高中物理教科版必修12 探究加速度与力、质量的关系练习

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系课时作业6（含解析）

1．为了更好地探究质量一定时加速度与力的关系，小亮同学设计了如图所示的实验装置，在砂桶与绳连接处A装有力传感器，其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。

（1）操作本实验时，以下操作步骤正确的有（______）

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．为减小实验误差，改变砂和砂桶质量时，必须要满足砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦为力

D．为保证纸带上打点的清晰度和点的数量，小车释放时要靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两相邻计数点间还有4个点没有面出），纸带上数据记录明显错误的数据是______，若已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带上呈现的数据规律可求出错误数据正确的值为_____，根据纸带求出小车的加速度为_____（结果保留两位有效数字）。

（3）以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为（______）

A．    B． C．   D．

2．某实验小组利用如图所示的装置探究物体的加速度与力、质量的关系．

（1）实验中下列做法正确的是______。

A．平衡摩擦力后，实验就不需要满足小车及车中砝码总质量远大于砝码盘及盘中砝码总质量的条件

B．每次改变小车中砝码的质量后，都需要重新平衡摩擦力

C．平衡摩擦力的目的就是为了保证绳子的拉力为砝码桶及桶中砝码总质量

D．实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车

（2）在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是______。

A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器

B．必须让小车连接沙桶

C．纸带和沙桶都应连接

D．纸带和沙桶都不能连接

（3）实验中由于实际绳对小车的拉力______（选填“大于”、“等于”、“小于”）重物所受的重力，会给实验带来系统误差。为减小此误差，实验中要对小车质量M和重物质量m进行选取，以下四组数据中最合理的一组是______。（填写相应序号）

①M=200g，m=40g、60g、80g、100g、120g

②M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g

③M=400g，m=20g、40g、60g、80g

④M=200g，m=30g、35g、40g、45g、50g、100g

（4）保持小车的质量M一定，改变沙桶中沙的质量，根据实验数据作a-F图象。随着沙和沙桶质量m增加，不再远小于小车质量M，则可能会出现下列图象中的______。

（5）如图所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带。取计数点1、2、3、4、5。已知打点计时器的打点周期为0.02s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为3.05cm、3.92cm、4.77cm、5.62cm，则小车运动的加速度大小a=______m/s2。（结果保留两位有效数字）

3．如图1所示为“探究加速度与物体受力及质量的关系”的实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车后面所拖的纸带穿过电火花打点计时器，打点计时器接50Hz交流电。小车的质量为m1，托盘及砝码的质量为m2。

(1)下列说法正确的是____________。

A．长木板C必须保持水平

B．实验时应先释放小车后接通电源

C．实验中m2应远小于m1

D．作a—图像便于得出加速度与质量的关系

(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a—F图像可能是图2中的图线_________。（选填“甲”、“乙”或“丙”）

(3)图3为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可得小车的加速度大小为__________m/s2。（结果保留二位有效数字）

4．用如图甲所示的实验装置做探究加速度与力、质量关系的实验

（1）某同学通过实验得到如图乙所示的a-F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角________（填“偏大”或“偏小”）．

（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足________的条件．

（3）某同学得到如图所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50 Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δs＝sDG－sAD＝________ cm．由此可算出小车的加速度a＝________ m/s2（保留两位有效数字）．

5．“探究加速度与力的关系”实验装置如图所示。

(1)为了探究加速度与质量的关系，应保持_______不变；为了直观地判断加速度与质量的数量关系，应作______图象（选填“”或“”）；

(2)如图为某同学在实验中打出的一条纸带，计时器打点的时间间隔为0.02s，其中打计数点3时小车的速度为____________m/s。（结果保留两位有效数字）

6．小米同学用图所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车(含车中重物)的质量不变，细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力 F，用打点计时器测出小车运动的加速度 a。

（1）下列操作中，是为了保证“细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力 F” 这一条件的有（________）

A．实验前应将木板远离定滑轮一端适当垫高，以平衡摩擦力

B．实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行

C．小车的质量应远小于钩码的质量

D．实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车

（2）如图为实验中打出的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的 5 个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有 4 个点迹未标出，测出各计数点到 A 点间的距离。已知所用电源的频率为 50Hz，则小车的加速度 a＝________m/s2。（结果保留两位小数）

（3）改变细线下端钩码的个数，得到 a－F 图象如图所示，造成图线不过原点的原因可能是__________。

7．用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和拉力传感器均水平固定。不计绳和滑轮间的摩擦。

(1)实验时，一定要进行的下列操作是___________。

A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车

B．打出纸带同时记录拉力传感器的示数

C．用天平测出砂和砂桶的质量

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

(2)以拉力传感器的示数为横坐标，以加速度为纵坐标，画出的图像可能正确的是______，图线未过原点的原因是______________________________。

A．                B．

C．             D．

(3)若小车的质量为，则得出的图像的斜率为_____________。

8．在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。

（1）这种研究物理问题的科学方法是________（填字母代号）。

A．建立理想模型的方法

B．控制变量法

C．等效替代法

D．类比法

（2）研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时，下列说法中正确的是________（填字母代号）。

A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车质量时，要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

D．在小车中增减砝码，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量

（3）实验中得到一条纸带，如图所示，从比较清晰的点起，每5个计时点取一个计数点，分别标明0、l、2、3、4……，量得0与1两点间距离x1=30mm，1与2两点间距离x2=36mm，2与3两点间距离x3=42mm，3与4两点间的距离x4=48mm，则小车在打计数点2时的瞬时速度为_____m/s，小车的加速度计算表达式为_____。

（4）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图所示，则图中的不过原点的原因是___________。

9．某学习小组进行“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验，实验装置如图甲所示

(1)实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________

A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力

B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力

C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力

D．当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力可近似等于绳的拉力

(2)若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随______的变化图像（选填“”或“”），且图像应该是____________________（请精准描述图像特征）

(3)图乙是按正确的实验步骤得到一条纸带，实验中打点计时器连接的电源周期为0.02 s，每两个相邻计数点之间都有4个点没有画出，小车运动的加速度为________ m/s2。（结果保留三位有效数字） 

(4)若该小组同学改用图丙的装置，测得遮光条的宽度为d，A、B两个光电门的间距为s，光电传感装置记录遮光条通过A、B两个光电门的时间分别为t1、t2，则小车经过光电门A时的速度vA=_______，小车运动的加速度a=____________。（均用上述物理量字母表示）

10．某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图所示的图象。

(1)图线不过坐标原点的原因是____；

(2)如图乙为某次实验得到的纸带中两段相邻计数点间的距离，相邻计数点时间为T，由此可求得小车的加速度大小为_____；

(3)由图象求出小车和传感器的总质量为_____kg；

(4)本实验中若仍用砂和桶的重力表示绳子的拉力（小车及传感器的总质量始终远大于砂及桶的总质量），从理论上分析，该实验图线的斜率将_____（选填“变大”或“变小”）。

参考答案

1．C    3.5cm    3.57cm        BD   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1] A B．本实验将小车受到的拉力直接由传感器测出，不需要测量砂和砂桶的质量m，也不需要砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故AB错误；

C．将线的拉力视为小车的合外力，本实验需要平衡摩擦力，可将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦为力，故C正确；

D．小车释放时要靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故D错误。

故选C。

（2）[2]根据匀变速运动相邻相等时间内位移差相等，得

可知错误的数据时计数点3、4之间的距离3.5cm

[3]实际上应该是

[4]匀变速运动位移差公式，可得加速度

（3）[5]对小车，根据牛顿第二定律可得

变形得

可知

即

故选BD。

2．D    A    小于    ②    B    0.86   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．平衡摩擦力后，依然需要满足小车及车中砝码总质量远大于砝码盘及盘中砝码总质量的条件。故A错误；

B．只需要在实验开始时候平衡一次摩擦力即可。故B错误；

C．平衡摩擦力的目的是为了减小小车和木板之间的摩擦力对实验结果的影响。故C错误；

D．实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车。故D正确。

故选D。

(2)[2]平衡摩擦力时，应让小车连接纸带并穿过打点计时器，但小车不需要连接沙桶。故A正确，BCD错误。

故选A。

(3)[3]实验中，实际绳对小车的拉力为，所以，实际绳对小车的拉力小于重物所受的重力。

[4]实验中，实际绳对小车的拉力为，为了减小误差，需要。故①③④错误，②正确。

故选②。

(4)[5]随着沙和沙桶质量m增加，不再远小于小车质量M，拉力会越来越偏小，实际测得的加速度也会越来越偏小。故AC错误，B正确。

故选B。

(5)[6]由逐差法求加速度

解得

3．CD    丙    0.50   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．实验中要平衡摩擦力，长木板的一端要垫高，A错误；

B．为节省纸带增加小车运行时间先接通电源后松小车，B错误；

C．以托盘作为研究对象有

以小车作为研究对象有

联立以上两式可得

要使绳子拉力等于钩码的重力，即，故，则要有，C正确；

D．如果作出a-M图像，却难以根据图像确定a与M是否是成反比，所以我们可以作出的图像，只要的图像是正比例函数图像就证明了a与M成反比例关系，D正确；

故选CD。

(2)[2]若没用平衡摩擦力，则当施加一定力时，首先平衡摩擦力后才会产生加速度，通过图像知，当力F不为零时，加速度为零，故丙图对；

(3)[3]计数点之间有4个点未画出，时间间隔为0.1s，由逐差法可得

4．偏大    小于    M≫m    1.80    5.0   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1] 当拉力F等于0时，小车已经产生力加速度，故原因是平衡摩擦力时平衡摩擦力过大，在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大．

（2）[2] 小车运动过程中，砝码和盘向下做加速运动处于失重状态，砝码和盘对细线的拉力小于其重力，小车在运动过程中受到的拉力小于砝码和盘的总重力；

[3] 对整体分析，根据牛顿第二定律得

解得

则绳子的拉力

当，即砝码和盘的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，所以为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足的条件

（3）[4] 刻度尺上读出A、D、E三点的位置，算出

[5] 计数点间的时间间隔为T，由匀变速直线运动的推论△x=aT2可知，加速度：

5．力        0.46   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1][2]要探究小车的加速度a和质量m的关系，应该保持细线对车的拉力F不变；为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，做出图像

(2)[3]每打五个点取一个计数点，又因打点计时器每隔0.02s打一个点，所以相邻两计数点间的时间

T=0.1s

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小

6．AB    0.93    平衡摩擦力过度   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]．A．实验前应将木板远离定滑轮一端适当垫高，以平衡摩擦力，这样细线下端悬挂钩码的重力才能视为小车受到的合力F，选项A正确；

B．实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行，这样细线下端悬挂钩码的重力才能视为小车受到的合力F，选项B正确；

C．要使得细线下端悬挂钩码的重力等于小车受到的合力，则要使得小车的质量应远大于钩码的质量，选项C错误；

D．实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车，这一操作对保证“细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力 F” 这一条件无影响，选项D错误；故选AB。

（2）[2]．根据可得小车的加速度

（3）[3]．由图像可知，小车上拉力为零时就有了加速度，可知是由于平衡摩擦力时木板抬的过高，平衡摩擦力过度引起的。

7．AB    A    未平恒摩擦力       

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1] AB．充分利用纸带，实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数，故AB正确；

CD．本实验小车受到的拉力可以由拉力传感器读出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的质量，故CD错误。

故选AB。

（2）[2]小车质量不变时，加速度与拉力成正比，所以a-F图象是一条倾斜的直线，由实验装置可知，实验前没有平衡摩擦力，则画出的a-F图象在F轴上有截距，故选A。

[3]图线未过原点的原因是实验前未平衡摩擦力；

（3）[4]对小车受力分析，根据牛顿第二定律有

变形得

则图像的斜率为。

8．B    D    0.39        平衡摩擦力过度   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，故ACD错误，B正确。

故选B。

(2)[2]A．在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砂的小桶，故A错误；
B．由于平衡摩擦力之后有

Mgsinθ=μMgcosθ

故

tanθ=μ

所以无论是否改变小车的质量，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C．为了有效利用纸带，实验时应先接通电源然后再放开小车，故C错误；
D．当小车与砝码的质量远大于砂和小桶的质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于砂和小桶的重力，在小车中增减砝码，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量，故D正确。
故选D。

(3)[3]计数点间的时间间隔

T=0.02s×5=0.1s

做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可得小车在打计数点2时的瞬时速度

[4]根据逐差法

△x=aT2

可得加速度为

(4)[5]实验前要平衡摩擦力，如果恰好平衡摩擦力，则小车受到的合力等于拉力，a与F成正比，a-F图象是过原点的直线，由图示图象可知，a-F图象在纵轴上有截距，在拉力为零时已经产生了加速度，说明小车所受的合力大于拉力，这是由于平衡摩擦力时木板的一端垫的太高，平衡摩擦力过度造成的。

9．AD        一条过原点的倾斜直线    6.22或6.23        或   

【解析】

【分析】

【详解】

(1) [1]A.实验时平衡小车所受的摩擦力，使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力，选项A正确；

B.若斜面倾角过大，小车所受合力等于绳子的拉力与重力的部分分量之和，即小车受到的合力将大于绳的拉力，选项B错误；

C.砂桶向下做加速运动时处于失重状态，此时绳的拉力小于砂和桶的重力，选项C错误；

D. 小车的加速度

小车受到的拉力

当m＜＜M时，即砂桶总重力远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂桶的总重力，选项D正确。

故选AD。

(2)[2][3]若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随的变化图像，因为，则图像应该是一条过原点的倾斜直线；

(3) [4]小车运动的加速度为

(4)[5][6]小车经过光电门A时的速度

小车经过光电门B时的速度

小车运动的加速度

10．没有平衡摩擦力，或平衡不够        1    变小   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]由图像可知，当加速度为0时F不为0，说明没有平衡摩擦力，或平衡不足。

(2)[2]根据逐差公式得

(3)[3]根据牛顿第二定律得

因此图像中斜率表示质量的倒数，所以

(4)[4]设小车和传感器总质量为M，砂和桶总质量为m

对于M

对于m

解得

用砂和桶的重力表示绳子的拉力，图像斜率为

所以图像斜率将变小。