

④偏转角：tan θ＝。

1．电势高低常用的两种判断方法

(1)依据电场线的方向：沿电场线方向电势逐渐降低。

(2)依据UAB＝φA－φB：UAB>0，φA>φB；UAB<0，φA<φB。

2．电势能增、减的判断方法

(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。

(2)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大；Ep的负值绝对值越小电势能越大。

(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，电势能增加。

(4)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。

【例1】　如图是匀强电场遇到空腔导体后部分电场线的分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是(　　)

A．O点电势与Q点电势相等

B．M、O间的电势差小于Q、N间的电势差

C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加

D．若在Q点释放一个正电荷，正电荷所受静电力将沿与OQ垂直的方向向上

C　[由电场线的方向可知φM>φO>φN，再作出此电场中过O的等势线，可知φO>φQ，A错误；M、O间的平均电场强度大于O、N间的平均电场强度，故UMO>UON>UQN，B错误；因UMQ>0，负电荷从M到Q静电力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点所受的静电力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D错误。]

1．某静电场的电场线分布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过场中的M、N两点，过N点的虚线是电场中的一条等势线，则(　　)

A．M点的电场强度小于N点的电场强度

B．M点的电势低于N点的电势

C．负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能

D．负点电荷在M点的动能小于在N点的动能

C　[电场线密集的地方，电场强度大，故M点的电场强度大于N点的电场强度，A错误；沿着电场线电势降低，故M点的电势高于N点的电势，B错误；负点电荷由M到N电场力做负功，动能减小，电势能增加，故C正确，D错误。]

1．在电场中，若静电力对电荷做正功，则电荷的电势能减少，静电力对电荷做了多少正功，电荷的电势能就减少多少；若静电力对电荷做负功，则电荷的电势能增加，电荷克服静电力做了多少功，电荷的电势能就增加多少。

2．在电场中，当只有静电力做功时，电荷的动能与电势能的总和是不变的。

3．如果在电场中除了静电力做功外，还有重力做功，则电势能、动能和重力势能三者之间可以相互转化，且三者的总和保持不变。这就是普遍的能量守恒定律在电场中的具体应用。

【例2】　(多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力的作用下沿以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M点经P点到达N点的过程中(　　)

A．速度先增大后减小 B．速度先减小后增大

C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小

AC　[电子在从M点经P点到达N点的过程中，先靠近正电荷，然后再远离正电荷，因此静电力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大；再根据动能定理，靠近时合外力(即静电力)做正功，则动能增加，速度增大，反之，远离时速度减小，故选项A、C正确。]

2．(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(　　)

A．平面c上的电势为零

B．该电子可能到达不了平面f

C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV

D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

AB　[电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2 eV，电子由a到d的过程中电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确。由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2 eV，C错误。电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 eV，由公式Ek＝mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的倍，D错误。如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。]