苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组综合与测试当堂检测题

第10章 单元检测卷

一、选择题

1.下列各式不是方程的是（　　）           

A. x2+x=0               B. x+y=0            C.              D. x=0

2.若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y=0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（   ）           

A. ±3                 B. 3                 C. ﹣3                 D. 9

3.方程kx+3y=5有一组解是 ，则k的值是（   ）           

A. 1                   B. ﹣1                C. 0                  D. 2

4.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（　　）           

A. 105元               B. 210元               C. 170元            D. 不能确定

5.方程组 的解也是方程3x+y=4的解，则k的值是（  ）           

A. 6                  B. 10                     C. 9             D.

6.下列各式中，是方程的个数为（ ）
（1）－3－3＝－7     （2）3x－5＝2x＋1     （3）2x＋6
（4）x－y＝0         （5）a＋b>3           （6）a2＋a－6＝0           

A. 1个               B. 2个                      C. 3个                  D. 4个

7.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）           

A.                     B. -               C.                  D. -

8.若 是方程组 的解，则下列等式成立的是（   ）           

A. a+2b=0             B. a+b=0            C. a﹣2b=0                D. a﹣b=0

9.以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（     ）           

A.            B.           
C.             D.

10.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（　　）           

A. 只有1个             B. 只有2个         C. 只有3个            D. 有无数个

11.已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（　　）           

A.               B.            C.           D.

12.已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：
①﹣3＜a≤1；
②当时，x=y；
③当a=﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；
④若x≤1，则y≥2．
其中正确的是（　　）           

A. ①②                B. ②③                 C. ③④              D. ②③④

二、填空题

13.对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2  ， 已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2=________．   

14.若不等式组 的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=________．   

15.已知关于x，y的方程组 的解适合x+y=2，则m的值为________．   

16.已知 ，则x﹣y=________．   

17.将2x﹣5y=10化为用含x的式子表示y，则________．   

18.若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则k的值为________．   

19.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是​________    

20.已知关于x，y的二元一次方程组的解为， 那么关于m，n的二元一次方程组的解为 ________．   

21.已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是 ，则a+b=________．   

22.山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好把池塘中的水抽完．   

三、解答题

23.解下列方程组
（1）
（2）
（3）

24.已知关于x，y的二元一次方程组 和 的解相同．求a，b的值．   

25.先阅读，然后解方程组：  解方程组 时，可将①代入②得：4×1﹣y=5．
∴y=﹣1，从而求得 ．这种方法被称为“整体代入法”；
试用“整体代入法”解方程组： ．   

26.在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 ．乙看错了方程组中的b，而得解为 ．   

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；   

（2）求出原方程组的正确解．   

参考答案

一、选择题

C  C  A  A  B  C  A  C  C  D  B  B 

二、填空题

13.

14. 0 

15. 6 

16. 1 

17.  y=

18. 4 

19. -3 

20.

21. 2014 

22. 12 

三、解答题

23. 解：（1）
①+②得：5x+5y=40，
x+y=8③，
①﹣③×2得：x=﹣4，
①﹣③×3得：﹣y=﹣12，
y=12，
所以原方程组的解为：；
（2）
由②得：x=8﹣3y③，
把③代入①得：2（8﹣3y）+5y=﹣21，
解得：y=37，
把y=37代入③得：x=﹣103．
所以原方程组的解为：；
（3）
把①代入②得：5x+3（2x﹣7）+2z=2，
11x+2z=23④，
由④和③组成方程组：，
解得：x=2，z=，
把x=2代入①得：y=﹣3．
所以原方程组的解为：． 

24. 解：∵方程组 和 的解相同．  ∴解新方程组 ，解得 ，
把 ，代入 ，得 ，解得

25. 解：解： ，  由①得：x﹣3y=8③，
把③代入②得： +2y=9，即y=3，
把y=3代入③得：x=17．
则方程组的解为

26. （1）解：将 代入原方程组得 解得 ．  将 代入原方程组得 ，解得 ，
∴甲把a看成﹣ ，乙把b看成了
（2）解：由（1）可知原方程组中a=﹣1，b=10．故原方程组为 ，解得