初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数达标测试

第一章   有理数测试题（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 若A地高于海平面152米，记作“海拔+152米”，则B地低于海平面23米，应记作（　　）

A．海拔23米     B．海拔-23米          C．海拔175米           D．海拔129米

2.-2018的倒数是（　　）

A. -                  B.                   C．±2018                 D．2018

3.下列四个数中，最大的数是（    ）

A. -1                       B. 0.1                      C．0                    D．-2

4. 第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686 000人次，将数据686 000用科学记数法表示为（　　）

A．686×104        B．68.6×105       C．6.86×105        D．6.86×106

5．在数轴上表示-5的点在（     ）

A．5与6之间        B．6与7之间       C．-5与-6之间        D．-6与-7之间

6.如图1，数轴上的点A表示的数为a，则-a等于（　　）

A. -3                         B. 3                        C.                        D.

                       图1

7. 有下列各数：|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3，其中负数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.下列说法中正确的是（　　）

A．0.380精确到0.01                                B．5.6万精确到0.1

C．300精确到个位                                D．1.60×104精确到百分位

9．下列等式中成立的是（　　）

A．43=34          B．-53=（-5）3          C．-42=（-4）2               D．

10.在有理数的加法与减法运算的学习过程中，小明做过如下数学实验：把笔尖放在数轴的原点处，先向左移

动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程和结果为（　  ）

A．0+（-3）-（+1）=-4 B．0+（-3）+（+1）=-2 

C．0+（+3）+（-1）=+2 D．0+（+3）+（+1）=+4

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. −的相反数是                ，绝对值等于4的数是                .

12.  按要求取近似值：0.81739≈             （精确到百分位）．

13.比较下面两组数的大小：-            -0.3；|-3|             -（-3）．（填“＜”“＞”或“=”）

14.某冷库的温度为-2℃，有一批食品需要在-26℃的温度下储存，如果每小时降4℃，               小时能降到所要求

的温度．

15.  若数轴上点M和点N表示的两个数互为相反数，这两点间的距离为10，且点M在点N的左侧，则点M、点N表示的数分别是                和                .

16. 小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”，对于任意有理数a，b，有a⊗b=a2+ab-1.小亮计算出2⊗3=9，请你帮小聪计算（-2）⊗3=                .  

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

17．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：

1，- ，+3.2 ，0 ，，-6.5，+108，-4，6.

正整数：{                                             …}；

负分数：{                                             …}；

非负数 ：{                                              …}．

18.（每小题4分，共8分）计算：

（1）30-×（-6）2；             

（2）-32-.

19．（7分）图2是一位同学做的有理数运算解题过程的一部分：

                    图2

（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；

（2）请你注意避错完成下面的计算：-22+|5-8|+24÷（-3）×.

20．（9分）王红有图3所示的五张写着数的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：

图3
（1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数乘积最小，最小值是多少3．

.（2）从中取出两张卡片，使这两张卡片数相除商最大，最大值是多少3．

（3）从中取出除0以外的四张卡片，将这四个数进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24（注：每个数字只能用一次，如：23×[1-（-2）]，请另写出一种符合要求的运算式子.         

21．（10分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图4所示．

（1）在数轴上描出表示a，b的相反数的点；

（2）若表示b与其相反数的点相距20个单位长度，则b是多少？

（3）在（2）的条件下，若表示a的点与表示b的相反数的点相距5个单位长度，则a是多少？

                                                                            图4

22.（12分）某出租车驾驶员从出租车公司出发，在南北走向的人民路上连续接送五批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

（1）接送完第五批客人后，该驾驶员在出租车公司的什么方向，距离出租车公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米加1.8元收费（不

足1千米按1千米算），在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

附加题（共20分，不计入总分）

1.（8分）若a是有理数，则下列各式：①（-a）2=a2；②（-a）2=-a2；③（-a）3=a3；④|-a3|=a3．

其中一定成立有是              （填序号）.

2.（12分）有一列数按如图所示的规律排列，请根据下图的排列规律，探索下列问题：

（1）在A处的数是正数还是负数？

（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？

（3）第2018个数是正数还是负数？对应于A，B，C，D中的什么位置？

第一章   有理数测试题参考答案

一、1.B     2.A    3.B     4.C     5.C    6.B     7.B     8.C      9. B      10.B

二、11.    ±4      12．0.82       13.＜    =     14. 6       15. -5   5

16. -3    提示：根据新定义，得（-2）⊗3=（-2）2+（-2）×3-1=4-6-1=-3.

三、17. 解： 正整数：{1，+108，6，…}；

负分数：{- ，-6.5，…}；

非负数：{1，+3.2 ，0 ，，+108，6，…}．

18.解：（1）原式=30-×36=30-28+33-6=29；

（2）原式=-9-×（-24）=-9+18-4+15=20.

19.解：（1）如图1所示.

                         图1

（2）原式=-4+3+24×=-4+3-=-.

20.解：（1）取写有+3和-2的卡片，最小积为：3×（-2）=-6；

（2）取写有+3和+1的卡片，最大商为：3÷1=3；
（3）答案不唯一，如[3-（-2）]2-1=24.

21．解：（1）如图2所示.

图2

（2）由表示b与其相反数的点相距20个单位长度，得表示b的点到原点的距离为10，所以b为-10；

（3）因为表示-b的点到原点的距离为10，而表示a的点与表示-b的点相距5个单位长度，所以表示a的点到原点的距离为5，所以a为5．

22.解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）.
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在出租车公司的南边10千米处.
（2）（|5|+|2|+|-4|+|-3|+|10|）×0.2=4.8（升）.
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）.
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．

附加题

1.①   提示：①在有理数范围内都成立；②③只有a为0时才成立；④a为负数时不成立．

2. 解：（1）A处的数是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，所以在A处的数是正数.

（2）观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以B，D两个位置上的数是负数.

（3）因为2018÷4=504……2，所以第2018个数是正数，对应于C的位置．