专题03 15.1 分式 - 期末复习专题训练 2021 2022学年人教版数学八年级上册

专题03 ：2021年人教新版八年级（上册）15.1 分式 - 期末复习专题训练

一、选择题（共10小题）

1．把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（　　）

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不变

2．下列说法正确的是（　　）

A．﹣3的倒数是 

B．﹣2的绝对值是﹣2 

C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5 

D．x取任意实数时，都有意义

3．化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

4．当x分别取﹣2014、﹣2013、﹣2012、…．﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）

A．﹣1 B．1 C．0 D．2014

5．分式和的最简公分母是（　　）

A．10x7 B．7x10 C．10x5 D．7x7

6．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 

C．不变 D．缩小为原来的

7．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．2

8．若分式＝0，x则等于（　　）

A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．2

9．下列是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

10．下列代数式中：，，，，﹣3x2，，是分式的有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（共5小题）

11．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的所有值为　      　．

12．化简：＝　                　．

13．一组用规律排列的式子：﹣，，﹣，，…（ab≠0），其中第5个式子是　                　，第n个式子是　                　（n为正整数）

14．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有　 　个．

15．要使分式有意义，则x的取值范围为 　     　．

三、解答题（共5小题）

16．（1）；

（2）．

17．（1）解方程组：；

（2）化简：．

18．已知xyz≠0，且满足x+3y+7z＝0，3x﹣4y﹣18z＝0，求的值．

19．已知 ＝，试求的值．

20．通分：

（1），；          

（2），．

专题03 ：2021年人教新版八年级（上册）15.1 分式 - 期末复习专题训练

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1．把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（　　）

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不变

【解答】解：根据题意，得

把分式中的a、b都扩大2倍，得＝，

根据分式的基本性质，则分式的值不变．

故选：D．

2．下列说法正确的是（　　）

A．﹣3的倒数是 

B．﹣2的绝对值是﹣2 

C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5 

D．x取任意实数时，都有意义

【解答】解：A、﹣3的倒数是﹣，故A选项错误；

B、﹣2的绝对值是2，故B选项错误；

C、﹣（﹣5）的相反数是﹣5，故C选项正确；

D、应为x取任意不等于0的实数时，都有意义，故D选项错误．

故选：C．

3．化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：＝＝；

故选：B．

4．当x分别取﹣2014、﹣2013、﹣2012、…．﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）

A．﹣1 B．1 C．0 D．2014

【解答】解：因为+＝+＝0，即当x分别取值，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0；

而当x＝0时，＝＝﹣1．因此，当x分别取﹣2014、﹣2013、﹣2012、…．﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加和﹣1，

故选：A．

5．分式和的最简公分母是（　　）

A．10x7 B．7x10 C．10x5 D．7x7

【解答】解：分式和的最简公分母是10x5．

故选：C．

6．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 

C．不变 D．缩小为原来的

【解答】解：∵x，y都扩大为原来2倍，

∴分子xy扩大4倍，分母x+y扩大2倍，

∴分式扩大为原来的2倍．

故选：B．

7．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．2

【解答】解：由题意可得：x﹣2＝0且x2﹣1≠0，

解得x＝2．

故选：D．

8．若分式＝0，x则等于（　　）

A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．2

【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0且x+1≠0，

解得x＝2．

故选：D．

9．下列是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：，无法化简，，，

故选：B．

10．下列代数式中：，，，，﹣3x2，，是分式的有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

【解答】解：，﹣3x2，的分母中不含字母，是整式；

，，的分母中含有字母，是分式；

分式的有3个．

故选：B．

二、填空题（共5小题）

11．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的所有值为　0，2，3　．

【解答】解：由题意得，x﹣1＝﹣1，1，2，﹣2

故x﹣1＝﹣1，x＝0；

x﹣1＝1，x＝2；

x﹣1＝2，x＝3，

x﹣1＝﹣2，x＝﹣1

∵x2﹣1≠0，

∴x≠±1

故答案为：0，2，3．

12．化简：＝　　．

【解答】解：

＝

＝．

故答案为：．

13．一组用规律排列的式子：﹣，，﹣，，…（ab≠0），其中第5个式子是　﹣　，第n个式子是　（﹣1）n•　（n为正整数）

【解答】解：第1个分式为：﹣，

第2个分式为：，

第3个分式为：﹣，

第4个分式为：，

可以看出：第奇数个分式为负数，第偶数个分式为整数，分母的底数为a，指数和分式个数n相等，分子的底数为b，指数和分式个数n有（3n+1）的关系，

则第5个分式为：﹣，

依此类推：

第n个分式为：（﹣1）n•，

故答案为：﹣，（﹣1）n•．

14．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有　2　个．

【解答】解：①是最简分式；

②＝＝，不是最简分式；

③＝，不是最简分式；

④是最简分式；

最简分式有①④，共2个；

故答案为：2．

15．要使分式有意义，则x的取值范围为 　x≠﹣3　．

【解答】解：由题意得，x+3≠0，

解得x≠﹣3．

故答案为：x≠﹣3．

三、解答题（共5小题）

16．（1）；

（2）．

【解答】解：（1）＝；

（2）＝，

故答案为：a2+ab；x﹣y．

17．（1）解方程组：；

（2）化简：．

【解答】解：（1）②﹣①得：a＝1，

把a＝1代入①得：b＝1，

方程组的解为；

（2）原式＝＝＝2﹣m．

18．已知xyz≠0，且满足x+3y+7z＝0，3x﹣4y﹣18z＝0，求的值．

【解答】解：由题意可知：，

解得：

∴原式＝

＝

＝

19．已知 ＝，试求的值．

【解答】解：由 ＝，可得x2﹣5x+1＝0，

∵x≠0，

∴x+＝5，

∴x2+＝23，

∵＝＝＝．

20．通分：

（1），；          

（2），．

【解答】解：（1）＝，＝；

（2）＝，＝．