高中物理教科版必修12 探究加速度与力、质量的关系随堂练习题

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系课时作业13（含解析）

1．图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图.

实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB,求出加速度a；

④多次重复步骤③，求a的平均；

⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ.

回答下列为题：

(1)测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示如图(b)所示;其读数为_________cm.

(2)物块的加速度a可用d、s、△tA和△tB表示为a=_______.

(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ=_______.

(4)如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于______（填“偶然误差”或”系统误差”）.

2．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量，力传感器可测出绳中的拉力大小。

(1)实验时，一定要进行的操作是（____）

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留三位有效数字）。

(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_______。

A．     B．      C．       D．

3．如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为M，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，钩码的质量为m，每次滑块都从A处由静止释放。

（1）实验时，接通气源，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，已知A位置到光电门的距离为L，用d、t、L表示滑块运动的加速度a＝________。

（2）下列不必要的一项实验要求是________。

A．应使滑块与遮光条的总质量远大于钩码和力传感器的总质量

B．应使A位置与光电门间的距离适当大些

C．应将气垫导轨调节水平

D．应使细线与气垫导轨平行

（3）改变钩码的质量，记录对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出____(填“t2-F”“”或“”)图象，则图线的斜率为________（用d、L、M表示）。

（4）有一位同学想测得在断开气源的情况下，滑块与导轨之间的动摩擦因数，他调整气垫导轨水平，断开气源时，测得滑块在轨道上运动的加速度为a1，此时钩码的质量为m0，不改变钩码的质量，接通气源，测得滑块在轨道上运动的加速度为a2，用a1、a2、m0、M表示滑块与导轨间的动摩擦因数μ＝________。

4．如图所示，某同学借用“探究加速度与力的关系的实验装置”完成以下实验：他在气垫导轨上安了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处静止释放。

(1)气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑块内表面之间形成很薄的气垫层。滑块就浮在气垫层上，与轨面脱离接触。实验前应该调节支脚上螺母使气垫导轨_____（选填“水平”、“左高右低”或“左低右高”）

(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间为t，还测得A、B间的距离为L，则滑块的加速度为____（用d、L和t表示）

(3)为了减小实验误差，下列措施正确的一项是_____（请填写选项前对应的字母）

A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

B．应使光电门B与释放滑块的位置A的距离近一些

C．遮光条要宽一些

D．应使滑轮与滑块间的细线与气垫导轨平行

(4)改变钩码的质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，若在进行处理数据时在直角坐标系中作出了图像，则该图像是_____（请填写选项前对应的字母）

A．抛物线

B．过原点的倾斜直线

C．不过原点的倾斜直线

D．双曲线

(5)若测得(4)中图线的斜率为k，还可以求得滑块的质量为_______。（用d、L和k表示）

5．利用如图所示的实验装置，可以进行“探究做加速度和力、质量的关系”实验，

（1）小车在运动中会受到阻力，可以使木板略微倾斜作为补偿，在平衡小车摩擦力的过程中，小车应连接_______。

A．纸带B．托盘C．纸带和托盘

（2）探究加速度与力的关系时，托盘内所放的重物应该选择_______。（填写下面三图中所选器材的名称）

（3）某同学通过如图甲装置进行探究，实验中得到了如图所示的一条纸带，取O，A，B，C，D五个计数点，从纸带上可得，小车的加速度为_______。m/s2（保留2位小数）

（4）某同学做了两次实验得出a-F图象中甲、乙两条线，则下列判断正确的是_______。

A．甲实验斜面倾角过大

B．乙实验斜面倾角过大

C．甲实验小车的质量大于乙实验小车质量

D．乙实验小车的质量大于甲实验小车质量

6．某实验小组用如下图所示的实验装置和实验器材做“探究加速度和力的关系”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力。

(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是__________。

A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作

B．实验操作时要先放小车，后接通电源

C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好

D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

(2) 图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，A、B、C、D、E、F、G为计数点，且每两个计数点间还有4个点未画出，已知打点计时器使用的交流电的周期为T，则打B点时小车的瞬时速度大小为________，小车的加速度大小为_______________

7．某实验小组用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力的关系。

(1)如图乙所示为实验中打出的一条纸带，纸带上相邻两个计数点之间还有3个点迹未标出。已知所用电源的频率为40Hz，由纸带上标出的数据可知小车的加速度大小为a=_____m/s2；

(2)实验中保持小车的总质量M不变，若将力传感器的示数作为小车受到的合力F。如果根据实验数据作出的F－a图象如图丙所示，则图象未经过原点的原因是_____；（选填“平衡摩擦力不足”或“平衡摩擦力过度”）根据图丙中数据可知小车的总质量为_____kg。

8．甲同学利用如图1所示的装置探究物体的加速度a与所受合力F的关系。

①打点计时器使用的电源是_____（选填选项前的字母）。

A．交流电源    B．直流电源

②他用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂小桶且计时器_____（选填“打点”或“不打点”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。实验时保持小桶和砝码的总质量远小于小车的质量，其目的是_____（选填选项前的字母）。

A．小车所受的拉力近似等于小车所受的合力

B．小车所受的拉力近似等于小桶和砝码的总重力

C．保证小车运动的加速度不超过当地重力加速度

③图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。相邻的计数点之间的距离分别为：xAB=4.22cm、xBC=4.65cm、xCD=5.08cm、xDE=5.49cm、xEF=5.91cm、xFG=6.34cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=_______________m/s2（结果保留两位有效数字）。

④乙同学在验证小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的a-F图像如图3所示。发现图线不过原点，原因可能是_____。

A．木板一端垫得过高

B．木板一端垫得过低

C．盘和砝码的总质量太大了

D．盘和砝码的总质量太小了

⑤丙同学作出的a-F图像如图4所示。发现图线有一段是曲线，他认为这是系统误差造成的。他将实验方法做了如下改进：他先将一些砝码放在小车上；之后每次从小车上取下一些砝码移到牵引小车的盘上；重复多次实验，直到将砝码全部移到盘中；根据测得的数据，绘制出小车加速度a随着盘和盘中的砝码所受重力F变化的关系图线，得到的是一条过原点的直线。已知盘和所有砝码的总质量为m，小车的质量为M。请你分析说明图线为直线的原因，并说明图线斜率的物理意义_________________________。

9．图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶的总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是（______）

A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是（______）

A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

C．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

D．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为：SAB=14.22cm、SBC=14.85cm、SCD=15.49cm、SDE=16.13cm、SEF=16.78cm、SFG=17.42cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=______m/s2（结果保留两位有效数字）。

10．某物理课外小组利用如图甲所示的装置完成“探究小车的加速度与其所受合外力F之间的关系”实验。

(1)请补充完整下列实验步骤的相关内容：

①用天平测量砝码盘的质量m0：用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，则其读数为_____cm；

②按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离s；

③在砝码盘中放入适量的砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；

④取下细线和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；

⑤让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间和；

⑥重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量和长木板的倾角，重复③～⑤步骤。

(2)步骤⑤中，小车从光电门A下滑至光电门B的过程中所受合外力为_____，小车的加速度为_____。（用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g）

(3)本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是_____。

A．尽量减小两光电门间的距离s

B．尽量增大遮光片的d

C．调整滑轮，使细线与长木板平行

D．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量

参考答案

1．0.960            系统误差   

【解析】

【分析】

【详解】

第一空.由图(b)所示游标卡尺可知，主尺示数为0.9cm，游标尺示数为12×0.05mm=0.60mm=0.060cm，则游标卡尺示数为0.9cm+0.060cm=0.960cm．

第二空.物块经过A点时的速度为：，物块经过B点时的速度为：，

物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：vB2-vA2=2as，

加速度为：；

第三空.以M、m组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg-μMg=(M+m)，

解得：；

第四空.如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差.

2．BC    2.00    C   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]AD．本题拉力可以用弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故A、D错误；

B．实验时需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；

C．实验时，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确。

故选BC。

(2)[2]根据，运用逐差法得

(3)[3]由牛顿第二定律可得

则

由数学知识可得，a-F图像的斜率

解得

故选C。

3．    A               

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]由题意可知，滑块做匀加速直线运动，根据速度位移公式有：

v2＝2aL

又

解得：。

（2）[2]A．细线的拉力是直接通过传感器测量的，与小车质量和钩码质量大小无关，A不必要，符合题意；

B．应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，B必要，不符合题意；

C．应将气垫导轨调节水平，细线的拉力才等于滑块所受合力，C必要，不符合题意；

D．要保持细绳与木板平面平行，拉力才等于合力，D必要，不符合题意。

故选A。

（3）[3][4]根据牛顿第二定律得：

结合

解得：

所以处理数据时应作图象，图线的横轴为F，纵轴为，斜率为。

（4）[5]由牛顿第二定律可得：

断开气源：

m0g－μMg＝（m0＋M）a1

打开气源：

m0g＝（M＋m0）a2

两式联立解得：

μ＝。

4．水平        D    B       

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]应将气垫导轨调节水平，使拉力才等于合力

(2)[2]滑块经过光电门时的瞬时速度

由速度位移公式得

(3)[3]A．拉力是直接通过力传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故A错误；

B．应使A位置与光电门间的距离适当大些，可以增大测量长度，从而有利于减小误差，故B错误；

C．为了使滑块经过光电门的速度更准确些，遮光条要窄一些，故C错误；

D．应使滑轮与滑块间的细线与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故D正确。

故选D

(4)[4]由牛顿第二定律可知

数学变形得

则图像为过原点的倾斜直线

故选B

(5)[5]由得

解得

5．A    砝码    0.94    BD   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)［1］平衡摩擦力时，其中的摩擦力包括木板对小车的阻力和打点计时器对纸带的阻力，故小车应与纸带相连；

(2)［2］探究加速度与力的关系时，托盘内所放的重物应该选择砝码，这样拉力的大小可以灵活调节，而大钩码放多了，将不满足托盘和钩码的重力远远小于小车的质量；重锤只能测一组数据，这样误差较大，故选砝码比较合理；

(3)［3］根据逐差法

可得加速度为

(4)［4］A．在图线甲中，F不等于零，加速度仍然为零，造成图线不过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，故A错误；

B．由图可知，a-F图象中的乙在a轴上有截距，即拉力为零时已经产生加速度，小车受到的合力大于拉力，这是由于平衡摩擦力过度造成的，故B正确；

CD． a-F图线的斜率表示质量的倒数，甲图线的斜率较大，可知乙实验小车的质量大于甲实验小车质量，故D正确，C错误。

故选BD。

6．AD           

【解析】

【分析】

【详解】

(1) [1]A、实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好是绳子的拉力，故A正确；
B、实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故B错误；
C、在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近测量误差越大，故C错误；
D、在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使得砂和砂桶的总重力近似等于细绳对小车的拉力，故D正确。
故选AD。

(2)[2][3]相邻两计时点之间的时间间隔为t=5T

打B点时小车的瞬时速度大小为

小车的加速度大小为

7．1.98    平衡摩擦力不足    0.8   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]纸带上相邻两个计数点之间还有3个点迹未标出。已知所用电源的频率为40Hz，则打点周期

相邻计数点的时间间隔

根据逐差法求解加速度

(2)[2]实验中保持小车的总质量M不变，若将力传感器的示数作为小车受到的合力F，如果根据实验数据作出的F－a图象如图丙所示，图象没有通过原点，有了拉力后，小车仍没有加速度，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

[3]研究小车的受力，根据牛顿第二定律可知

得

图线斜率

8．A    打点    B    0.42    B    根据牛顿第二定律，可得，其中M+m为定值，所以a-F图像为过原点的直线，斜率为。   

【解析】

【分析】

【详解】

①[1]打点计时器使用的电源是交流电源，故选A。

②[2]平衡摩擦力的具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂小桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。

[3]根据牛顿第二定律可知

mg=（M+m）a

解得

实验时只有保持小桶和砝码的总质量远小于小车的质量，其目的是小车所受的拉力近似等于小桶和砝码的总重力，故选B；

[4]根据△x=aT2可得

③[5]由图3可知，当力F到达一定值时小车才有加速度，可知原因是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，木板一端垫得过低，故选B；

④[6]根据牛顿第二定律，可得

其中M+m为定值，所以a-F图像为过原点的直线，斜率为。

9．B    D    0.64   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]实验中，除了使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是平衡摩擦力，具体操作如下：将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

故选B。

(2)[2]实验中用砂和砂桶的总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，要求小车的质量远大于砂和砂桶的总质量，即，故结合题目中的四组数据，D是最合理的。

故选D。

(3)[3]根据可知

10．0.225    （m+m0）g        C   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]游标卡尺的主尺读数为2mm，游标尺上第5个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为

所以最终读数为

(2) [2]取下细绳和砝码盘后，小车受到的合力即为砝码盘和盘中砝码的总重力

[3]由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门A速度，滑块通过光电门B速度，根据可得小车的加速度为

(3)[4]AB．尽量增大两光电门间的距离s，减小遮光片的宽度d，s距离大一些，d距离小一些，误差小一些，故AB错误；

C．调整滑轮，使细线与长木板平行，否则撤去绳子后，合力不等于绳子拉力，故C正确；

D．本实验没有用砝码盘和盘中砝码的重力代替绳子的拉力，不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故D错误。

故选C。