高中物理人教版 (新课标)必修2第五章 曲线运动综合与测试同步训练题

第五章　曲线运动

专题强化练5　平抛运动、圆周运动的综合应用

一、选择题

1.(2021福建福州高级中学高一下期中,)水平光滑直轨道ab与半径为R=0.4 m的竖直半圆形光滑轨道bc相切,质量为0.2 kg的小球(视为质点)以某速度沿直轨道向右运动,如图所示。小球进入圆形轨道后刚好能通过c点,然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点,重力加速度g取10 m/s2,则              (　　)

A.小球到达c点的速度为0

B.小球落到d点时的速度为4 m/s

C.小球在直轨道上的落点d与b点距离为0.8 m

D.小球从c点落到d点所需时间为0.2 s

二、非选择题

2.(2020河北石家庄二中高一期末,)如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;

(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。

3.(2021河南名校联盟高一下期中,)质量m=1 kg的小球被细线拴住,此时线长l=0.5 m,当拉力为F=18 N时细线就会被拉断。小球从图示位置由静止释放,达到最低位置时速度v=。在最低位置时小球距离水平地面的高度h=5 m。(重力加速度g取10 m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6)

(1)当β=37°时,求小球运动到最低点时细线上的拉力大小;

(2)改变β角的大小和细线的长度,使小球恰好在最低点时,细线断裂,且小球落地点到地面上P点的距离最大,求细线的长度L。(P点在悬点的正下方)

4.(2021云南昭通市直中学高一下第一次联考,)如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放,自由下落至A点后进入圆弧形轨道并能沿圆弧形轨道到达B点,最后落到斜面上C点,且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为3mg(忽略空气阻力)。求:

(1)小球到达B点时的速度v0的大小;

(2)小球从B点运动到C点所用的时间t;

(3)小球离开B后,距离斜面的最远距离d。

答案全解全析

专题强化练5　平抛运动、圆周运动的综合应用

1.C　小球进入圆形轨道后刚好能通过c点,有mg=m,得v=2 m/s,A错误;从c点到d点小球做平抛运动,有2R=gt2,x=vt,解得t=0.4 s,x=0.8 m,C正确,D错误;小球落到d点时,竖直方向的分速度vy=gt=4 m/s,故vt==2 m/s,B错误。

2.答案　(1)1 m/s　(2)0.2

解析　(1)物块做平抛运动,在竖直方向上有H=gt2

在水平方向上有s=v0t

联立得v0=s

代入数据解得v0=1 m/s

(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有fm=m

fm=μmg

联立得μ=

代入数据解得μ=0.2

3.答案　(1)14 N　(2)2.75 m

解析　(1)设β=37°时,小球运动到最低点时细线上的拉力大小为F1,

由牛顿第二定律得F1-mg=m ①

由题意并代入数据解得F1=14 N②

(2)根据(1)问分析可知,当小球质量一定时,小球运动到最低点时对细线的拉力大小只与β角有关,设当β=β1时细线恰好断裂,则有v1=              ③

F-mg=m ④

细线断裂后小球做平抛运动,设经时间t小球落地,则小球的水平位移大小为x=v1t              ⑤

竖直位移大小为y=h+l-L=gt2 ⑥

联立③④⑤⑥式可得x= ⑦

根据数学知识可知当L=2.75 m时x有最大值。

4.答案　(1)2　(2)4　(3)R

解析　(1)小球到达B点,由重力和轨道的支持力提供向心力,mg+FN=m

解得v0=2

(2)小球离开B点后做平抛运动,落到C点时,根据平抛运动规律得

tan 45°===

解得t=4

(3)小球离开B后,当垂直于斜面方向的速度为零时离斜面最远,沿垂直和平行斜面的方向分解v0,如图所示

则v=,垂直于斜面方向的加速度大小a=g cos 45°

离斜面的最远距离d=

解得d=R