高中数学北师大版必修13.2全集与补集教案配套课件ppt

这是一份高中数学北师大版必修13.2全集与补集教案配套课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了自主预习学案，并集与交集的概念，的所有元素，a≤1，互动探究学案，典例1，典例2，典例3，求集合交集的方法，典例4等内容，欢迎下载使用。

已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了．
既属于集合A又属于集合B的所有元素
属于集合A或属于集合B
{x|x∈A且x∈B}
{x|x∈A或x∈B}
2．并集与交集的运算性质
1．(2018·全国卷Ⅰ文，1)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1，0,1,2}，则A∩B＝(　　)A．{0,2}　　　　　　　B．{1,2}C．{0} D．{－2，－1,0,1,2}[解析]　A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}．
2．(2019·全国卷Ⅲ理，1)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝(　　)A．{－1,0,1} B．{0,1}C．{－1,1} D．{0,1,2}[解析]　∵B＝{x|x2≤1}＝{x|－1≤x≤1}，∴A∩B＝{－1,0,1,2}∩{x|－1≤x≤1}＝{－1,0,1}，故选A．
3．(2019·江苏，1)已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>0，x∈R}，则A∩B＝________.[解析]　A∩B＝{－1,0,1,6}∩{x|x>0，x∈R}＝{1,6}．4．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________.[解析]　把集合A，B分别画在数轴上，要使A∪B＝R，则需a≤1.
命题方向1　⇨交集、并集的简单运算
[思路分析]　(1)首先化简M，N，然后再求交集．(2)集合A，B都是无限集，可借助数轴直观求解A∩B，A∪B．
『规律总结』　此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．
〔跟踪练习1〕(1)(2019·江西宜丰中学高一检测)已知集合A＝{x|－2 已知集合M＝{2,3，a2＋4a＋2}，N＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且M∩N＝{3,7}，求实数a的值．[思路分析]　根据交集中的元素必在两集合中，分别讨论求解．对于这类已知两个有限集的运算结果求参数值的问题，一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程求解．另外，在处理有关含参数的集合问题时，要注意对求解结果进行检验，以避免违背集合中元素的有关特性，尤其是互异性．
命题方向2　⇨已知集合的交集、并集求参数
『规律总结』　本题考查交集的定义，并考查集合中元素的性质，注意分类讨论思想的运用，在确定集合中的元素时，要注意元素的互异性这一属性以及是否满足题意．
设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．[思路分析]　由A∪B＝A可知B⊆A．B为x2－4x＋a＝0的解集．故要分B＝∅和B≠∅两种情况讨论．
命题方向3　⇨交集、并集性质的应用
〔跟踪练习3〕已知集合A＝{x|－3≤x≤7}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．
『规律总结』　与不等式有关的集合问题，应借助数轴分析，应特别注意参数在端点处能否取到．
已知M＝{x|x2－2x－3＝0}，N＝{x|ax＝1}，若M∪N＝M，则实数a取值的集合为______________.
1．(2019·河南永城实验中学高一期末测试)若集合A＝{x|－12．(2019·全国卷Ⅰ理，1)已知集合M＝{x|－43．已知集合A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}，则m＝________.[解析]　∵A＝{1,3，m}，B＝{3,4}且A∪B＝{1,2,3,4}，∴2∈A，∴m＝2.4．已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________.[解析]　∵A∩B＝{1}，∴1∈B．∴a＝1.