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3.1列代数式同步练习华师大版初中数学七年级上册

查看最受欢迎《本节综合与测试》练习 2024年华师大版数学七年级上册同步练习题（全套）

2022-04-15 19:30
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初中数学华师大版七年级上册3.1 列代数式综合与测试练习题

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这是一份初中数学华师大版七年级上册3.1 列代数式综合与测试练习题，共14页。试卷主要包含了0分），5元，则钢笔的单价为，【答案】D，【答案】A，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

3.1列代数式同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是

A. 若葡萄的单价是3元千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力压强压力受力面积
D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

橡皮的单价是x元块，钢笔的单价比橡皮单价的2倍还多元，则钢笔的单价为

A. 元支 B. 2x元支
C. 元支 D. 元支

由于生产某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：

方案一，第一次提价，第二次提价；

方案二，第一次提价，第二次提价；

方案三，第一、二次均提价．

则三种方案中提价最多的是

A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 不能确定

在期中考试中，七年级一班51名学生的总分是a分，七年级二班49名学生的平均分是b分，则这两个班的平均分是

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是

A. m B. n C. p D. q

观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、若，用含a的式子表示这组数的和是

A. B. C. D.

在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．

则第5个方框中最下面一行的数可能是

A. 1296 B. 2809 C. 3136 D. 4225

把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，，若，经过第2020次操作后得到的是

A. B. C. 5 D. 11

甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价，再降价；乙的方案是：先降价，再提价；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价

A. 甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 甲、乙一样多 D. 无法确定

代数式的正确解释是

A. a的平方与b的倒数的差 B. a与b的倒数的差的平方
C. a的平方与b的差的倒数 D. a与b的差的平方的倒数

计算的值是

A. B. C. D.

用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子

A. 枚 B. 4n枚 C. 枚 D. 枚

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

如图，观察由排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的的个数是．

观察下列等式：，，，，，这些算式反映了自然数的某种规律，设n是正整数，请你用含n的等式表示出发现的规律．
若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个三位数，且把y放在x的右边，则这个三位数可以表示为．
观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第是正整数个数是．
某校学生男生人数为x，女生人数为y，教师与学生的比例为，则教师有人．
观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个用含n的代数式表示，n为正整数

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

请看以下扑克牌游戏：

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌的张数相同，且不少于两张；

第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是多少？说明你的理由．

小明把平时节省的零花钱存起来，现已存款200元，他计划从现在起每月存款10元，则n个月后的存款总数是多少元？
某农场要建一个饲养场矩形两面靠现有墙位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米，另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门不用木栏建成后木栏总长45米．设饲养场矩形的一边AB长为x米．
饲养场另一边______米用含x的代数式表示．
若饲养场的面积为180平方米，求x的值．

用代数式表示：

与c的差的3倍；

，y两数的平方差减去2；

，y两数的和除以比它们的积小1的数；

，n两数和的2倍与m，n两数积的差．

观察下列等式的规律，解答下列问题：

．

按此规律，第个等式为_________；第n个等式为_______；用含n的代数式表示，n为正整数

按此规律，计算：

答案和解析

1.【答案】D

【解析】略

2.【答案】C

【解析】略

3.【答案】C

【解析】略

4.【答案】A

【解析】略

5.【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查数轴，数式规律问题的有关知识，根据题意可以得到字母q、p、n、m为一个循环，从而可以得到数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母．
【解答】
解：由题意可得，
与q对应，与p对应，与n对应，与m对应，
，
数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是m，
故选A．

6.【答案】C

【解析】

【分析】
本题主要考查了有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题熟练掌握有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题的相关知识是解题的关键．
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：．
由等式：；；，得出规律：，那么，将规律代入计算即可．
【解答】
解：；
；
；

，

，
，
，
原式．
故选：C．

7.【答案】B

【解析】

【分析】
本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解题的关键．
观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，个位数字为a，第5个方框中，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程，然后写出即可．
【解答】
解：设这个两位数的十位数字为b，个位数字为a，
由题意得，，
解得，
或
这个两位数是或，
故第5个方框中最下面一行的数可能是1225或2809．
故选：B．

8.【答案】A

【解析】解：第1次操作，；
第2次操作，；
第3次操作，；
第4次操作，；
第5次操作，；
第6次操作，；
第7次操作，；

第2020次操作，．
故选：A．
先确定第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

9.【答案】C

【解析】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，

；
乙：把原来的价格看作单位“1”，

；
则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多．
故选：C．
根据题意，把商品原价看作单位“1”，则有关系式：现价原价，则现价是原价的．
考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．

10.【答案】A

【解析】解：因为代数式计算过程是先算乘方，再算减法，
所以代数式的正确解释是：
a的平方与b的倒数的差。
故选：A。
根据代数式的字母表示，用文字解释代数式的意义即可。
本题考查了代数式，解决本题的关键是正确理解代数式的计算过程。

11.【答案】D

【解析】解：原式

．
故选：D．
先利用平方差公式进行计算，然后进行约分即可得结果．
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出相应式子的结果．

12.【答案】B

【解析】解：观察可发现：
第1个“口”时，棋子个数为；
第2个“口”时，棋子个数为；
第3个“口”时，棋子个数为；

所以，第n个“口”时，棋子个数为4n，
故选：B．
首先观察图形可发现，后一个图形比前一个增加四个棋子，然后根据规律解题即可．
本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，找出其中的规律是解题的关键．