冀教版八年级下册数学 期末复习专题练 专题5.四边形（基础） 习题课件

这是一份冀教版八年级下册数学 期末复习专题练 专题5.四边形（基础） 习题课件，共35页。

专题五 四边形（基础） 冀教版 八年级下期末复习专题练123467CCDBA答案显示5BB8C9B10B1112见习题1314132答案显示15见习题16见习题17见习题18见习题19见习题1．已知四边形ABCD，从下面∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．1∶2∶3∶4 B．2∶3∶2∶3C．2∶2∶3∶3 D．1∶2∶2∶3BC2．如图，在△ABC中，∠C＝50°，AC＝BC，点D在AC边上，以AB，AD为边作▱ABED，则∠E的度数为(　　)A．50° B．55° C．65° D．70°3．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是(　　)A．16 B．14 C．20 D．24C4．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则△ABC的周长是(　　)A．8 B．10 C．12 D．14D5．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A，C的坐标分别是(6，0)，(0，3)，点B在第一象限，则点B的坐标是(　　)A．(3，6) B．(6，3) C．(6，6) D．(3，3)B6．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF，EF与AC相交于点O，连接BO.若∠DAC＝36°，则∠OBC的度数为(　　)A．36° B．54° C．64° D．72°B7．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于(　　)A．30° B．35° C．45° D．60°A8．如图，矩形ABCD中，点M在对角线AC上，过M作AB的平行线交AD于E，交BC于F，连接DM和BM，已知DE＝2，ME＝4，则阴影部分的面积是(　　)A．12 B．10 C．8 D．6C9．如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1＋S2＋S3＝144，则S2的值是(　　)A．36 B．48 C．54 D．64【点拨】设八个全等的直角三角形的面积均为a，依题意得，S1－S2＝4a，S2－S3＝4a，∴S1－S2＝S2－S3，即S1＋S3＝2S2.又∵S1＋S2＋S3＝144，∴3S2＝144，解得S2＝48，故选B.【答案】B10．将2 022个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为a，则阴影部分的周长总和等于(　　)A．2 022a B．4 042a C．4 044a D．4 046a【答案】B11．小玲的爸爸在做平行四边形框架时，采用如下方法：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是_______________________________________．对角线互相平分的四边形是平行四边形12．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BC于点E，若AC＝6，BD＝8，则OE＝________．13．一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠1＋∠2＝________°.13214．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝8 cm，BC＝6 cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，则________s后，四边形PQCD是平行四边形．15．(10分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，EF与BD相交于点O，AE＝CF.求证：BD，EF互相平分．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.又∵AE＝CF，∴DE＝BF，∴四边形EBFD为平行四边形，∴BD，EF互相平分．16．(10分)如图，在四边形ABCD中，若∠A＋∠D＝160°.(1)如图，有一直角三角板XYZ放置在四边形ABCD的边BC上，三角板XYZ的两条直角边XY，XZ恰好分别经过点B，C.直角顶点X在四边形ABCD的内部，则∠ABC＋∠DCB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________；200°90°(2)若改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，直角顶点X还在四边形ABCD的内部，那么∠ABX＋∠DCX的大小是否会发生变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠DCX的大小．解：不会发生变化．∠ABX＋∠DCX＝∠ABC＋∠DCB－(∠XBC＋∠XCB)＝200°－90°＝110°.17.(12分)如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，过点A作AF∥CB交CE的延长线于点F，连接BF.(1)求证：AF＝BD；证明：∵点E是AD的中点，∴AE＝DE.∵AF∥CB，∴∠FAE＝∠CDE.又∵∠AEF＝∠DEC，∴△AEF≌△DEC，∴AF＝DC.又∵点D是BC的中点，∴DC＝BD.∴AF＝BD.(2)当△ABC满足什么条件时，四边形BDAF为矩形，并说明理由．解：当△ABC满足AB＝AC时，四边形BDAF为矩形，理由如下：∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠ADB＝90°.由(1)知AF＝BD，且AF∥BD，∴四边形BDAF为平行四边形，∴▱BDAF为矩形．18．(12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.(1)求证：四边形ABCD是菱形；证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA.∵AC平分∠DAB，∴∠BAC＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴CD＝AD.∵AB＝AD，∴CD＝AB.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AD＝AB，∴▱ABCD是菱形．(2)若AB＝5，BD＝6，求CE的长．19．(14分)如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点(不与点A，点D重合)．将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP，BH.(1)求证：∠APB＝∠BPH；证明：∵PE＝BE，∴∠EBP＝∠EPB.又∵∠EPH＝∠EBC＝90°，∴∠EPH－∠EPB＝∠EBC－∠EBP.即∠BPH＝∠PBC.∵AD∥BC，∴∠APB＝∠PBC.∴∠APB＝∠BPH.(2)当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．由(1)知∠APB＝∠BPH. 又∵∠A＝∠BQP＝90°，BP＝BP，∴△ABP≌△QBP(AAS)．∴AP＝QP，AB＝BQ.又∵AB＝BC，∴BC＝BQ.又∵∠C＝∠BQH＝90°，BH＝BH，∴Rt△BCH≌Rt△BQH. ∴CH＝QH.∴△PDH的周长＝PD＋DH＋PH＝PD＋AP＋HC＋DH＝AD＋CD＝8.