初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边教课ppt课件
展开什么样的图形叫三角形？什么是三角形的边，顶点，内角？如何用符号语言表示一个三角形？
阅读课本第2页，并思考以下问题：
三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接
1.线段AB、BC、CA
3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C
三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c
叫做三角形的内角，简称三角形的角。
三角形用符号“△”表示
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
2.以AB为边的三角形有哪些？
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
ΔABE，ΔABCΔBEC，ΔBCDΔECD
4.说出其中ΔBCD的三个角
∠BCD 、 ∠ CBD 、∠D
三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）三角形按边的相等关系又分为哪些三角形呢？ 不等边三角形和等腰三角形（包含等边三角形 ）思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？
底边和腰不相等的等腰三角形
相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC
同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC
三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边.
在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？
请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10
解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和 小于第三条线段，所以不能组成三角形
（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为5+6大于10,即较小两条线段的和大于最大的第三条线段，所以能组成三角形
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
注意：1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边.2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边.
用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 （1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10. 因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。
1.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( ) A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，102．（2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）3．（2016•包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（） A.1种 B.2种 C．3种 D．4种
1、本节课你有哪些收获？2、还有哪些地方不很清楚？
1.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成 个三角形. 3.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为 ;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长是_______
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