2020-2021学年3.1 从算式到方程综合与测试教学设计

1.1-1.2 数轴、有理数

教学目标

1、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3、借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值        

4、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用      

(1)数a的相反数是-a，这里的数a是任意有理数，及a可以是正数、负数或0

当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）

当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）

当a=0时，-a=0（0的相反数是0）；以上说明，-a不一定是负数

(2)多重符号的化简方法：一个正数前面有偶数个“-”，可以直接把“-”一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”，则化简符号后只剩一个“-”

三、能力提升

1、下列各选项中的两个数，互为相反数的是（  ）

    A、-和0.2   B、-和-0.333    C、-2.25和2     D、5和-（-5）

2、若2x是-10的相反数，求x的值

3、一个正数的绝对值是         ；一个负数的绝对值是它的            ；0的绝对值是        .

用式子表示就是：

1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣=        ；

2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣=        ；

3）、当a=0时，∣a∣=        .

课后反思：

重、难点：求有理数的相反数和给有理数取括号，及会求一个数的绝对值和正确理解绝对值的概念，以及绝对值的几何意义和代数意义。

教学过程：

释疑解惑

思维误区点击：

（一）（1）给一个数去括号时，只看这个数前面的符号，考虑不够周全；

（2）在一组相反意义的量当中，当一个负数是，指出它表示的意义，出现理解错误；

（3）对0的意义理解不够。

（二）（1）在对有理数分类时把0漏掉或混淆概念；

（2）0的相反数是负0

二、知识构建

用启发引导的方式引导学生归纳

1、相反数的概念，绝对值的概念，相反数在数轴上所表示的点的特征。

2、绝对值的几何意义和代数意义。