人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解课时作业

4.力的合成和分解

课后训练巩固提升

双基巩固　学考突破

1.关于矢量和标量,下列说法不正确的是(　　)

A.矢量是既有大小又有方向的物理量

B.标量只有大小没有方向

C.-10 m的位移比5 m的位移小

D.-10 ℃的温度比5 ℃的温度低

答案:C

解析:由矢量和标量的定义可知A、B项正确;-10m的位移比5m的位移大,负号不表示大小,仅表示方向与正方向相反,故C错误;温度是标量,负号表示该温度比0℃低,正号表示该温度比0℃高,故-10℃的温度比5℃的温度低,D正确。

2.(多选)关于两个分力F1、F2及它们的合力F,下列说法正确的是(　　)

A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同

B.两力F1、F2一定是同种性质的力

C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力

D.两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个力

答案:AC

解析:两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的,合力可以等效替代两个分力,故A正确;两力F1、F2可以是同种性质的力,也可以不是同种性质的力,故B错误;两力F1、F2一定是同一个物体受的力,作用在不同物体上的力是不能合成的,故C正确;合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同,两力F1、F2的合力F可以替代F1、F2产生的共同效果,但是两力F1、F2与合力F不能是物体同时受到的三个力,故D错误。

3.重为2 N的苹果从树上落下的过程中,受到重力和空气阻力的作用。关于苹果所受合力的大小和方向,下列说法正确的是(　　)

A.大于2 N,方向竖直向上

B.小于2 N,方向竖直向上

C.大于2 N,方向竖直向下

D.小于2 N,方向竖直向下

答案:D

解析:苹果向下运动,重力大于空气阻力,合力小于2N,方向竖直向下,D选项正确。

4.物体沿斜面下滑时,常把物体所受的重力分解为(　　)

A.使物体下滑的力和斜面的支持力

B.平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力

C.斜面的支持力和水平方向的分力

D.对斜面的压力和水平方向的分力

答案:B

解析:把重力按作用效果分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力,如图所示,B选项正确。

5.(2019山东临沂期末)将一个10 N的力分解为两个分力,两个分力的大小可能为(　　)

A.30 N和5 N 

B.10 N和26 N

C.5 N和10 N 

D.100 N和115 N

答案:C

解析:根据|F1-F2|≤F≤|F1+F2|,30N和5N的合力范围为25~35N,10N和26N的合力范围为16~36N,5N和10N的合力范围为5~15N,100N和115N的合力范围为15~215N,只有C选项的合力可能为10N,故C正确。求解分力的范围与确定两个力的合力范围的方法相同。

6.如图所示,三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上,其中,F1与F2共线且反向,F3与F1垂直,F1=6 N、F2=2 N、F3=3 N。则质点所受的合力大小是多少?

答案:5 N

解析:F1与F2的合力F12=F1-F2=4N

F12与F3垂直,其合力F合==5N。

选考奠基　素养提升

1.有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点,其合力为零。已知F3=5 N,现保持其余两力大小和方向不变,只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°,则这三个力的合力大小变为(　　)

A.10 N B.5 N

C.5 N D.仍为零

答案:C

解析:如图所示,因F3=5N,故F1与F2的合力F12也为5N,方向与F3的方向相反;转动F3后,F1与F2的合力不变,与转后的F3合成,得合力为5N,故选项C正确。

2.把一个力分解为两个力时(　　)

A.一个分力变大,另一个分力一定要变小

B.两个分力不能同时变大

C.无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半

D.无论如何分解,两个分力不能同时等于这个力

答案:C

解析:由于两分力的大小与两分力的夹角有关,所以一个分力变大,另一个可变大,也可变小,故A、B项错误;当两个分力方向相同时,两个分力取最小值,此时F=F1+F2,显然F1、F2不能同时小于合力的一半,C项正确;当两个等大分力的夹角为120°时,两个分力与合力大小相等,D项错误。

3.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1 000 N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为(　　)

A.500 N 

B.500 N

C.1 000 N 

D.400 N

答案:B

解析:要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO'方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于OO'时,乙的拉力F乙最小,其最小值为F乙min=F甲sin30°=1000×N=500N,故B正确。

4.假期里,某同学在厨房帮妈妈做菜,他发现菜刀刀刃的前部和后部厚薄不一样,菜刀横截面为等腰三角形,刀刃前部的横截面顶角较小,后部的顶角较大,如图所示。他先后作出了几个猜想,其中合理的是(　　)

A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关

B.在刀背上加上同样的压力时,分开被切物体的力跟刀刃厚薄无关

C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开被切物体的力越大

D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开被切物体的力越大

答案:D

解析:设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图甲所示。在刀背上施加压力F后,产生垂直于侧面的两个分力F1、F2,在使用菜刀时就是依靠这两个分力分开被切的物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,为菱形,如图乙所示。取这个力平行四边形的(图中阴影部分)考虑,根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,有关系式,得F1=F2=。由此可见,在刀背上加上一定的压力F时,分开被切物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sinθ的值越小,F1和F2的值越大,故D正确。

5.(2019江苏扬州期末)在验证力的平行四边形定则的实验中,某同学将橡皮条的一端固定于A点。

(1)用两只弹簧测力计将橡皮条的另一端拉至O点,其中一只弹簧测力计的示数如图所示,则其示数为　　　 N。 

(2)在分别读出两个弹簧测力计的示数F1和F2后,还必须记录的是　　　　。 

A.两细绳套的夹角

B.两条细绳套的方向

C.橡皮条伸长后的总长度

D.细绳套的长度

(3)改用一只弹簧测力计将橡皮条的另一端再次拉到O点,记下弹簧测力计读数F'及细绳套的方向。用力的图示法在纸上画出表示三个力的箭头,以F1和F2的线段为邻边作平行四边形,并作出F1和F2之间的对角线F,发现对角线F与F'不重合,实验误差产生的原因可能有哪些?(写出一个原因即可)　。 

(4)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。 

A.弹簧测力计不需要在实验前进行校零

B.弹簧测力计的读数越大越好

C.拉两个细绳套时,两拉力夹角应为90°

D.拉细绳套时,拉力应与木板平行

答案:(1)2.6

(2)B

(3)弹簧测力计读数有误差、力的方向记录不准确、作图不准确等(任填一条,答案合理即可)

(4)D

解析:(1)弹簧测力计每一小格代表0.2N,则指针指示的读数为2.6N。

(2)本实验要验证力的平行四边形定则,需要画出平行四边形,所以用两只弹簧测力计将橡皮条的另一端拉至O点后需要记录O点的位置以及F1和F2的大小和方向,故选项B正确。

(3)实验误差产生的原因可能有弹簧测力计读数有误差、力的方向记录不准确、作图不准确等。

(4)弹簧测力计需要在实验前进行校零,故A错误;弹簧测力计的读数并不是越大越好,适当即可,同时注意不要超过量程,故B错误;拉两个细绳套时,两拉力夹角不一定为90°,保证画出的平行四边形尽量充满纸面即可,故C错误;拉细绳套时,拉力应与木板平行,同时还要注意读数视线要与刻度垂直,从而减小实验误差,故选项D正确。

本题考查了“等效法”的应用和平行四边形定则等基础知识,对于这些基础知识在平时练习中要不断加强训练,以提高解题能力,同时注意减小实验误差的方法,培养科学探究能力。

6.如图所示,表面光滑、质量不计的尖劈插在A、B之间,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A和B的压力分别为多大?

答案:

解析:将力F沿垂直劈两侧面分解,如图所示。

则tanα=

sinα=

所以F1=

F2=。