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第十章《静电场中的能量》单元测试（含解析）-人教版高中物理必修三
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人教版新教材 物理必修第三册 第十章《静电场中的能量》 单元测试 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．（2022春·重庆铜梁·高二阶段练习）如图为电容式话筒的原理图，为电源，为电阻，薄片P和Q为电容器两金属极板，人对着P说话，P振动而Q不动，在P、Q间距离减小的过程中（ ） A．电容器的电容变小 B．通过的电流为零 C．Q极板的带电量变大 D．中有从M流向N的电流 【答案】C 【详解】根据电容决定式 在P、Q间距离减小的过程中，电容器的电容变大，根据 由于不变，可知电容器所带电荷量增加，则电阻中有从N流向M的电流。 故选C。 2．（2022·山东济南·高二统考学业考试）空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差为且保持不变。已知空气的电场强度达到时将被击穿放电，若可把乌云间的电场近似看作匀强电场，则形成闪电时两块乌云至少相距（ ） A．10m B．100m C．1000m D．10000m 【答案】C 【详解】根据 可得两块乌云的最小距离 故选C。 3．（2022春·江西南昌·高二校考阶段练习）如图，一带正电的点电荷固定于点，两虚线圆均以为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，、、、d、为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法错误的是（ ） A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在点的动能小于它在点的动能 C．N在d点的电势能等于它在点的电势能 D．N在从点运动到d点的过程中克服电场力做功 【答案】D 【详解】A．由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用所以带负电，粒子N受到斥力作用所以带正电，选项A正确； B．由于a点比b点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功，动能减小，选项B正确； C．d点和e点在同一个等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确； D．粒子N带正电，从c点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误。 本体选错误的，故选D。 4．（2022春·内蒙古包头·高二包头市第九中学阶段练习）经典电磁场理论明确地给出了场中导体对静电场的影响，若把一个金属球壳置于匀强电场中，周围电场线分布会出现如图所示的情况，其中有a、b、c、d四个位置，a、d两点对称分布在球壳两侧，b位于球壳上，c位于球壳中心，则（ ） A．四个位置的电势高低排列为 B．四个位置的场强大小排列为 C．球壳表面的电场线与球壳表面都垂直 D．感应电荷在球壳内部c处的场强为零 【答案】C 【详解】A．置于匀强电场中的金属球壳为等势体，故 又依据沿着电场线方向电势是降低的可知 故A错误； B．依据电场线的疏密体现电场强度的强弱，由于a、d两点对称分布在球壳两侧，故 金属壳内场强为零，故 故B错误； C．根据电场线与等势面垂直可知，球壳表面的电场线与球壳的表面垂直，故C正确； D．小球内部c处的合场强为零，由向右的外电场和向左的感应电场叠加而成，则感应电荷在球壳内部c处的场强不为零，故D错误。 故选C。 5．（2022春·江西·高二统考阶段练习）2022年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。如图所示为双透镜电子显微镜内电场中等势面分布图。虚线为等势面，实线为电子枪射出的电子轨迹，a、b、c、d为轨迹上四点，下列说法正确的是（ ） A．电子从a到d一直做加速运动 B．电子从a到b和从c到d电场力做功相同 C．电子在a点和在d点速度相同 D．电子从b到c电势能先减小后增大 【答案】D 【详解】AB．根据题意电子从a到b时电势能减小电场力做正功，从c到d电势能增大电场力做负功；所以电子从a到d电势能先减小后增大，可得动能先增大后减小，即速度先增大后减小；AB错误； C．运动轨迹某点的切线方向表示速度方向，根据图像可得电子在a点和在d点速度方向不同，C错误； D．电场力方向与等势线垂直，同时根据图中电子的运动轨迹可知在b点时此时电场力做正功，在c点时电场力做负功，所以可得电子从b到c电势能先减小后增大，D正确。 故选D。 6．（2022春·内蒙古兴安盟·高二期中）如图甲所示直线是一条电场线，A、B是该线上的两点。一正电荷由A点以一定初速度沿电场线从A运动到B，运动过程中的v—t图线如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ） A．A、B两点的加速度相比一定是 B．A、B两点的电势相比一定是 C．A、B两点的场强大小相比一定是EA < EB D．该电荷在两点的电势能大小相比一定是EpA > EpB 【答案】A 【详解】AC．由v—t图线的斜率表示加速度，则正电荷加速度逐渐减小 该电场为场强逐渐减小 EA > EB C错误；A正确。 BD．正电荷从A点运动到B点，速度减小，则电场力做负功，电势能增加 场强方向由B点指向A点，根据沿电场线电势降低，故 BD错误。 故选A。 7．（2022春·陕西宝鸡·高二期中）图示为一带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的一段轨迹，A、B为轨迹上的两点。已知该粒子质量为m、电荷量为q，其在A点的速度大小为v0，方向水平向右，到B点时速度方向与竖直方向的夹角为30°，粒子重力不计。则A、B两点间的电势差为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知，粒子到达B点时的速度 从A到B的过程中，根据动能定理 可得A、B两点间的电势差 故选C。 8．（2022·高二课时练习）如图甲所示，间距为d的平行板电容器，在B板上方某位置有一个带电微粒P静止不动，图乙是在图甲中插入某物体（不影响P点，且厚度小于板间距d），那么（ ） A．保持开关K闭合，如插入的是云母片，电容器上极板电荷量增加 B．保持开关K闭合，如插入的是云母片，电容器上极板电荷量减少 C．开关K先闭合再断开，如插入的是金属板，则微粒向上运动 D．开关K先闭合再断开，如插入的是金属板，则微粒向下运动 【答案】A 【详解】AB．根据 C= 分析，保持开关K闭合，U不变，插入云母片，则两极板间相对介电常数εr增大，则C增大，所以Q增加，A正确，B错误； CD．两极板间的电场强度大小为 E= 开关K先闭合再断开，插入金属板，相当于d减小，Q不变，则E不变，微粒所受电场力不变，将保持不动，CD错误。 故选A。 9．（2022春·重庆江北·高二重庆十八中阶段练习）如图所示，匀强电场中a、b、c、d四点构成一个等腰梯形，，e为和的交点。电场线与梯形所在的平面平行，己知a点的电势是，d点的电势是，c点的电势是。下列说法正确的是（ ） A．e点处的电势为 B．电场强度的大小为 C．电子在a点的电势能比在b点高 D．电子从c点运动到e点，电场力做功为 【答案】D 【详解】A．如图 设f点的电势为 连接af，则af是等势面，根据匀强电场电势的特点和几何关系可知f是cd的中点，bd与af、bc垂直，af与bc平行，可知电场方向由d指向b，所以bc是等势面，则 由几何关系可知 可知 解得 故A错误； B．电场强度的大小 故B错误； C．a点的电势比b点的电势高3V，所以电子在a点的电势能比在b点的电势能低3eV，故C错误； D．c点的电势比e点的电势低2V，电子在c点的电势能比在e点的电势能高2eV，所以电子从c点运动到e点时，电场力做功为2eV，故D正确。 故选D。 10．（2022·高二课时练习）如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从P点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108C/kg。下列说法正确的是（ ） A．漂移管B的长度为0.6 m B．漂移管B的长度为0.8 m C．相邻漂移管间的加速电压为6.0×104V D．相邻漂移管间的加速电压为8.0×104V 【答案】C 【详解】AB．质子在B管中做匀速直线运动，漂移管B的长度 LB=vBt， 得 LB=0.4m AB错误； CD．由图可知，从B到E经过3次加速，设加速电压为U，根据动能定理可得 质子的比荷,联立代入数据得 U=6.0×104V C正确，D错误。 故选C。 不定项选择题（每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分） 11．（2021春·陕西榆林·高二陕西省神木中学阶段练习）产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针．图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分别为、，a、b两点的电势分别为、，则（ ） A． B． C．避雷针的顶端带负电 D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做正功 【答案】ABD 【详解】AC．产生闪电的积雨云底层带负电，根据静电感应可知，避雷针的顶端带正电，电场线由避雷针顶端指向积雨云底端，则有 故C错误，A正确； B．根据公式可知，等势线密集的地方，电场强度大，则 故B正确； D．由AC分析可知，电场线从b指向a，带负电雨滴受到的电场力由a指向b，则带负电的雨滴从a下落至b过程中，电场力做正功，故D正确。 故选ABD。 12．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆市第七中学校期中）加速度的测量可以使用电容式加速度传感器，其结构原理图如图所示，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块带动电介质移动改变电容，下列说法正确的是（ ） A．电介质插入极板越深，电容器电容越小 B．电介质插入极板越深，电容器电容越大 C．当电介质抽出极板时，电流从a点流向b点 D．当电介质抽出极板时，电流从b点流向a点 【答案】BD 【详解】AB．根据电容器电容公式 可知，电介质插入越深，电容器的电容越大，B正确，A错误。 CD．根据电容器电容公式 可知，当电介质抽出极板时，电容降低，由于与电源连接，导致电压不变，故电荷量降低，电容器放电，电流从b点流向a点，C错误，D正确。 故选BD。 13．（2021春·广东深圳·高二期末）如图所示，a、b、c、d、e为匀强电场中的五个点，水平实线为电场线（方向未标出），，ad边平行于电场线，且，e为ab的中点｡已知a、b、c、d四点的电势分别为：，，，则（ ） A．e点电势 B．ab间的电势差Uab等于dc间的电势差Udc C．匀强电场的场强方向水平向右 D．匀强电场的场强大小为200V/m 【答案】ABD 【详解】A．因为是匀强电场，所以 解得 A正确； B．因为是匀强电场，所以 得 B正确； CD．设b、c的中点为f 解得 电场强度的大小为 电场强度的方向水平向左，C错误，D正确。 故选ABD。 14．（2022·全国·高二假期作业）如图所示，两个平行水平放置的金属板，上板带正电，下板带等量的负电，质量相等带正、负电的两个粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度先后垂直电场射入，在重力和电场力的作用下分别落在负极板的M、N两处，S点是下极板的左端点，且，忽略两金属板边缘的电场。则（ ） A．落在M点的粒子带正电，落在N点的粒子带负电 B．正、负两个粒子在电场中运动的时间之比为1∶9 C．正、负两个粒子在电场中运动的加速度之比为3∶1 D．正、负两个粒子在电场中运动时动能的变化量之比为9∶1 【答案】AD 【详解】A．两个粒子所受的合力大小关系为 两个粒子的重力相等，所以落在M点的粒子所受的电场力向下，落在N点的粒子所受的电场力向上，落在M点的粒子带正电，落在N点的粒子带负电，故选项A正确； B．两个粒子的初速度相等，在水平方向上做匀速直线运动，由得，在电场中的运动时间之比 选项B错误； C．两个粒子在竖直方向上的位移y相等，根据 解得 选项C错误； D．由牛顿第二定律可知 因为两个粒子的质量相等，所以所受合力之比与加速度之比相同，合力做功 由动能定理可知，动能的变化量等于合力做的功，所以两个粒子在电场中运动过程的动能变化量之比 选项D正确。 故选AD。 三、非选择题（共6小题，共50分） 15．（6分）（2022春·新疆巴音郭楞·高二阶段练习）如图所示为研究平行板电容器电容的实验。 （1）电容器充电后与电源断开，_____(填“电荷量或电压”)将不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的_____，在常见的电介质中，由于空气的_____是最小的，当极板间插入其它的电介质板时，电容器的电容将_____（填“增大”、“减小”或“不变”），同时我们发现，静电计指针偏角将_____（填“增大”、“减小”或“不变”）。 （2）有一充电的平行板电容器，两板间电压为30 V，现使它的电荷量减少，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是_____ μF。 【答案】 电荷量 电势差 介电常数 增大 减小 【详解】（1）[1]与电源断开后，电容器的电荷量不会随其他物理量而发生改变。 [2]静电计的张角与电容器的电势差有关。 [3]空气的相对介电常数是最小的。 [4]插入其他电介质时，相对介电常数会增大。 [5]根据电容器电容的公式 可知，相对介电常数增加，电容增加，电荷量不变的情况下，电压降低，静电计的张角会偏小。 （2）[6]根据电容器电容的公式 可解得电容为C=15μF 16．（8分）如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。（已知电流） （1）当开关S接________时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电，在充电开始时电路中的电流比较________（选填“大”或“小”）。电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时________（选填“相同”或“相反”）。 （2）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，可算出电容器的电容为______。 （3）在电容器放电实验中，接不同的电阻放电，图丙中a、b、c三条曲线中对应电阻最大的一条是________（选填“a”“b”或“c”）。 【答案】 1 大 相反 4.1×10-4F c 【详解】（1）[1][2][3]充电时必须将电容器接电源，故将开关S接1时，平行板电容器充电，在充电开始时电路中的电流比较大，之后电流减小，当电容器充满电时，电流为零；电容器充电时，上板接电源正极，所以电容器上板带正电，充电时负电荷流出电容器上板，放电时负电荷流入上极板，所以流经G表的电流方向与充电时相反； （2）[4]I-t图线与时间轴所围成的面积表示电荷量，每个小格表示的电荷量为 图乙可知 根据 代入数据解得 （3）[5]在电容器放电实验中，根据 可知，电阻越大，放电电流的最大值越小，由图可知，c图线的最大电流最小，故c图线对应的电阻最大。 17．（6分）（2022春·河北张家口·高二期中）如图所示，带负电的小球A固定，带电量为-q1（q1>0），带电量为q2（q2>0）的小球B静止在水平向右的匀强电场中｡小球A与小球B的连线与竖直方向AC的夹角θ=37°，AC=AB=L｡静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，小球B可视为质点，其带电量不影响小球A的电场和匀强电场｡求： （1）小球B的质量； （2）C､B两点间的电势差｡ 【答案】（1）；（2） 【分析】对小球B进行受力分析，根据平衡关系可求解各力的大小，再根据库仑定律公式求解质量。根据受力分析求得匀强电场强度E，再根据公式U=Ed求解电势差。 【详解】（1）对小球B进行受力分析，如图所示 根据平衡条件得 由库仑定律得 联立解得 （2）根据小球B的受力分析可知 由电场力公式有 联立解得 C､B两点间的电势差为 解得 18．（8分）（2022春·陕西汉中·高二洋县中学期中）如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，两极板间相距为L，电容为C。质量为m、电荷量为的小球从上板中心小孔的正上方高H处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计，则： （1）带电小球到达小孔处的速度大小和电场强度大小； （2）电容器所带电荷量。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有 解得 对从释放到到达下极板处过程运用动能定理，有 解得 （2）电容器两极板间的电压 电容器的带电量 19．（10分）（2022春·安徽蚌埠·高二安徽省怀远第三中学校联考阶段练习）如图所示，有一圆形匀强电场区域，O为圆心，场强方向水平向右。两个质量相等的带电粒子A、B，以不同的速率从M点沿垂直场强方向射入电场，带电粒子A从N点以的速率飞出电场，带电粒子B从P点飞出电场，它们在圆形电场区域中运动的时间相等，已知，为直径。不计带电粒子之间的相互作用及重力。求： （1）带电粒子B从P点飞出电场的速度大小； （2）带电粒子A、B所带电的电量绝对值之比。 【答案】（1）；（2）1 【详解】（1）设两粒子射入电场时的速度为、，离开电场时沿电场方向的分速度为、，电场区域半径为r由几何关系得 ， 则 由平抛运动规律得 ， 联立解得 （2）由题中数据得 ， 则 根据 故带电粒子A、B所带电的电量绝对值之比为 20．（12分）（2022春·福建泉州·高二期中）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。 （1）若滑块从水平轨道上距离B点s = 3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？ （2）若滑块从水平轨道上距离B点s = 10R的A点由静止释放，求滑块到达D点时受到轨道的作用力大小？ （3）改变s的大小仍使滑块由静止释放，且滑块始终沿轨道滑行，并从G点飞出轨道，求s的最小值。 【答案】（1）；（2）0；（3）s = 11.5R 【分析】运用竖直平面圆周运动和动能定理结合知识解题。 【详解】（1）若滑块从水平轨道上距离B点s = 3R的A点由静止释放，设滑块到达C点时的速度为vC，从A点到C点过程运用动能定理，得 解得 （2）若滑块从水平轨道上距离B点s = 10R的A点由静止释放，设滑块到达D点时的速度为vD，从A点到D点过程运用动能定理，得 解得 在D点，运用圆周运动知识，竖直方向的合力提供向心力，得 解得 FN= 0 滑块到达D点时受到轨道的作用力大小为0。 （3）等效竖直平面圆周运动，要使滑块从G点飞出，则必须可以通过等效最高点，当恰好通过等效最高点时，满足题意的s最小。 等效重力由重力和电场力的合力提供 等效重力与重力的夹角 所以 θ = 37° 当恰好通过等效最高点时的速度设为v，则此时满足 从A点由静止释放到达等效最高点过程，由动能定理，得 解得 smin= 11.5R 【点睛】学会运用等效竖直平面运动解题，使问题模型化简单化，是解题的关键。
人教版新教材 物理必修第三册 第十章《静电场中的能量》 单元测试 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．（2022春·重庆铜梁·高二阶段练习）如图为电容式话筒的原理图，为电源，为电阻，薄片P和Q为电容器两金属极板，人对着P说话，P振动而Q不动，在P、Q间距离减小的过程中（ ） A．电容器的电容变小 B．通过的电流为零 C．Q极板的带电量变大 D．中有从M流向N的电流 【答案】C 【详解】根据电容决定式 在P、Q间距离减小的过程中，电容器的电容变大，根据 由于不变，可知电容器所带电荷量增加，则电阻中有从N流向M的电流。 故选C。 2．（2022·山东济南·高二统考学业考试）空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差为且保持不变。已知空气的电场强度达到时将被击穿放电，若可把乌云间的电场近似看作匀强电场，则形成闪电时两块乌云至少相距（ ） A．10m B．100m C．1000m D．10000m 【答案】C 【详解】根据 可得两块乌云的最小距离 故选C。 3．（2022春·江西南昌·高二校考阶段练习）如图，一带正电的点电荷固定于点，两虚线圆均以为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，、、、d、为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法错误的是（ ） A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在点的动能小于它在点的动能 C．N在d点的电势能等于它在点的电势能 D．N在从点运动到d点的过程中克服电场力做功 【答案】D 【详解】A．由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用所以带负电，粒子N受到斥力作用所以带正电，选项A正确； B．由于a点比b点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功，动能减小，选项B正确； C．d点和e点在同一个等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确； D．粒子N带正电，从c点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误。 本体选错误的，故选D。 4．（2022春·内蒙古包头·高二包头市第九中学阶段练习）经典电磁场理论明确地给出了场中导体对静电场的影响，若把一个金属球壳置于匀强电场中，周围电场线分布会出现如图所示的情况，其中有a、b、c、d四个位置，a、d两点对称分布在球壳两侧，b位于球壳上，c位于球壳中心，则（ ） A．四个位置的电势高低排列为 B．四个位置的场强大小排列为 C．球壳表面的电场线与球壳表面都垂直 D．感应电荷在球壳内部c处的场强为零 【答案】C 【详解】A．置于匀强电场中的金属球壳为等势体，故 又依据沿着电场线方向电势是降低的可知 故A错误； B．依据电场线的疏密体现电场强度的强弱，由于a、d两点对称分布在球壳两侧，故 金属壳内场强为零，故 故B错误； C．根据电场线与等势面垂直可知，球壳表面的电场线与球壳的表面垂直，故C正确； D．小球内部c处的合场强为零，由向右的外电场和向左的感应电场叠加而成，则感应电荷在球壳内部c处的场强不为零，故D错误。 故选C。 5．（2022春·江西·高二统考阶段练习）2022年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。如图所示为双透镜电子显微镜内电场中等势面分布图。虚线为等势面，实线为电子枪射出的电子轨迹，a、b、c、d为轨迹上四点，下列说法正确的是（ ） A．电子从a到d一直做加速运动 B．电子从a到b和从c到d电场力做功相同 C．电子在a点和在d点速度相同 D．电子从b到c电势能先减小后增大 【答案】D 【详解】AB．根据题意电子从a到b时电势能减小电场力做正功，从c到d电势能增大电场力做负功；所以电子从a到d电势能先减小后增大，可得动能先增大后减小，即速度先增大后减小；AB错误； C．运动轨迹某点的切线方向表示速度方向，根据图像可得电子在a点和在d点速度方向不同，C错误； D．电场力方向与等势线垂直，同时根据图中电子的运动轨迹可知在b点时此时电场力做正功，在c点时电场力做负功，所以可得电子从b到c电势能先减小后增大，D正确。 故选D。 6．（2022春·内蒙古兴安盟·高二期中）如图甲所示直线是一条电场线，A、B是该线上的两点。一正电荷由A点以一定初速度沿电场线从A运动到B，运动过程中的v—t图线如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ） A．A、B两点的加速度相比一定是 B．A、B两点的电势相比一定是 C．A、B两点的场强大小相比一定是EA < EB D．该电荷在两点的电势能大小相比一定是EpA > EpB 【答案】A 【详解】AC．由v—t图线的斜率表示加速度，则正电荷加速度逐渐减小 该电场为场强逐渐减小 EA > EB C错误；A正确。 BD．正电荷从A点运动到B点，速度减小，则电场力做负功，电势能增加 场强方向由B点指向A点，根据沿电场线电势降低，故 BD错误。 故选A。 7．（2022春·陕西宝鸡·高二期中）图示为一带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的一段轨迹，A、B为轨迹上的两点。已知该粒子质量为m、电荷量为q，其在A点的速度大小为v0，方向水平向右，到B点时速度方向与竖直方向的夹角为30°，粒子重力不计。则A、B两点间的电势差为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知，粒子到达B点时的速度 从A到B的过程中，根据动能定理 可得A、B两点间的电势差 故选C。 8．（2022·高二课时练习）如图甲所示，间距为d的平行板电容器，在B板上方某位置有一个带电微粒P静止不动，图乙是在图甲中插入某物体（不影响P点，且厚度小于板间距d），那么（ ） A．保持开关K闭合，如插入的是云母片，电容器上极板电荷量增加 B．保持开关K闭合，如插入的是云母片，电容器上极板电荷量减少 C．开关K先闭合再断开，如插入的是金属板，则微粒向上运动 D．开关K先闭合再断开，如插入的是金属板，则微粒向下运动 【答案】A 【详解】AB．根据 C= 分析，保持开关K闭合，U不变，插入云母片，则两极板间相对介电常数εr增大，则C增大，所以Q增加，A正确，B错误； CD．两极板间的电场强度大小为 E= 开关K先闭合再断开，插入金属板，相当于d减小，Q不变，则E不变，微粒所受电场力不变，将保持不动，CD错误。 故选A。 9．（2022春·重庆江北·高二重庆十八中阶段练习）如图所示，匀强电场中a、b、c、d四点构成一个等腰梯形，，e为和的交点。电场线与梯形所在的平面平行，己知a点的电势是，d点的电势是，c点的电势是。下列说法正确的是（ ） A．e点处的电势为 B．电场强度的大小为 C．电子在a点的电势能比在b点高 D．电子从c点运动到e点，电场力做功为 【答案】D 【详解】A．如图 设f点的电势为 连接af，则af是等势面，根据匀强电场电势的特点和几何关系可知f是cd的中点，bd与af、bc垂直，af与bc平行，可知电场方向由d指向b，所以bc是等势面，则 由几何关系可知 可知 解得 故A错误； B．电场强度的大小 故B错误； C．a点的电势比b点的电势高3V，所以电子在a点的电势能比在b点的电势能低3eV，故C错误； D．c点的电势比e点的电势低2V，电子在c点的电势能比在e点的电势能高2eV，所以电子从c点运动到e点时，电场力做功为2eV，故D正确。 故选D。 10．（2022·高二课时练习）如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从P点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108C/kg。下列说法正确的是（ ） A．漂移管B的长度为0.6 m B．漂移管B的长度为0.8 m C．相邻漂移管间的加速电压为6.0×104V D．相邻漂移管间的加速电压为8.0×104V 【答案】C 【详解】AB．质子在B管中做匀速直线运动，漂移管B的长度 LB=vBt， 得 LB=0.4m AB错误； CD．由图可知，从B到E经过3次加速，设加速电压为U，根据动能定理可得 质子的比荷,联立代入数据得 U=6.0×104V C正确，D错误。 故选C。 不定项选择题（每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分） 11．（2021春·陕西榆林·高二陕西省神木中学阶段练习）产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针．图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分别为、，a、b两点的电势分别为、，则（ ） A． B． C．避雷针的顶端带负电 D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做正功 【答案】ABD 【详解】AC．产生闪电的积雨云底层带负电，根据静电感应可知，避雷针的顶端带正电，电场线由避雷针顶端指向积雨云底端，则有 故C错误，A正确； B．根据公式可知，等势线密集的地方，电场强度大，则 故B正确； D．由AC分析可知，电场线从b指向a，带负电雨滴受到的电场力由a指向b，则带负电的雨滴从a下落至b过程中，电场力做正功，故D正确。 故选ABD。 12．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆市第七中学校期中）加速度的测量可以使用电容式加速度传感器，其结构原理图如图所示，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块带动电介质移动改变电容，下列说法正确的是（ ） A．电介质插入极板越深，电容器电容越小 B．电介质插入极板越深，电容器电容越大 C．当电介质抽出极板时，电流从a点流向b点 D．当电介质抽出极板时，电流从b点流向a点 【答案】BD 【详解】AB．根据电容器电容公式 可知，电介质插入越深，电容器的电容越大，B正确，A错误。 CD．根据电容器电容公式 可知，当电介质抽出极板时，电容降低，由于与电源连接，导致电压不变，故电荷量降低，电容器放电，电流从b点流向a点，C错误，D正确。 故选BD。 13．（2021春·广东深圳·高二期末）如图所示，a、b、c、d、e为匀强电场中的五个点，水平实线为电场线（方向未标出），，ad边平行于电场线，且，e为ab的中点｡已知a、b、c、d四点的电势分别为：，，，则（ ） A．e点电势 B．ab间的电势差Uab等于dc间的电势差Udc C．匀强电场的场强方向水平向右 D．匀强电场的场强大小为200V/m 【答案】ABD 【详解】A．因为是匀强电场，所以 解得 A正确； B．因为是匀强电场，所以 得 B正确； CD．设b、c的中点为f 解得 电场强度的大小为 电场强度的方向水平向左，C错误，D正确。 故选ABD。 14．（2022·全国·高二假期作业）如图所示，两个平行水平放置的金属板，上板带正电，下板带等量的负电，质量相等带正、负电的两个粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度先后垂直电场射入，在重力和电场力的作用下分别落在负极板的M、N两处，S点是下极板的左端点，且，忽略两金属板边缘的电场。则（ ） A．落在M点的粒子带正电，落在N点的粒子带负电 B．正、负两个粒子在电场中运动的时间之比为1∶9 C．正、负两个粒子在电场中运动的加速度之比为3∶1 D．正、负两个粒子在电场中运动时动能的变化量之比为9∶1 【答案】AD 【详解】A．两个粒子所受的合力大小关系为 两个粒子的重力相等，所以落在M点的粒子所受的电场力向下，落在N点的粒子所受的电场力向上，落在M点的粒子带正电，落在N点的粒子带负电，故选项A正确； B．两个粒子的初速度相等，在水平方向上做匀速直线运动，由得，在电场中的运动时间之比 选项B错误； C．两个粒子在竖直方向上的位移y相等，根据 解得 选项C错误； D．由牛顿第二定律可知 因为两个粒子的质量相等，所以所受合力之比与加速度之比相同，合力做功 由动能定理可知，动能的变化量等于合力做的功，所以两个粒子在电场中运动过程的动能变化量之比 选项D正确。 故选AD。 三、非选择题（共6小题，共50分） 15．（6分）（2022春·新疆巴音郭楞·高二阶段练习）如图所示为研究平行板电容器电容的实验。 （1）电容器充电后与电源断开，_____(填“电荷量或电压”)将不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的_____，在常见的电介质中，由于空气的_____是最小的，当极板间插入其它的电介质板时，电容器的电容将_____（填“增大”、“减小”或“不变”），同时我们发现，静电计指针偏角将_____（填“增大”、“减小”或“不变”）。 （2）有一充电的平行板电容器，两板间电压为30 V，现使它的电荷量减少，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是_____ μF。 【答案】 电荷量 电势差 介电常数 增大 减小 【详解】（1）[1]与电源断开后，电容器的电荷量不会随其他物理量而发生改变。 [2]静电计的张角与电容器的电势差有关。 [3]空气的相对介电常数是最小的。 [4]插入其他电介质时，相对介电常数会增大。 [5]根据电容器电容的公式 可知，相对介电常数增加，电容增加，电荷量不变的情况下，电压降低，静电计的张角会偏小。 （2）[6]根据电容器电容的公式 可解得电容为C=15μF 16．（8分）如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。（已知电流） （1）当开关S接________时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电，在充电开始时电路中的电流比较________（选填“大”或“小”）。电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时________（选填“相同”或“相反”）。 （2）将G表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，可算出电容器的电容为______。 （3）在电容器放电实验中，接不同的电阻放电，图丙中a、b、c三条曲线中对应电阻最大的一条是________（选填“a”“b”或“c”）。 【答案】 1 大 相反 4.1×10-4F c 【详解】（1）[1][2][3]充电时必须将电容器接电源，故将开关S接1时，平行板电容器充电，在充电开始时电路中的电流比较大，之后电流减小，当电容器充满电时，电流为零；电容器充电时，上板接电源正极，所以电容器上板带正电，充电时负电荷流出电容器上板，放电时负电荷流入上极板，所以流经G表的电流方向与充电时相反； （2）[4]I-t图线与时间轴所围成的面积表示电荷量，每个小格表示的电荷量为 图乙可知 根据 代入数据解得 （3）[5]在电容器放电实验中，根据 可知，电阻越大，放电电流的最大值越小，由图可知，c图线的最大电流最小，故c图线对应的电阻最大。 17．（6分）（2022春·河北张家口·高二期中）如图所示，带负电的小球A固定，带电量为-q1（q1>0），带电量为q2（q2>0）的小球B静止在水平向右的匀强电场中｡小球A与小球B的连线与竖直方向AC的夹角θ=37°，AC=AB=L｡静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，小球B可视为质点，其带电量不影响小球A的电场和匀强电场｡求： （1）小球B的质量； （2）C､B两点间的电势差｡ 【答案】（1）；（2） 【分析】对小球B进行受力分析，根据平衡关系可求解各力的大小，再根据库仑定律公式求解质量。根据受力分析求得匀强电场强度E，再根据公式U=Ed求解电势差。 【详解】（1）对小球B进行受力分析，如图所示 根据平衡条件得 由库仑定律得 联立解得 （2）根据小球B的受力分析可知 由电场力公式有 联立解得 C､B两点间的电势差为 解得 18．（8分）（2022春·陕西汉中·高二洋县中学期中）如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，两极板间相距为L，电容为C。质量为m、电荷量为的小球从上板中心小孔的正上方高H处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计，则： （1）带电小球到达小孔处的速度大小和电场强度大小； （2）电容器所带电荷量。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有 解得 对从释放到到达下极板处过程运用动能定理，有 解得 （2）电容器两极板间的电压 电容器的带电量 19．（10分）（2022春·安徽蚌埠·高二安徽省怀远第三中学校联考阶段练习）如图所示，有一圆形匀强电场区域，O为圆心，场强方向水平向右。两个质量相等的带电粒子A、B，以不同的速率从M点沿垂直场强方向射入电场，带电粒子A从N点以的速率飞出电场，带电粒子B从P点飞出电场，它们在圆形电场区域中运动的时间相等，已知，为直径。不计带电粒子之间的相互作用及重力。求： （1）带电粒子B从P点飞出电场的速度大小； （2）带电粒子A、B所带电的电量绝对值之比。 【答案】（1）；（2）1 【详解】（1）设两粒子射入电场时的速度为、，离开电场时沿电场方向的分速度为、，电场区域半径为r由几何关系得 ， 则 由平抛运动规律得 ， 联立解得 （2）由题中数据得 ， 则 根据 故带电粒子A、B所带电的电量绝对值之比为 20．（12分）（2022春·福建泉州·高二期中）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。 （1）若滑块从水平轨道上距离B点s = 3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？ （2）若滑块从水平轨道上距离B点s = 10R的A点由静止释放，求滑块到达D点时受到轨道的作用力大小？ （3）改变s的大小仍使滑块由静止释放，且滑块始终沿轨道滑行，并从G点飞出轨道，求s的最小值。 【答案】（1）；（2）0；（3）s = 11.5R 【分析】运用竖直平面圆周运动和动能定理结合知识解题。 【详解】（1）若滑块从水平轨道上距离B点s = 3R的A点由静止释放，设滑块到达C点时的速度为vC，从A点到C点过程运用动能定理，得 解得 （2）若滑块从水平轨道上距离B点s = 10R的A点由静止释放，设滑块到达D点时的速度为vD，从A点到D点过程运用动能定理，得 解得 在D点，运用圆周运动知识，竖直方向的合力提供向心力，得 解得 FN= 0 滑块到达D点时受到轨道的作用力大小为0。 （3）等效竖直平面圆周运动，要使滑块从G点飞出，则必须可以通过等效最高点，当恰好通过等效最高点时，满足题意的s最小。 等效重力由重力和电场力的合力提供 等效重力与重力的夹角 所以 θ = 37° 当恰好通过等效最高点时的速度设为v，则此时满足 从A点由静止释放到达等效最高点过程，由动能定理，得 解得 smin= 11.5R 【点睛】学会运用等效竖直平面运动解题，使问题模型化简单化，是解题的关键。
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