数学2.3 绝对值练习

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1．（2020·全国初一课时练习）下列说法正确的有( )
①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零.
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2020·全国初一课时练习）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2020·全国初一课时练习）一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克
4．（2020·全国初一课时练习）在分数中能化成有限小数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2020·全国初一课时练习）在数轴上表示﹣4的点到原点的距离是( )
A．4B．﹣4C．±4D．2
6．（2020·全国初一课时练习）所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为( )
A．3B．-2019C．D．0
7．（2020·山东鱼台初一期末）如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是
A．B．C．D．3
8．（2020·珠海市第九中学初三二模）下列各数中，比小的数是（ ）
A．0B．C．D．3
9．（2020·北京清华附中永丰中学初三其他）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为( )
A．-3B．2C．-1D．1
10．（2020·全国初一课时练习）如图，将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 5，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 2；
②若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 9，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 3；
③若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和 2，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-1；
④若刻度尺上 0cm 和 4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 和 1，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中，所有正确结论的序号是 （ ）
A．①②B．②④C．①②③D．①②③④
11．（2020·全国初一课时练习）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
12．（2020·全国初一课时练习）下列判断正确的是（ ）
A．若,则B．若,则
C．若,则D．若,则
13．（2019·江苏省苏州工业园区金鸡湖学校初一一模）如果a，b，c是非零实数，且a＋b＋c＝0，那么的所有可能的值为( )
A．0B．1或－1C．2或－2D．0或－2
14．（2019·株洲市天元区天元中学初一期中）对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（ ）
① ② ③ ④
A．①②B．②③C．①③D．③④
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·全国初一课时练习）2019年女排世界杯共12支队伍参赛.东道主日本11场比赛中6胜5负若记为+6，-5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_____.
16．（2020·全国初一课时练习）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有_____个．
17．（2020·全国初一课时练习）在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，若点C表示的数是，则点E表示的数是______．
18．（2020·全国初一课时练习）如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点_____或点_____．（填“A”、“B”、“C”或“D”）
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·全国初一课时练习）化简下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（2019·罗平县腊山一中初一月考）比较下列各对数的大小
（1）和；
（2）和；
（3）和．
21．（2020·全国初一课时练习）已知有A，B，C三个数的“家族”：
A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B：，C：{2.1，－4.2,8,6}．
(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．
(2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.
(3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出．
22．（2020·全国初一课时练习）已知零件的标准直径是，超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下：
（1）指出哪件样品的直径最符合要求；
（2）如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间是次品，误差的绝对值超过是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？
23．（2020·全国初一课时练习）在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是．
（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？
（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．
24．（2020·全国初一课时练习）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位:):
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司 边(填南或北)，距离公司 千米.
(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油 升.
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3收费10元，超过3的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
25．（2020·全国初一课时练习）探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
①_________；
②_______；
③________．
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时与的大小关系．（直接写出结果）
（3）根据（2）中得出的结论，当时，x的取值范围是________．若，，则________．
26．（2020·全国初一课时练习）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________(用含的代数式表示)
（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？
（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．
序号
1
2
3
4
5
直径（）
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5
2
-4
-3
10