高中北师大版2.1简单随机抽样课时练习

2020-2021学年北师大版必修三  1.2.1 简单随机抽样 课时作业

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．对简单随机抽样来说，某一个个体被抽到的可能性(　　)

A．与第几次抽取无关，每次被抽到的可能性都相等

B．与第几次抽取有关，每一次被抽到的可能性要大些

C．与第几次抽取有关，最后一次被抽到的可能性要大些

D．与第几次抽取无关，虽然每次都是等可能抽取，但各次被抽到的可能性不一样

解析：　在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等，是一种等可能抽样，每个个体在第i(1≤i≤n)次被抽到的可能性都相等．

答案：　A

2．已知总体容量为108，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号正确的是(　　)

A．1,2，…，108  B．01,02，…，108

C．00,01，…，107  D．001,002，…，108

解析：　用随机数表法抽取样本时，样本的编号位数要一致，故选D.

答案：　D

3．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为(　　)

A．150  B．200

C．100  D．120

解析：　∵每个个体被抽到机会相等，都是＝0.25，∴N＝120.

答案：　D

4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性和“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)

A.，  B．，

C.，  D．，

解析：　简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为.

答案：　A

二、填空题(每小题5分，共15分)

5．(2018·湖北孝感安陆一中月考)某校有20个班，每班40人，每班选派3人参加学习调查活动，在这个学习调查活动中样本的容量是________

解析：　样本的容量是3×20＝60.

答案：　60

6．关于简单随机抽样，有下列说法：

①它要求被抽取样本的总体的个数有限；

②它是从总体中逐个地进行抽取；

③它是一种不放回抽样；

④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．

其中正确的有________(请把你认为正确的所有序号都写上)．

解析：　由随机抽样的特征可判断．

答案：　①②③④

7．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号__________________________．

(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

81 05 01 08 05　45 57 18 24 05　35 30 34 28 14　88 79 90 74 39　23 40 30 97 32

83 26 97 76 02　02 05 16 56 92　68 55 57 48 18　73 05 38 52 47　18 62 33 85 79

63 57 33 21 35　05 32 54 70 48　90 55 85 75 18　28 46 82 87 09　83 40 12 56 24

解析：　找到第8行第7列的数开始向右读，凡不在000～799的跳过去不读，前面读过的也跳过去不读，得到的符合题意的五个数据依次为760,202,051,656,574.

答案：　760,202,051,656,574

三、解答题(每小题10分，共20分)

8．某学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道．请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15，化学题的编号为16～35，生物题的编号为36～47)．

解析：　方法一  采用抽签法，步骤如下：

第一步，将1～47这47个编号分别写到大小、形状都相同的号签上．

第二步，将物理、化学、生物题的号签分别放入三个不透明的容器中，搅拌均匀．

第三步，分别从装有物理、化学、生物题号签的容器中逐个抽取3个、3个、2个号签，并记录所得号签的编号，这就是所要回答的三门学科的题的序号．

方法二  采用随机数表法，步骤如下：

第一步，将物理题的编号对应地改成01,02，…，15，其余两门学科的题的编号不变．

第二步，在随机数表(见教材第103页)中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选第10行第2列的数7开始向右读．

第三步，从选定的数7开始向右读，每次读取两位，凡不在01～47中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从01～15中选3个号码，从16～35中选3个号码，从36～47中选2个号码，依次可得到08,24,40,44,29,05,28,14.

第四步，对应以上编号找出所要回答的题的序号，物理题的序号为5,8,14；化学题的序号为24,28,29；生物题的序号为40,44.

9．某企业要调查消费者对某产品的需求量，要从95户居民家庭中抽选10户居民，请用随机数表法抽选样本．附部分随机数表：

08 42 26 89 53　19 64 50 93 03　23 20 90 25 60　15 95 33 47 64　35 08 03 36 06

99 01 90 25 29　09 37 67 07 15　38 31 13 11 65　88 67 67 43 97　04 43 52 76 59

02 80 79 99 70　80 15 73 61 47　64 03 23 66 53　98 95 11 68 77　12 17 17 68 33

解析：　第一步，将95户居民家庭编号，每一户家庭一个编号，即01～95.

第二步，两位一组的表中，随机确定抽样的起点和抽样的顺序．

如假定从第3行第9列开始读取，读数顺序从左往右．(横的数列称“行”，纵的数列称为“列”)

第三步，依次抽出10个号码．凡不在01～95的跳过不读，前面读过的也跳过不读，得到的样本号码是：29,09,37,67,07,15,38,31,13,11.

由此产生10个样本号码，编号为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象.