教科版必修15 牛顿运动定律的应用达标测试

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.5牛顿运动定律的应用 课时作业10（含解析）

1．乒乓球和小石子以相同初速度同时竖直向上抛出，乒乓球受到的空气阻力大小恒定，小石子受到的空气阻力忽略不计，乒乓球和小石子运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，其中可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上向上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力（ ）

A．与θ有关

B．与斜面动摩擦因数有关

C．与系统运动状态有关

D．FT＝，仅与两物体质量有关

3．如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )

A．（M＋m）g B．（M＋m）g－F

C．（M＋m）g＋Fsinθ D．（M＋m）g－Fsinθ

4．一斜劈M静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑。如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（  ）

A．在m上加一竖直向下的力F1，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力的作用

B．在m上加一个沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用

C．在m上加一个水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用

D．无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用

5．如图所示，高空滑索是一项勇敢者的运动，一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角θ=30°的钢索上运动，在下滑过程中轻绳始终保持如图所示的状态．不计空气阻力，则下列说法中正确的是

A．人随环一起减速下滑

B．人随环一起匀速下滑

C．钢索对轻环无摩擦力

D．钢索对轻环的作用力小于人的重力

6．如图所示，车的顶棚上用细线吊一个质量为m的小球，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面直线运动时，小球细线偏离竖直方向角度为θ，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A．汽车正向右匀减速运动

B．汽车的加速度大小为gcosθ

C．细线对小球的拉力大小为mg

D．木箱受到的摩擦力大小为Mgtanθ

7．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是(    )

A． B．

C． D．

8．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是

A．m B．ma

C．m D．m(g+a)

9．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。现将斜劈A在斜面体C上由静止释放，以下说法正确的是（　　）

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力

C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q对球B有压力

10．如图所示，一圆环套在竖直光滑的杆上，杆的直径比环的内径略小，圆环通过轻弹簧与放在地面上的物块相连，开始时弹簧处于原长，由静止释放圆环，到圆环向下的速度达到最大的过程中(此过程物块一直保持静止)(　  　)

A．圆环受到的合力在减小

B．杆对圆环的作用力在减小

C．地面对物块的摩擦力在减小

D．地面对物块的支持力在增大

11．如图，光滑斜面C静止在粗糙的水平地面上，质量均为m的滑块A、B叠放在一起后由静止开始下滑，此过程中斜面保持静止。则下列说法正确的是（ ）

A．A对B的压力等于mg

B．B 受4个力的作用

C．地面对C的摩擦力方向水平向左

D．若将A撤去，则B下滑的加速度变小

12．质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙所示放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（　　）

A．轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mg

C．M运动的加速度大小为 D．M运动的加速度大小为

13．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则（　　）

A．传送带一定逆时针转动 B．

C．传送带的速度大于v0 D．t0后滑块的加速度为2 gsinθ-

14．用货箱运输质量为m的匀质圆筒状工件，为了固定工件，现将其置于两光滑斜面之间，如图所示。斜面Ⅰ和斜面Ⅱ固定在箱内，倾角分别为30°和60°，重力加速度为g，工件对斜面Ⅰ和斜面Ⅱ压力的大小分别为F1和F2，工件与斜面始终保持相对静止，则（　　）

A．若货箱向上加速运动，

B．若货箱向下加速运动，F1、F2可能均为零

C．若货箱向左加速运动，F1、F2大小之和保持不变

D．若货箱向右匀速运动，

15．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A，B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的图象如图乙所示（重力加速度为g），则（  ）

A．施加外力前，弹簧的形变量为

B．外力施加的瞬间，A，B间的弹力大小为

C．A，B在时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零

D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值

16．如图所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0．2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．

（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t是多少？

（2）图乙中BC为直线段，求该段B点的横坐标

（3）图乙中DE为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

【详解】

对于小石子，根据牛顿第二定律可知运动的加速度大小为

故运动时任意时刻的速度

则vt图像是向下倾斜的直线，对乒乓球，根据牛顿第二定律上升过程有

下降过程有

则上升过程中，乒乓球做匀减速直线运动，下降过程中，做匀加直线运动，且上升过程加速度大于下降过程加速度，乒乓球上升过程中加速度大于小石子上升的加速度，则速度减到0的时间乒乓球的小于小石子所用的时间，故B正确，ACD错误。

故选B。

2．D

【解析】

【分析】

【详解】

对整体分析，根据牛顿第二定律得，

隔离对m析，有：

FT-m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a

解得

FT＝

知绳子的拉力与θ无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关．

故D正确，A、B、C错误．

3．D

【解析】

【分析】

小物块匀速上滑，受力平衡，合力为零，楔形物块始终保持静止，受力也平衡，合力也为零，以物块和楔形物块整体为研究对象合力同样为零，分析受力，画出力图，根据平衡条件求解地面对楔形物块的支持力。

【详解】

以物块和楔形物块整体为研究对象，受到重力（M+m）g，拉力F，地面的支持力N和摩擦力f。根据平衡条件得，地面对楔形物块的支持力

N=(M+m)g﹣Fsinθ

故选D。

【点睛】

本题涉及两个物体的平衡，关键要灵活选择研究对象．当几个物体的加速度相同时，可以采用整体法研究受力情况，往往简单方便．本题也可以隔离两个物体分别研究。

4．D

【解析】

【分析】

【详解】

A.滑块m原来保持匀速下滑，对m有：mgsinθ=μmgcosθ，即得sinθ=μcosθ，θ是斜面的倾角；当施加竖直向下的力F1时，对整体受力分析，在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，故M对地面无静摩擦力作用；对m受力分析，有

（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0

所以m将保持匀速运动，故A错误；
B.在m上加一沿斜面向下的力F2时，物块所受的合力将沿斜面向下，则m将做加速运动；但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即滑块m所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜劈M所受滑块摩擦力与滑块的压力的合力竖直向下，则斜劈水平方向仍无运动趋势，故M仍对地无静摩擦力作用，故B错误；
C.在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向

mgsinθ-F3cosθ-μ（mgcosθ+F3sinθ）＜0

故滑块m将做减速运动；对滑块，所受支持力增加了F3sinθ，则摩擦力增加μF3sinθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如下图所示：

则斜劈M所受滑块的摩擦力与压力的合力还是竖直向下，水平方向仍无运动趋势，则在m停止前M对地仍无静摩擦力作用，故C错误；
D.无论在m上加上什么方向的力，m对斜劈的压力与m对斜劈的摩擦力都是以1：μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜劈M没有运动趋势，始终对地面无静摩擦力作用，故D正确。
故选D。

5．D

【解析】

【分析】

【详解】

AB.以人为研究对象，人受到重力和绳子的拉力两个作用，人沿杆的方向做直线运动，合力沿杆向下，故人随环一起加速下滑，选项AB错误；

C.若钢索对轻环无摩擦力，则钢索应该与杆垂直，因现在钢索与杆不垂直，则钢索对轻环有摩擦力，选项C错误；

D.根据对人的受力分析可知，当钢索与杆垂直时钢索的拉力为mgcos300<mg，若钢索的方向竖直向下时，此时拉力等于mg，故在题中所在位置时，钢索的拉力小于人的重力，而钢索对轻环的作用力等于钢索对人的作用力，故钢索对轻环的作用力小于人的重力，选项D正确；

故选D．

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】

解答此题要搞清钢索和杆垂直和钢索竖直向下的两种情况下的运动状态，因为此状态介于两种状态之间，故可分析结论．

6．D

【解析】

【分析】

【详解】

ABC．以小球为研究对象，分析受力如图；

根据牛顿第二定律得

mgtanθ=ma

解得

a=gtanθ

方向水平向右，而速度可能向右，也可能向左，所以汽车可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动．细线对小球的拉力大小为

故ABC错误。

D．再对木块受力分析，受重力、支持力和向右的静摩擦力，根据牛顿第二定律，水平方向

f=Ma=Mgtanθ

故D正确；

故选D。

7．C

【解析】

【分析】

【详解】

设屋檐的底角为θ，底边为L，注意底边长度是不变的，雨滴下滑时有：，所以：，因此当θ=450时，时间最短，故ABD错误，C正确．

【点睛】

注意物理规律在生活实际中的应用；在讨论物理量的变化时，可以通过不变量和变化量之间的关系写出方程进行讨论．

8．C

【解析】

【分析】

【详解】

西瓜受到重力和其它西瓜给它的作用力而减速运动，加速度水平向右，其合力水平向右，作出西瓜A受力如图所示：

由牛顿第二定律可得： , 所以： ，故ABD错误，C正确．故选C．

【点睛】

无论是已知运动求受力情况，还是已知受力求运动情况，加速度都是联系力与运动的桥梁，正确受力分析，根据牛顿第二定律列方程是解题关键.

9．CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．当斜面光滑，斜劈A由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。知P点对球无压力，Q点对球有压力。故A错误；

B．当斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力，故B错误；

C．斜劈A沿斜面匀速下滑，知B球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡。所以P、Q对球均无压力。故C正确；

D．斜劈A沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。故D正确。

故选CD。

【点睛】

斜劈A在斜面体C上静止不动，则B受重力和支持力平衡。当斜面光滑，斜劈A和B球具有相同的加速度沿斜面向上减速，通过对B球进行受力分析，判断P、Q对球有无压力。当斜面粗糙，按照同样的方法，先判断出整体的加速度方向，再隔离对B进行受力分析，从而判断P、Q对球有无压力。

10．AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．圆环从静止到速度最大的过程中，速度不断增大，加速度不断减小，所受合力不断减小，故A正确；

B．由于环在向下运动的过程中，弹簧的长度不断减小，弹力不断增大（弹簧处于压缩状态），弹力沿水平方向的分力不断增大，对环水平方向研究可知，杆对圆环的作用力不断增大，故B错误；

C．对整体研究，地面对物块的摩擦力与杆对环的作用力等大反向，因此地面对物块的摩擦力不断增大，故C错误；

D．对系统整体研究可知，由于环沿竖直方向的加速度不断减小，因此竖直方向根据牛顿第二定律可以知道，物块对地面的压力不断增大，地面对物块的支持力不断增大，故D正确。

故选AD。

11．BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．整体具有沿斜面向下的加速度，设为加速度为，由牛顿第二定律可知

得

将正交分解为竖直方向分量，水平分量，如图所示由于具有水平分量，故物体A必受水平向左摩擦力，A受力如图所示

由牛顿第二定律得，竖直方向上

水平方向上

斜面与水平方向的夹角为，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为，由几何关系得

，

得

，

故A错误；

B．有上面的分析可以知道B物体受到本身的重力、斜面的弹力、A的压力以及A对B的摩擦力作用，故B正确；

C．对整体分析，整体具有向左的分加速度，故整体受到地面的向左的摩擦力作用，故选C正确；

D．若将A撤去，对B根据牛顿第二定律

得，即加速度不变，故D错误。

故选BC。

12．BCD

【解析】

【分析】

【详解】

互换位置前，M静止在斜面上，则有

互换位置后，对M有

对m有

又

联立解得

故选BCD。

13．AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．若传送带顺时针转动，当滑块沿传送带下滑时，若mgsinθ>μmgcosθ，滑块将一直加速运动；当滑块沿传送带上滑时，若mgsinθ<μmgcosθ，滑块将先加速到与传送带速度相等时匀速运动。两种情况的速度图像均不符合题给速度图像，所以传送带一定逆时针转动，选项A正确。

B．传送带逆时针转动，滑块在0~t0时间内，加速度较大，说明滑动摩擦力沿传送带向下，有

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

由速度图像可知

联立解得

选项B错误；

C．当滑块速度增大到等于传送带速度时，滑块受到的摩擦力方向变成沿传送带向上，故传送带速度为v0，选项C错误；

D．当滑块速度增大到等于传送带速度时，滑块受到的摩擦力方向变成沿传送带向上，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

代入数值得

选项D正确。

14．BD

【解析】

【分析】

【详解】

A D．若货箱向上加速运动或向右匀速运动时，水平方向都是处于平衡状态，即两个力的水平分离等大反向，得

变形得

故A错误，D正确；

B．若货箱向下加速运动，加速度等于重力加速度，处于完全失重状态，F1、F2均为零，故B正确；

C．货车匀速运动或静止时，F1、F2矢量之和与重力等大反向保持不变，若货箱向左加速运动，F1、F2矢量之和会变大，F1、F2大小之和也会发生变化，故C错误。

故选BD。

15．AB

【解析】

【分析】

【详解】

A．施加外力前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：

解得：

A正确；

B．施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：

其中：

F弹=2Mg

解得：

B正确；

C．物体A、B在时刻分离，此时A、B具有共同的速度与加速度，且：

对B：

解得：

C错误；

D．B受重力、弹力及压力的作用，当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间，速度不是最大值。D错误。

故选AB。

16．（1）s（2）F=1N（3）

【解析】

【分析】

【详解】

（1）以初速度v0为正方向，

物块的加速度大小：

am=μg=2m/s2

木板的加速度大小：

aM==4m/s2

由图乙知，恒力F=0时，物块在木板上相对于木板滑动的路程=1m-1，则s=1m，

可知板长L=s=1m

滑块相对木板的路程：

L=v0t-amt2-aMt2，

代入数据可得：ts；t=1s（舍）

当t=1s时，滑块的速度为v=v0-amt=2m/s，木板的速度为v=aMt=4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，故t=1s应舍弃，故所求时间为ts

（2）当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时t1，

则木板的加速度

a1==(2F+4)m/s2

速度关系有：

v=v0-amt1=a1t1

相对位移：

L=t1-t1

联立解得：F=1N，即B点的横坐标为F=1N  ．

（3）当F继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，则对整体：

a=，

对物块相对静止加速度的最大值

fmax= =ma

可解得：F=3N，

当F>3N时，

对应乙中的DE段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为s=2Δx

当两者具有共同速度v，历时t，

根据速度时间关系可得：

v0-amt=a1t

根据位移关系可得：

Δx＝v0t−amt2−a1t2

s=2Δx

联立−F函数关系式解得：