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人教版七下数学 平面直角坐标系知识点归纳总结
展开平面直角坐标系知识点归纳总结
1、 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;
2、 坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对 有序实数对()
一一对应;其中,为横坐标,为纵坐标坐标;
3、轴上的点,纵坐标等于0;轴上的点,横坐标等于0;
坐标轴上的点不属于任何象限;
4、 四个象限的点的坐标具有如下特征:
象限 | 横坐标 | 纵坐标 |
第一象限 | 正 | 正 |
第二象限 | 负 | 正 |
第三象限 | 负 | 负 |
第四象限 | 正 | 负 |
小结:(1)点P()所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性;
(2)点P()所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零;
5、 在平面直角坐标系中,已知点P,则
(1) 点P到轴的距离为; (2)点P到轴的距离为;
(3) 点P到原点O的距离为PO=
6、 平行直线上的点的坐标特征:
a) 在与轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等;
点A、B的纵坐标都等于;
b) 在与轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;
点C、D的横坐标都等于;
7、 对称点的坐标特征:
a) 点P关于轴的对称点为, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数;
b) 点P关于轴的对称点为, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数;
c) 点P关于原点的对称点为,即横、纵坐标都互为相反数;
关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称
8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:
a) 若点P()在第一、三象限的角平分线上,则,即横、纵坐标相等;
b) 若点P()在第二、四象限的角平分线上,则,即横、纵坐标互为相反数;
在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上