高中物理教科版必修13 牛顿第二定律同步达标检测题

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.3牛顿第二定律 课时作业8（含解析）

1．竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处。假设整个运动过程中子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则整个过程中，加速度的变化是（　　）

A．始终变小 B．始终变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小

2．如图，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中。水平向右的力F=20N作用在b上，三个物体保持静状态。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）

A．物体a对桌面的静摩擦力大小为10N，方向水平向右

B．物体b受到物体a给的一个大小为20N的摩擦力，方向向左

C．物体c受到向右的静摩擦力，大小为20N

D．在剪断轻绳的瞬间，三个物体一定会获得向右的加速度

3．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2 的加速度，若推动力增大到2F，则火箭的加速度将达到（g取10 m/s2，不计空气阻力）（　　）

A．20 m/s2

B．25 m/s2

C．30 m/s2

D．40 m/s2

4．据《自然》杂志报道：最新研究表明，身体仅6 mm长的沫蝉（一种昆虫）跳跃高度可达70 cm，这相当于标准身高的男性跳过210 m高的摩天大楼，其跳跃能力远远超过了人们以前认为的自然界的跳高冠军——跳蚤。已知沫蝉竖直起跳时，加速度可达4000 m/s2，则沫蝉竖直起跳时对地面的压力与其体重的比值为（将沫蝉视为质点，取g = 10 m/s2 ) （　　）

A．5∶1 B．41∶1 C．401∶1 D．4001∶1

5．如图，一质量为m的物体系于长度分别为L1质量不计的轻弹簧和轻质不可伸长的细绳L2上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，剪断绳瞬时物体的加速度为（　　）

A． B．  C．gsinθ D．gtan

6．如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点。小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F1，Ⅱ中拉力的大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a应是（　　）

A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下

B．若剪断Ⅱ，则a＝，方向水平向左

C．若剪断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线方向

D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上

7．如图所示，质量分别为2m、2m、3m的A、B、C三个物体用轻绳和轻弹簧连接，轻绳跨过光滑的定滑轮，系统处于静止状态。现把AB间的轻绳剪断，则在剪断的瞬间，B物体的加速度和地面对C的支持力分别为（　　）

A．aB＝ B．aB＝g

C．FN＝3mg D．FN＝0

8．如图所示，水平地面上固定一斜面，初始时物体A沿斜面向下做匀变速运动，其加速度大小为；若在物体A上施加一竖直向下的恒力F，其加速度大小变为，已知斜面倾角为，A与斜面间的动摩擦因数为，则（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

9．如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．A球的加速度沿斜面向上，大小为2gsinθ

B．C球的受力情况未变，加速度为0

C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

D．B、C之间杆的弹力大小为0

10．一质量m = 5 kg的物体，t = 0时由静止开始做直线运动，其速度—时间图象如图所示。则（　　）

A．在0 ～2 s内，物体的加速度大小为5 m/s2

B．在4 s ～ 6 s内，物体的加速度大小为5 m/s2

C．在0 ～ 6 s内，物体发生的位移大小为30 m

D．在4 s ～ 6 s内，物体受到的合力大小为50 N

11．如图所示，不可伸长的轻绳上端固定，下端与质量为m的物块P连接；轻弹簧下端固定，上端与质量为2m的物块Q连接，系统处于静止状态．轻绳轻弹簧均与固定光滑斜面平行，已知P、Q间接触但无弹力，重力加速度大小为g，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．下列说法正确的是

A．剪断轻绳前，斜面对P的支持力大小为mg

B．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为mg

C．剪断轻绳的瞬间，P的加速度大小为mg

D．剪断轻绳的瞬间，P、Q间的弹力大小为mg

12．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上.一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动.小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度v、加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是（　　）

A． B． C． D．

13．如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2 N，A受到的水平力FA＝(9－2t) N (t的单位是s)．从t＝0开始计时，则( )

A．A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的倍

B．t＞4 s后，B物体做匀加速直线运动

C．t＝4.5 s时，A物体的速度为零

D．t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反

14．光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，AB质量相等，在突然撤去挡板的瞬间（ ）

A．两图中两球加速度均为

B．两图中A球的加速度均为零

C．图甲中B球的加速度为

D．图乙中B球的加速度为

15．如图所示，倾角为θ=37°的斜面体c置于水平地面上，滑块b置于光滑斜面上，通过细绳跨过定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止。已知物块a、b、c的质量分别为m、5m、M，重力加速度为g，不计滑轮的质量和摩擦。下列说法中正确的是(  )

A．弹簧弹力大小为2mg

B．地面对c的摩擦力为2.4mg

C．剪断轻绳的瞬间，c对地面的压力为（5m+M）g

D．剪断轻绳的瞬间，a的加速度大小为3g

16．如图所示，小物块质量为，在与水平方向成角的力F的作用下以的初速度沿直线在水平面上做匀加速运动，经的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离。物块与水平面间的动摩擦因数为，若物块可看做质点，空气阻力不计，取g=10m/s2

(1)求物块运动的加速度和物块到达B点时的速度；

(2)若大小不确定，求力F的最小值（结果可保留根号）。

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

【详解】

在上升过程中，速度不断减小，则阻力f=kv不断减小，根据

知，加速度不断减小。在下降的过程中，速度不断增大，阻力f=kv不断变大，根据

知加速度仍不断变小。故A正确，BCD错误。
故选A。

2．B

【解析】

【分析】

【详解】

A．对受力分析

在竖直方向

则绳子拉力为

对、、整体受力分析，水平方向根据平衡条件

则桌面对的静摩擦力方向水平向右，大小为

根据牛顿第三定律可知，对桌面的静摩擦力大小为，方向水平向左，A错误；

B．对、整体受力分析，水平方向根据平衡条件

可知物体b受到物体a给的一个大小为20N的摩擦力，方向向左，B正确；

C．对受力分析可知，物体仅受重力和支持力，受到的摩擦力为0，C错误；

D．桌面对、、整体的最大静摩擦力大小未知，在剪断轻绳的瞬间，系统的运动状态未知，D错误。

故选B。

3．C

【解析】

【分析】

【详解】

对火箭进行受力分析

若推动力增大到2F，则有

解得

故选C。

4．C

【解析】

【分析】

【详解】

沫蝉起跳时由牛顿第二定律得

FN-mg=ma

所以地面的支持力为

FN=mg+ma＝401mg

由牛顿第三定律，它对地面的压力大小也为体重的401倍。

故选C。

5．D

【解析】

【分析】

【详解】

设弹簧对小球的拉力为，线的拉力为，物体重力为，在三个力的作用下物体保持平衡状态，有

联立得

因为绳子被剪断瞬间，弹簧的长度来不及发生改变，其弹力大小和方向不能发生突变，重力也不变，物体此时所受的合外力与等大反向，即在反方向获得加速度，所以有

加速度方向与方向相反。

故选D。

6．AB

【解析】

【分析】

【详解】

AC．若剪断Ⅰ，绳子的拉力突然变为零，小球仅受重力，加速度为，方向竖直向下，故A正确，C错误；

BD．若剪断Ⅱ，弹簧的弹力未变，绳子的拉力为零，此时两个力的合力水平向左，大小

加速度大小水平向左，大小

故B正确，D错误。

故选AB。

7．BC

【解析】

【分析】

【详解】

装置静止时，以B为研究对象，可得弹簧的弹力为

剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，则对B，根据牛顿第二定律得

得

方向竖直向下，对C，根据平衡条件得

故选BC。

8．BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．若μ＞tanθ，即

重力下滑分力小于滑动摩擦力，物体原来是向下做减速运动，加速度大小为

施加F后

加速度大小为

故A错误，B正确；

CD．若μ<tanθ，即

重力下滑分力大于滑动摩擦力，物体原来是向下做加速运动，加速度大小为

施加F后

加速度大小为

故C正确，D错误。

故选BC。

9．ACD

【解析】

【分析】

【详解】

A．对A球受力分析，受到重力GA、垂直斜面向上的支持力NA、沿斜面向上的弹力F和B、C球对它的拉力TA，由于A球处于静止状态，则据平衡条件有

现将细线烧断，据弹簧弹力具有瞬间保持原值的特性，则有

故A球此时加速度为

方向沿斜面向上，故A正确；

BCD．细线烧断后B、C球整体只受到重力和支持力，则加速度以向下运动，所以B、C之间没有相互作用力，故BD错误，CD正确。

故选ACD。

10．ACD

【解析】

【分析】

【详解】

A．0-2s内物体做匀加速运动，加速度为

故A正确；

B．在4s～6s内，物体的加速度为

则加速度大小为10m/s2．故B错误；
C．根据“面积”表示，可得，在0～6s内，物体发生的位移大小为

故C正确；
D．在4 s ～ 6 s内，物体受到的合力大小为

F=ma=5×10N=50 N

故D正确。
故选ACD。

11．BD

【解析】

【分析】

【详解】

A.剪断轻绳前，对P进行受力分析如图所示：

则根据平衡条件可知，斜面对P的支持力为：

，

故A错误；

B.剪断轻绳前，对Q进行受力分析如图所示：

根据平衡条件可知，弹簧的弹力为：

，

轻绳剪断瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即为，故B正确；

C.剪断轻绳瞬间PQ一起向下加速，对PQ整体进行受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律可得其加速度为：

，

故C错误；

D.剪断绳子后对P物体有：

解得PQ之间的弹力大小为：

，

故D正确；

12．AD

【解析】

【分析】

【详解】

在小球下落的开始阶段，小球做自由落体运动，加速度为g；接触弹簧后，开始时重力大于弹力，加速度方向向下，随着小球的不断下降，弹力逐渐变大，故小球做加速度减小的加速运动，某时刻加速度可减小到零，此时速度最大；小球继续下落时，弹力大于重力，加速度方向变为向上，且加速度逐渐变大，直到速度减小到零，到达最低点，由对称知识可知，到达最低点的加速度大于g，故AD正确，BC错误。

故选AD。

13．ABD

【解析】

【分析】

【详解】

设A的质量为m，则B的质量为2m，在两物体保持相对静止时，把AB看成一个整体，根据牛顿第二定律得：，对B隔离分析：设A对B的作用力大小为N，则有：N+FB=2ma，解得：，由此可知当t=4s时，N=0，此后A、B分离，B物体做匀加速直线运动，故B正确；当t=0时，可得：，当t=3s时，加速度为：，则A物体在2s末时刻的加速度是初始时刻的，故A正确；t=4.5s时，A的加速度为：，说明t=4.5s之前A在做加速运动，此时A的速度不为零，而且速度方向与B相同，故C错误；t＞4.5s后，A的加速度aA＜0，而B的加速度不变，则知t＞4.5s后，AB的加速度方向相反，故D正确．所以ABD正确，C错误．

14．CD

【解析】

【分析】

【详解】

撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；撤去挡板瞬间，图乙中A、 B球一起沿斜面加速向下运动，杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ。

A. 两图中两球加速度均为，与分析不一致，故A错误；

B. 两图中A球的加速度均为零，与分析不一致，故B错误；

C. 图甲中B球的加速度为，与分析相一致，故C正确；

D. 图乙中B球的加速度为，与分析相一致，故D正确。

故选CD．

【点睛】

根据弹簧弹力不能突变，杆的弹力会突变，分析撤去挡板的瞬间，图甲和图乙中A、B所受合外力，即可得到各自的加速度。

15．ABD

【解析】

【分析】

【详解】

A．以b为对象，沿斜面方向的绳子上的力

T=5mgsinθ

设弹簧弹力为F，则以a为对象

解得：

故A正确；

B．对bc组成的系统受力分析可知

故B正确；

C．剪断轻绳的瞬间， b沿加速下滑，处于失重状态，所以c对地面的压力小于(5m+M)g，故C错误；

D．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律得：a的加速度大小

故D正确。

故选ABD。

16．(1)0.8m/s2，5m/s；(2)

【解析】

【分析】

【详解】

(1)由

解得

解得

(2)对物块受力分析，由牛顿第二定律，可得

由数学知识，可知

代入数据，得