初中数学苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性综合训练题

这是一份初中数学苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性综合训练题，共6页。试卷主要包含了5等腰三角形的轴对称性等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•江苏省丹阳市期末）如果等腰三角形有两边长为5和8，那么该三角形的周长为（ ）
A．18B．20C．21D．18或21
2．（2020•江苏省徐州模拟）等腰三角形有一个角的度数是80°，则另两个角的度数可能是（ ）
A．40°，40°B．20°，20°C．80°，20°D．30°，50°
3．（2019秋•江苏省邳州市期末）已知实数a，b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）
A．10B．8或10C．8D．以上都不对
4．（2019秋•江苏省崇川区期末）若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．21B．22或27C．27D．21或27
5．（2019秋•江苏省崇川区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠BEC＝76°，则∠ABC＝（ ）
A．70°B．71°C．74°D．76°
6．（2019秋•江苏省无锡期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BA的延长线上一点，且CD＝AB，若∠B＝32°，则∠D等（ ）
A．48°B．58°C．64°D．74°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）
7．（2020春•江苏省海安市期末）△ABC中，AB＝BC，△ABC的中线AM将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为 ．
8．（2019秋•江苏省无锡期末）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝120°，则∠ADC＝ ．
9．（2020春•江苏省仪征市期中）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，∠A＝100°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是BC上一个动点．若△DEC是直角三角形，则∠BDE的度数是 ．
10．（2019秋•江苏省常熟市期中）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝6，DC＝8，DE＝20，则FG＝ ．
11．（2018秋•东海县期末）如图，△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD＝FB；③MD＝2CE．其中一定正确的是 ．（只填写序号）
12．（2018秋•新吴区期中）如图，在△ABC中，BC＝8cm，∠BPC＝118°，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm，∠DPE＝ °．
13．（2019秋•江苏省高港区校级月考）如图所示，AOB是一钢架，设∠AOB＝α，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，若最多能添加这样的钢管4根，则α的取值范围是 ．
14．（2019秋•江苏省如东市校级期中）如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝ s时，△POQ是等腰三角形．
三、解答题（本大题共6小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（2019秋•江苏省常熟市期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝40°，边AB的垂直平分线与边AB交于点E，与边BC交于点D．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求证：△ACD为等腰三角形．
16．（2019秋•江苏省江都区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的中点，G是AC边上一点，过G作EF⊥BC，交BC于点E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：AD∥EF；
（2）求证：△AFG是等腰三角形．
17．（2019秋•江苏省张家港市期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在BA的延长线上，且EC∥AD．证明：△ACE是等腰三角形．
18．（2019秋•江苏省东海县月考）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝ °；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
19．（2019秋•江苏省建湖县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：
（1）EF⊥AB；（2）△ACF为等腰三角形．
20．（2019秋•江苏省江都区月考）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．
（1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE．
（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．