专题15.全等三角形单元测试-2021-2022学年八年级数学上册专题考点专练（人教版

这是一份专题15.全等三角形单元测试-2021-2022学年八年级数学上册专题考点专练（人教版，文件包含专题17全等三角形单元测试原卷版1docx、专题17全等三角形单元测试解析版2docx等2份其他配套教学资源，欢迎下载使用。

一．选择题.(共12个小题，每题3分,共计36分)
1.如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）
A.2 B.3 C.5 D.2.5
2.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A． SASB．ASAC．AASD．SSS
3.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF
4. 在下列结论中, 正确的是( )
A.全等三角形的高相等B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C. 一角对应相等的两个直角三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等
5. 如图，点C、D分别在∠AOB的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）．
A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
6．在△ABC与△DEF中，给出下列四组条件：（1）AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；（2）AB＝DE，∠B＝
∠E，BC＝EF；（3）∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；（4）AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）组．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
7. 如果两个锐角三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）
A. 相等 B.不相等 C.互补 D.相等或互补
8. △ABC中，∠BAC＝90° AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝2∠C，∠DAE的度数是( )

A.45° B.20° C.、30° D.15°
9.（2020•莱州市期末）如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．105°B．120°C．115°D．135°
10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝112°，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（ ）
A．30°B．34°C．40°D．56°
11.如图，已知△ABC的周长是10，点O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点，且OD⊥BC于D．若OD＝2，则△ABC的面积是（ ）
A．20B．12C．10D．8
12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（ ）
①AD平分∠BAC；②AC＝2DG；③S△ADC＝S△ABD；④S△ADC＝2S△ADG．
A．①②③④B．③④C．②③D．②③④
二．填空题（共6小题,每题3分，共计18分）
13. 已知，若△ABC的面积为10 ，则的面积为__ ，若的周长为16，则△ABC的周长为___．
14. △ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：___．
12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，CD=2cm，则BD的长是 ．
15.如右图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB＝，CD＝，则△ADB的面积为
16．如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA．
（1）若以“SAS”为依据，需添加条件；
（2）若以“HL”为依据，需添加条件．
17. 如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝.
18. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E.若AB＝20cm，则△DBE的周长为.
三．解答题（共8个小题，共计66分）
19. 已知：如图，CB＝DE，∠B＝∠E，∠BAE＝∠CAD．
求证：∠ACD＝∠ADC．
20．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．
求证： AC＝AD
21.已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
求证：BE=CF．
22.如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．
23.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE．
（1）求证：AE＝EF；
（2）若BE⊥AF，求证：BC＝AB﹣AD．
24.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC＝60°，OB＝4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积．
25.感受理解
如图①，△ABC是等边三角形，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，则线段FE与FD之间的数量关系是
自主学习
事实上，在解决几何线段相等问题中，当条件中遇到角平分线时，经常采用下面构造全等三角形的解决思路
如：在图②中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定（SAS），容易构造出全等三角形△OBC和△OAC，从而得到线段CA与CB相等
学以致用
参考上述学到的知识，解答下列问题：
如图③，△ABC不是等边三角形，但∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．求证：FE=FD．
26.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如图①，若∠BPC＝α，则∠A＝ ；（用α的代数式表示，请直接写出结论）
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，延长线段CP、QB交于点E，△CQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．