高中数学人教版新课标B必修22.1.2平面直角坐标系中的基本公式同步训练题
展开2.1平面直角坐标系中的基本公式
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).
1.关于位移向量说法正确的是 ( )
A.数轴上任意一个点的坐标有正负和大小,它是一个位移向量;
B.两个相等的向量的起点可以不同;
C.每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量;
D.的大小是数轴上A、B两点到原点距离之差的绝对值。
2.化简等于 ( )
A. B.零位移 C. D.
3. 若,(其中),向量的最小值 ( )
A. B.0 C. D.
4.数轴上到,两点距离之和等于1的点的集合为 ( )
A.{0,3} B.{0,1,2,3} C.{1,2} D.
5.方程的解为 ( )
A. B. C. D.
6.已知,,则的垂直平分线方程为 ( )
A. B.
C. D.
7.以为顶点的三角形是 ( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.正三角形 D. 等腰直角三角形
8.已知三点在同一直线上,则实数的值是 ( )
A.1 B.4 C.3 D.不确定
9.在直线到距离最短的点是 ( )
A.(0,0) B.(1,1) C.(-1,-1) D.()
10.轴上点到两点距离的最小值为 ( )
A.3 B. C.5 D.17
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).
11.若点与点的距离为5,则 .
12.若,点是的垂直平分线上一点,则___________.
13.若,则___ __.
14.直线上的两点的横坐标分别为,则两点间的距离为____________;直线上的两点的纵坐标分别为,则两点间的距离为 .
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15.(12分)已知点,在轴上找一点使得,并求出的值.
16.(12分)已知点与间的距离为,求的值.
17.(12分)已知点P (x, y),则求①关于y轴的对称点;②关于x轴的对称点;③关于原点的对称点;④关于直线y = x的对称点;⑤关于直线y=-x的对称点(-y, -x).
18.(12分)判断下列A(-1,-1),B(0,1),C(1,3)三点是否共线,并给出证明.
19.(14分)用坐标法证明三角形的中位线长为其对应边长的一半.
20.(14分)已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程.
参考答案
一、BCDDA BBCAC.
二、11.0或8;12.;13.;14.,;
三、15.解:设,则有
; ;
由 可得;
解得,从而得,且.
16.解: 由 又由
即,得或.
17.解: ①(-x, y);②(x, -y);③(-x, -y);④(y, x);⑤(-y, -x).
18.解:三点共线. ; ;
;则,所以三点共线.
19.证: 只需将三角形三个顶点的坐标设出,再利用中点坐标公式,求出两腰中点的坐标. 最后用两点间距离公式求得结果既可.
20.解:解:设点M(x,y)是曲线上任意一点,MB⊥x轴,垂足是B,那么点M属于集合
由距离公式,点M适合的条件可表示为:
①
将①式移项后再两边平方,得x2+(y-2)2=(y+2)2,
化简得:
因为曲线在x轴的上方,所以y>0,虽然原点O的坐标(0,0)是这个方程的解,但不属于已知曲线,所以曲线的方程是 (x≠0) ,它的图形是关于y轴对称的抛物线,但不包括抛物线的顶点,如图所示.
高中数学人教版新课标B选修1-22.1.1合情推理精练: 这是一份高中数学人教版新课标B选修1-22.1.1合情推理精练,
人教版新课标B选修1-22.1.1合情推理课后作业题: 这是一份人教版新课标B选修1-22.1.1合情推理课后作业题,
高中数学人教版新课标B必修22.4.2空间两点的距离公式复习练习题: 这是一份高中数学人教版新课标B必修22.4.2空间两点的距离公式复习练习题,共2页。试卷主要包含了空间两点之间的距离等于,空间两点,且,则等于,以、、三点为顶点的三角形是等内容,欢迎下载使用。