湘教版七年级上册1.3 有理数大小的比较练习题

1.3有理数大小的比较同步练习湘教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在0，2，，这四个数中，最小的数是

A. 0 B. 2 C.  D.

2. 下列选项中，比小的数是

A.  B. 0 C.  D.

3. 下列式子中成立的是

A.  B.  C.  D.

4. 下列各数中，最小的数是

A.  B. 0 C. 1 D. 2

5. 已知，，，那么下列关系正确的是

A.  B.
C.  D.

6. 在有理数1，，，0中，最小的数是

A. 1 B.  C.  D. 0

7. 有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么

A.  B.  C.  D.

8. 在0，，，2这四个数中，最小的数是 

A. 2 B. 0 C.  D.

9. 数1，0，，中最大的是

A. 1 B. 0 C.  D.

10. 若有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，，n，，0的大小关系是   

A.  B.
C.  D.

11. 下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是

A. 潜山公园 B. 陆水湖 C. 隐水洞 D. 三湖连江

12. 在，2，，3这四个数中，比小的数是

A.  B. 2 C.  D. 3

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 用“”或“”填空：           ．
14. 绝对值不大于4的所有非负整数为______．
15. 比较大小：______填“”“”或“”
16. 大于而小于3的所有整数之和为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，
    用“”或“”或“”填空：______0，______0；
    化简：．
    
    
    
    
    
    
     
18. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
    
    用“”“”或“”填空：b______0，______0，______0，______0；
    ______；
    化简．
    
    
    
    
    
    
     
19. 把下列各数在数轴上表示出来，并且用“”号把它们连结起来．
    ，，0，，．
    
    
    
    
    
    
     
20. 画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来．
    、、、0、、4
    
    
    
    
    
    
     
21. 在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
    若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数最小的数是多少？
    在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
    在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．

22. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接．
    ，，，4，0，．
    
    
    
    
    
    
     
23. 在数轴上表示下列数，并用“”号把这些数连接起来．

，，， ，，






 

24. 将下列各数在数轴上表示，并把原数按从小到大的顺序用“”号连接起来：，，0，1，．
    
    
    
    
    
    
     
25.  有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

判断正负，用“  、”填空：______0，______0

比较、、的大小，用“”连接。

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得
，
所以最小的数是．
故选：C．
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
 

2.【答案】D
 

【解析】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：D。
先比较数的大小，再得出选项即可。
本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键。
 

3.【答案】D
 

【解析】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，
即，故本选项符合题意；
故选：D．
先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．
本题考查了有理数的大小比较，绝对值和相反数，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
 

4.【答案】A
 

【解析】解：，
这四个数中最小的数是．
故选：A．
根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可得答案．
本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，正数大于负数．
 

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的其值反而小．
根据：，，，可得：，，，，据此判断出a、、b、的大小关系即可．
【解答】
解：，，，
，，，，
．
故选：A．  

6.【答案】C
 

【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
在1，，，0这四个数中，最小的数是．
故选：C．
有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
 

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确． 
【解答】
解：由图可知，且，
所以，，，
A.，故本选项正确；
B.正确表示应为：，故本选项错误；
C.正确表示应为：，故本选项错误；
D.正确表示应为：，故本选项错误．
故选A．  

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于负数都小于正数大于一切负数两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】
解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
在0，，，2这四个数中，最小的数是
故选D．  

9.【答案】A
 

【解析】解：，
所以最大的是1．
故选：A．
根据有理数大小比较的方法即可得出答案．
本题考查了有理数大小比较的方法．在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．两个正数中绝对值大的数大．两个负数中绝对值大的反而小．
 

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上把m，n，0，，表示出来，再比较即可．
【解答】
解：从数轴可知，，
如图：
，
则．
故选：C．  

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的大小比较的知识，解题的关键是能够了解正数大于0，负数小于0，两个负数比较绝对值大的反而小，难度不大．
将几个有理数比较后即可确定正确的选项．
【解答】
解：，
隐水洞的气温最低，
故选：C．  

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
【解答】

解：根据正数大于负数可排除B、
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可知A符合题意，
故选A．

13.【答案】
 

【解析】 ，，而，．
 

14.【答案】0，1，2，3，4
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数；当a是零时，a的绝对值是零．
根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4的所有非负整数为：0，1，2，3，4，据此解答即可．
【解答】
解：根据实数比较大小的方法，可得
绝对值不大于4的所有非负整数为：0，1，2，3，4．
故答案为：0，1，2，3，4．  

15.【答案】
 

【解析】解：，，
，
，
故答案为：。
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案。
此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数比较大小的方法。
 

16.【答案】
 

【解析】解：大于而小于3的所有整数有，，，0，1，2，
，
故答案为：．
首先确定大于而小于3的所有整数，然后再求和即可．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．
 

17.【答案】 
 

【解析】解：从数轴可知：，，
，，
故答案为：，；

，，
，
，
．
根据数轴得出，，去掉绝对值符号即可；
去掉绝对值符号即可计算．
本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．
 

18.【答案】解：，，，；
；



．
 

【解析】

【分析】
根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；
根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可；
根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
【解答】
解：，，
，，，；
故答案为：，，，；


；
故答案为
见答案．  

19.【答案】解：如图：

即．
 

【解析】先在数轴上表示出来，再比较即可．
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 

20.【答案】解：、，
如图所示：

用号将各数连接起来为：．
 

【解析】先化简，再在数轴上表示各个数，再比较大小即可．
本题考查了实数的大小比较法则和数轴，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 

21.【答案】解：点B表示的数为，
，
三个点所表示的数最小的数是；
点D表示的数为；
点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，
则点E表示的数是．
 

【解析】根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；
根据题意可知点D是线段AC的中点；
在点B左侧找一点E，点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，依此即可求解．
本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．
 

22.【答案】解：如图所示，

．
 

【解析】本题考查的是数轴以及有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．在数轴上表示出各数，从左到右用“”连接起来即可．
 

23.【答案】解：
 ．
 

【解析】此题考查了学生对数轴的理解与掌握，根据数轴比较有理数的大小的掌握情况．
根据题意，先把这些数的绝对值符号和括号去掉，再在数轴上表示出来，然后根据在数轴上表示的数用“”号把这些数连接起来即可．
 

24.【答案】解：画出数轴并在数轴上表示出各数如图：

根据数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来为：
．
 

【解析】本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，利用数轴比较有理数的大小是常用的方法，需同学们熟练掌握．
先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来．
 

25.【答案】解：；；
由图可知，，
，，，
．
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数大小比较、数轴以及绝对值，牢记有理数大小比较的法则是解题的关键．
观察数轴可知且，由此即可得出结论；
由图可知，可得，，由此可得、、的大小．
【解答】
解：观察数轴可知：，，
，，
故答案为；；
见答案．