湘教版必修12.3幂函数课文内容课件ppt

这是一份湘教版必修12.3幂函数课文内容课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了小组讨论归纳，试解下列各题等内容，欢迎下载使用。

我们来看看由8、2、3、 这四个数运用数学符号可组成哪些等式？
问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = 元， 。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 是S = ， 。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V = ， 。问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a= ， 。问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = ， 。
例1 求下列函数的定义域，判断它们的奇偶性：
例２ 判定函数y=x0.5在定义域上的单调性.
重点研究 幂函数在第一象限的图象
因为函数的奇偶性能够帮助我们完成左半平面内的图象，所以只需要研究它们在第一象限内的图象
二 幂函数在第一象限的图象
利用Excel作出下列幂函数在第一象限的图象
通过计算机快速作图，我们观察到更多的幂函数图象。请注意幂函数的指数变化，带来的幂函数图象在第一象限的变化规律
——通过对图象位置变化的观察，我们可以发现哪些规律性的结论？填在课本第78页的表格内!
把图象的变化“记录”下来
幂函数图象在第一象限的分布情况：
幂函数图象在第一象限的性质：
图象性质应用（奇偶性和单调性）
（1）若(a+1)-2>(3-2a)-2，求实数a的取值范围。（2）已知幂函数y=xm2-2m-3（m∈N)的图像与x轴、y轴都没有公共点，且关于y轴对称，求m的值。
1.学习了幂函数的概念；2.利用“还原根式”求幂函数定义域的方法；3.利用幂函数在第一象限内的图象特征，并会根据奇偶性完成整个函数的图象。4.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小.
通过概念和图象了解幂函数 ① 通过实例，了解幂函数的概念.　　② 结合函数 ， ， ， ， 的图象.了解它们的变 化情况
1.幂函数的定义 一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数. 例如：
2.形如 的幂函数的 奇偶性 （1）当m，n都为奇数时，f（x）为奇函数，图象关于原点对称； （2）当m为奇数n为偶数时，f（x）为偶函数，图象关于y轴对称； （3）当m为偶数n为奇数时，f（x）是非奇非偶函数，图象只在第一象限内.
3. 幂函数的图象先画第一象限，然后根据奇偶性和定义域画其它象限。指数大于1,在第一象限为抛物线型（凹）；指数等于1,在第一象限为上升的射线；指数大于0小于1,在第一象限为抛物线型（凸）；指数等于0,在第一象限为水平的射线；指数小于0,在第一象限为双曲线型；
4.幂函数的性质 （1）所有幂函数在 上都有定义，并且图象都通过（1，1）点； （2）如果 ，则幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数； （3）如果 ，则幂函数在区间 上是减函数.
求幂函数的定义域、值域
例2.求下列函数的定义域和值域（1） ；（2）
注意掌握证明函数单调性的方法和基本模式
例4.图中曲线是幂函数 在第一象限的图象，已知n取 ， 四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为