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初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数达标测试
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这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数达标测试，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在有理数2，﹣3，，0中，最小的数是（ ）
A．2B．﹣3C．D．0
2．国家统计局于年月日发布了第七次全国人口普查主要数据情况的公告，全国人口共计万人，与年的万人相比，增加万人其中数据万用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）3
4．下列数据中，是准确数的有（ ）
（1）在9-11恐怖事件中，估计有5000人死亡；
（2）某细胞的直径为百万分之一米；
（3）中国的国土面积约为960万平方千米；
（4）我家有3口人；
（5）一年级（1）班有53人．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在这三个数中，任意两数之商的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．我们规定向左为负，向右为正．一个物体先向左运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果可列算式（ ）
A．B．C．D．
7．小红想了解“精准扶贫”的有关知识，她上网在百度搜索中输入“2019精准扶贫工作”后找到相关结果约11700000个，把11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×106B．1.17×107C．11.7×106D．0.117×108
8．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个有理数都有倒数B．绝对值等于它本身的数只有0
C．最大的负整数是-1D．有理数分为正有理数和负有理数
9．与2的乘积是的数是（ ）
A．B．C．1D．
10．国家统计局公布了2020年中国经济数据.疫情之下，去年全年我国国内生产总值(GDP)增长2.3%，经济总量跨过100万亿元(人民币)大关，达到101.6万亿元，这是一份非常靓丽的成绩单，来之不易、世界瞩目.数据101.6万亿用科学记数法表示为（ ）万.
A．1.016×108B．1.016×1010C．1.016×102D．1.016×103
二、填空题
11．（1）有理数加法运算，一般是先把___的数相加．
（2）在运用加法交换律交换加数的位置时，各加数要______．
12．（1）整数和分数统称为______．
（2）把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合．把所有有理数放在一起，组成_______集合．
13．计算：（1）______；
（2）______；
（3）______．
14．太阳半径约为696000千米
696000＝6.96×（______）＝6.96×
光速约为300000000米/秒
300000000＝3×（______）＝3×
世界人口约6100000000人
6100000000＝6.1×（______）＝6.1×
15．2021年5月11日国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共1411780000人，将数字1411780000用科学记数法表示为________．
三、解答题
16．仔细算一算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）
17．已知，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）求的值．
18．用计算器计算（写出按键顺序）：
（1）； （2）．
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：
（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）
（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）
参考答案
1．B
【分析】
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．依此即可求解．
【详解】
解：∵﹣3＜0＜＜2，
∴在有理数2，﹣3，，0中，最小的数是﹣3．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．D
【分析】
绝对值大于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】
解：∵万 ，
∴万用科学记数法可表示为
故选：D
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中，解题的关键是确定 和 的值．
3．D
【分析】
先计算各选择项，再判断结果为负数的选项．
【详解】
解：由于﹣（﹣3）＝3，故选项A不为负数；
由于|﹣3|＝3，故选项B不为负数；
由于（﹣3）2＝9，故选项C不为负数；
由于（﹣3）3＝﹣27，故选项D为负数；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是负数的定义，相反数的含义，绝对值的含义，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键.
4．B
【分析】
精确的数据，即与实际完全符合的，没有误差．结合精确数的定义直接判断即可．
【详解】
解：是精确数的有（4），（5）共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了近似数与准确数，解题的关键是明确带有“约”等模糊字眼的数不是精确数；度量长度得到数不是精确数．
5．D
【分析】
根据题意，两两进行除法运算，再比较最小值即可求得答案．
【详解】
根据题意得：，因为，
所以在这三个数中，
任意两数之商的最小值是．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的除法法则，是解题的关键．除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。（注意：0没有倒数）公式：．
6．B
【分析】
根据向左为负列式运算即可．
【详解】
由题知先向左运动即．再向左运动即，
则．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减运算，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．
7．B
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
解：11700000＝1.17×107．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
8．C
【分析】
利用倒数的定义、绝对值的性质以及取特殊值的方法即可做出判断．
【详解】
解：A、0没有倒数，故A错误；
B、绝对值等于它本身的数有0和正数，故B错误；
C、最大的负整数是-1，故C正确；
D、有理数分为正有理数、0和负有理数，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是倒数、绝对值，利用特殊值法进行判断是解题的关键．
9．B
【分析】
根据题意知与2的乘积是的数即为2的负倒数，据此即可求解．
【详解】
与2的乘积是的数即为2的负倒数，
所以与2的乘积是的数为，
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘法，解题的关键是掌握倒数的定义和乘除互为逆运算．
10．B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
数据101.6万亿用科学记数法表示为101.6×1012=1.016×1014=1.016×1010万．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．同号 连同符号一起交换
【详解】
略
12．有理数 有理数
【详解】
略
13． 0
【分析】
根据有理数的乘法法则进行计算即可，有理数乘法法则. 有理数乘法法则即两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何一个数与0相乘，积仍为0．
【详解】
（1）；
故答案为：
（2）；
故答案为：
（3）0．
故答案为：0
【点睛】
本题考查了有理数的乘法法则，理解有理数的乘法法则是解题的关键．
14．100000，， 100000000 1000000000
【详解】
略
15．1.41178×109
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数．
【详解】
解：，
故答案为：1.41178×109．
【点睛】
本题考查用科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值．
16．（1）-1.5；（2）1；（3）5；（4）-8；（5）-79；（6）2
【分析】
根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=-1.5；
（2）
=
=
=1；
（3）
=
=
=
=5；
（4）
=
=
=
=-8；
（5）
=
=
=
=-79；
（6）
=
=
=
=2
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
17．（1）-4或-10；（2）10或-10；（3）-19
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，再逐一计算求解即可．
【详解】
解：∵|x|=3，|y|=7，
∴x=±3，y=±7，
（1）当x＜y时，x=3，y=7或x=-3，y=7，
此时x-y=-4或-10；
（2）∵xy＞0，∴x与y同号，即x=3，y=7或x=-3，y=-7，
此时x+y=10或-10；
（3）由x=±3，y=±7，
∴==-19．
【点睛】
此题考查有理数的乘法，有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据计算器运算程序按顺序键入即可；
（2）根据计算器运算程序按顺序键入即可．
【详解】
解：（1）按键的顺序为：
计算器显示的结果为．
则；
（2）按键的顺序为：
计算器显示的结果为．
则．
【点睛】
本题考查用计算器计算算式，要熟悉计算器使用方法是解题关键．
19．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】
根据有理数的加减法可以解答（1）至（4）题.
【详解】
（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，解答本题的关键是明确有理数加减运算的计算方法．
20．（1）与第一届相比增加的百分数是38.5%；（2）与第一届相比增加的百分数是38.5%；
【详解】
【分析】（1）根据增长率的公式计算100%即可；
（2）利用增长率的意义计算711.3÷（1+23%）即可．
（1）增长率100%≈38.5%，
答：与第一届相比增加的百分数是38.5%；
（2）711.3÷（1+23%）≈578.3
答：第一届进口博览会的累计意向成交额约578.3亿美元．
一、单选题
1．在有理数2，﹣3，，0中，最小的数是（ ）
A．2B．﹣3C．D．0
2．国家统计局于年月日发布了第七次全国人口普查主要数据情况的公告，全国人口共计万人，与年的万人相比，增加万人其中数据万用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）3
4．下列数据中，是准确数的有（ ）
（1）在9-11恐怖事件中，估计有5000人死亡；
（2）某细胞的直径为百万分之一米；
（3）中国的国土面积约为960万平方千米；
（4）我家有3口人；
（5）一年级（1）班有53人．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在这三个数中，任意两数之商的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．我们规定向左为负，向右为正．一个物体先向左运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果可列算式（ ）
A．B．C．D．
7．小红想了解“精准扶贫”的有关知识，她上网在百度搜索中输入“2019精准扶贫工作”后找到相关结果约11700000个，把11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×106B．1.17×107C．11.7×106D．0.117×108
8．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个有理数都有倒数B．绝对值等于它本身的数只有0
C．最大的负整数是-1D．有理数分为正有理数和负有理数
9．与2的乘积是的数是（ ）
A．B．C．1D．
10．国家统计局公布了2020年中国经济数据.疫情之下，去年全年我国国内生产总值(GDP)增长2.3%，经济总量跨过100万亿元(人民币)大关，达到101.6万亿元，这是一份非常靓丽的成绩单，来之不易、世界瞩目.数据101.6万亿用科学记数法表示为（ ）万.
A．1.016×108B．1.016×1010C．1.016×102D．1.016×103
二、填空题
11．（1）有理数加法运算，一般是先把___的数相加．
（2）在运用加法交换律交换加数的位置时，各加数要______．
12．（1）整数和分数统称为______．
（2）把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合．把所有有理数放在一起，组成_______集合．
13．计算：（1）______；
（2）______；
（3）______．
14．太阳半径约为696000千米
696000＝6.96×（______）＝6.96×
光速约为300000000米/秒
300000000＝3×（______）＝3×
世界人口约6100000000人
6100000000＝6.1×（______）＝6.1×
15．2021年5月11日国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共1411780000人，将数字1411780000用科学记数法表示为________．
三、解答题
16．仔细算一算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）
17．已知，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）求的值．
18．用计算器计算（写出按键顺序）：
（1）； （2）．
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：
（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）
（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）
参考答案
1．B
【分析】
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．依此即可求解．
【详解】
解：∵﹣3＜0＜＜2，
∴在有理数2，﹣3，，0中，最小的数是﹣3．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．D
【分析】
绝对值大于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】
解：∵万 ，
∴万用科学记数法可表示为
故选：D
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中，解题的关键是确定 和 的值．
3．D
【分析】
先计算各选择项，再判断结果为负数的选项．
【详解】
解：由于﹣（﹣3）＝3，故选项A不为负数；
由于|﹣3|＝3，故选项B不为负数；
由于（﹣3）2＝9，故选项C不为负数；
由于（﹣3）3＝﹣27，故选项D为负数；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是负数的定义，相反数的含义，绝对值的含义，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键.
4．B
【分析】
精确的数据，即与实际完全符合的，没有误差．结合精确数的定义直接判断即可．
【详解】
解：是精确数的有（4），（5）共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了近似数与准确数，解题的关键是明确带有“约”等模糊字眼的数不是精确数；度量长度得到数不是精确数．
5．D
【分析】
根据题意，两两进行除法运算，再比较最小值即可求得答案．
【详解】
根据题意得：，因为，
所以在这三个数中，
任意两数之商的最小值是．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的除法法则，是解题的关键．除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。（注意：0没有倒数）公式：．
6．B
【分析】
根据向左为负列式运算即可．
【详解】
由题知先向左运动即．再向左运动即，
则．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减运算，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．
7．B
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
解：11700000＝1.17×107．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
8．C
【分析】
利用倒数的定义、绝对值的性质以及取特殊值的方法即可做出判断．
【详解】
解：A、0没有倒数，故A错误；
B、绝对值等于它本身的数有0和正数，故B错误；
C、最大的负整数是-1，故C正确；
D、有理数分为正有理数、0和负有理数，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是倒数、绝对值，利用特殊值法进行判断是解题的关键．
9．B
【分析】
根据题意知与2的乘积是的数即为2的负倒数，据此即可求解．
【详解】
与2的乘积是的数即为2的负倒数，
所以与2的乘积是的数为，
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘法，解题的关键是掌握倒数的定义和乘除互为逆运算．
10．B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
数据101.6万亿用科学记数法表示为101.6×1012=1.016×1014=1.016×1010万．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．同号 连同符号一起交换
【详解】
略
12．有理数 有理数
【详解】
略
13． 0
【分析】
根据有理数的乘法法则进行计算即可，有理数乘法法则. 有理数乘法法则即两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何一个数与0相乘，积仍为0．
【详解】
（1）；
故答案为：
（2）；
故答案为：
（3）0．
故答案为：0
【点睛】
本题考查了有理数的乘法法则，理解有理数的乘法法则是解题的关键．
14．100000，， 100000000 1000000000
【详解】
略
15．1.41178×109
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数．
【详解】
解：，
故答案为：1.41178×109．
【点睛】
本题考查用科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值．
16．（1）-1.5；（2）1；（3）5；（4）-8；（5）-79；（6）2
【分析】
根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=-1.5；
（2）
=
=
=1；
（3）
=
=
=
=5；
（4）
=
=
=
=-8；
（5）
=
=
=
=-79；
（6）
=
=
=
=2
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
17．（1）-4或-10；（2）10或-10；（3）-19
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，再逐一计算求解即可．
【详解】
解：∵|x|=3，|y|=7，
∴x=±3，y=±7，
（1）当x＜y时，x=3，y=7或x=-3，y=7，
此时x-y=-4或-10；
（2）∵xy＞0，∴x与y同号，即x=3，y=7或x=-3，y=-7，
此时x+y=10或-10；
（3）由x=±3，y=±7，
∴==-19．
【点睛】
此题考查有理数的乘法，有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据计算器运算程序按顺序键入即可；
（2）根据计算器运算程序按顺序键入即可．
【详解】
解：（1）按键的顺序为：
计算器显示的结果为．
则；
（2）按键的顺序为：
计算器显示的结果为．
则．
【点睛】
本题考查用计算器计算算式，要熟悉计算器使用方法是解题关键．
19．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】
根据有理数的加减法可以解答（1）至（4）题.
【详解】
（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，解答本题的关键是明确有理数加减运算的计算方法．
20．（1）与第一届相比增加的百分数是38.5%；（2）与第一届相比增加的百分数是38.5%；
【详解】
【分析】（1）根据增长率的公式计算100%即可；
（2）利用增长率的意义计算711.3÷（1+23%）即可．
（1）增长率100%≈38.5%，
答：与第一届相比增加的百分数是38.5%；
（2）711.3÷（1+23%）≈578.3
答：第一届进口博览会的累计意向成交额约578.3亿美元．
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