高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试背景图课件ppt

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一辆汽车从A点开始以初速度v0，加速度a做匀加速直线运动，经过时间t到达B点，再过时间t到达C点时速度为v。
匀变速直线运动的两个重要推论
(1)利用所学知识能推导出AC段的平均速度和B点的速度吗？(2)能推导出AB段与BC段的位移差的表达式吗？
则xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1③由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度。
(1)以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。(2)推论式xⅡ－xⅠ＝aT2常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度。
　　　　　 (2020·西藏拉萨中学高一上学期期中)相同的小球从斜面上某位置每隔0.1s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm。试求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度vB；(3)A球上面滚动的小球还有几个？
答案：(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)2个
1．(2021·浙江宁波市高一期末)如图所示，为了研究物体作加速运动的规律，伽利略制造了一个长2 m的平缓斜面，其与水平面的夹角θ只有1.7°，并在斜面上刻了一条槽，使重的青铜球可以滚动。他在斜面上安放了一些很小的凸条(图中用“△”表示，凸条很小，可认为不影响小球的运动)，这样当球经过每个凸条时就会有轻微的咔哒声。通过调整凸条的位置，使咔哒声之间的时间间隔相等。
调整好后，小球从紧靠1号凸条右侧处由静止释放，则可测得4、5号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近(　　)A．5∶3　 　B．7∶3　 　C．3∶5　 　D．3∶7
火车出站时的加速运动，可以看作从零开始的匀加速直线运动。如何推导它们在不同时刻的速度，如何推导它们在不同时间内的位移，如何推导它们通过不同位移所用的时间？
初速度为零的匀变速直线运动的常用推论
1．等分运动时间(以T为时间单位)。(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比v1∶v2∶v3＝1∶2∶3…(2)1T内、2T内、3T内…位移之比x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5…
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。
　　　　　(多选)(2021·广东梅州市高一期末)实验证实： 4个水球就可以挡住子弹。如图所示，4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是(　 　)
思路引导：对于末速度是零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，可使问题简化。
解析：运动员入水后做匀减速直线运动，把该过程看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系可得：x2∶x1＝1∶3，故选项D正确。
如图，由静止做匀加速运动的汽车追赶前面匀速运动的自行车，请思考：(1)当汽车的速度小于自行车速度时，它们间的距离如何变化？(2)当汽车的速度大于自行车速度时，它们间的距离如何变化？(3)在汽车追上自行车前，什么时候它们间的距离最大？
提示：(1)汽车的速度小于自行车速度时，它们间的距离增大。(2)汽车的速度大于自行车速度时，它们间的距离减小。(3)在汽车追上自行车前，当汽车的速度等于自行车速度时，它们间的距离最大。
两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。
1．要抓住一个条件、两个关系。(1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。(2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。
2．常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。
(2)图像法：将两者的v－t图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇。若Δ＜0，说明追不上或不能相碰。
(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析。(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
　　　　　一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试问：(1)汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)汽车什么时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？
思路引导：本题属于追及相遇问题，可用多种方法求解。物理分析法解题快，函数法解题步骤清晰，易于表达，而图像法不但能找到极值点，还能找到相遇点，能得出当两物体相距最远时的时间t、速度v，同时能得出当两物体相遇时用的时间和速度。同学们可尝试用不同的方法求解。
解法四(图像法)　画出v－t图像，如图所示。图线与时间轴围成的面积就是位移。
答案：(1)2 s　6 m　(2)4 s　12 m/s
3．(2021·河南平顶山市高一期末)如图所示，甲、乙两小车相距3 m，都从静止开始沿同一直线向右运动，加速度均为2 m/s2，达到最大速度10 m/s后均做匀速直线运动，但乙小车比甲晚启动2 s。以甲小车开始运动为零时刻，关于两小车的运动情况，下列说法正确的是(　　)A．从第2 s末到第5 s末，两小车保持相对静止B．7 s以后两小车距离均匀变大C．两小车最远相距23 mD．5 s末，两小车速度相等
4．(2021·安徽六安市高一期末)如图所示，A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0＝28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求：(1)B车刹车需要多长时间？(2)B车刚停止时AB两车间的距离是多少？(3)A车追上B车所用的时间是多少？答案：(1)10 s　(2)48 m　(3)16 s
借助v－t 图像判断相遇次数　　　　(多选)处于平直轨道上的甲、乙两物体相距x，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v0、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是(　 　)A．a1＝a2时，相遇两次B．a1＞a2时，相遇两次C．a1＜a2时，相遇两次D．a1＜a2时，相遇一次
解析：本题没有告诉具体的数字，利用图像进行分析能使问题简化，如图所示，分别表示a1＝a2时、a1＞a2 时、a1＜a2时两物体的v－t图像。
当a1＝a2或a1＞a2时，甲的速度总是大于乙的速度，它们只能相遇一次，即甲追上乙并超过乙。当a1＜a2时，甲、乙速度相等时，若甲刚好追上乙，那么它们只能相遇一次；若甲在二者速度相等之前追上乙，因为乙的加速度比甲的大，故其速度总会超过甲，乙会追上甲并超过甲，因此有可能相遇两次；若甲在与乙速度相等时还没有追上乙，则甲永远追不上乙，一次相遇的机会都没有。故选项C、D正确。
1．(2021·长沙市湖南师大附中高一期末)做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度为5 m/s，在第一个5 s内的平均速度为8 m/s，则质点的加速度大小为(　　)A．1 m/s2　　　　　　　B．2 m/s2C．3 m/s2 D．4 m/s2
2．(2021·湖南邵阳市高一期末)做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为(　　)A．5 m/s B．5.5m/sC．4 m/s D．3.5m/s
3．(2021·长沙市湖南师大附中高一期末)在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是(　　)A．甲车的加速度比乙车的加速度大B．在x＝0.5m处甲乙两车的速度相等C．在x＝0.5m处甲乙两车相遇D．在t＝2 s末甲乙两车相遇
4．(2021·广西百色市高一期末)A、B两物体在同一直线上同时出发同方向运动，A物体以v1＝6 m/s的速度做匀速运动，B物体在A的后面距离A物体L＝40 m处，从静止开始做匀加速运动，加速度的大小a＝2 m/s2。求：(1)经过多长时间B物体才能追上A物体？这时B物体运动了多少位移？(2)在B物体追上A物体前，何时两物体相距最远？最远距离为多少？答案：(1)10 s　100 m　(2)3 s　49 m