初中数学9.1.1 不等式及其解集完整版ppt课件

这是一份初中数学9.1.1 不等式及其解集完整版ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，新课教学，常见的不等号，不含不等号，含等号，①②⑤⑥，小试牛刀，×001，-3+41，+10但01等内容，欢迎下载使用。

了解不等式及其解的概念。
学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想。
理解不等式的解集及解不等式的意义。
如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为 50 g 的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量 x g 与质量为 50 g 的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即 x > 50.
知识点1：不等式的概念
某商场推出了购物领红包活动.顾客购物满 100 元即可获得 1 个现金红包，红包金额随机，高于 1 元，且低于 100 元.你能用关系式表示可获红包金额 x 的大小吗？
一辆匀速行驶的汽车在 11 : 20 距离 A 地 50 千米，要在 12 : 00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
一辆匀速行驶的汽车在 11 :20 距离 A 地 50 千米，要在 12 :00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
它们有什么共同的特点？
一般地，用不等号表示大小关系的式子叫做不等式.
有些不等式中不含未知数，如 3<4；有些不等式中含有未知数，如 2x<1.对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们就说不等式成立；否则，不等式不成立.
不等号具有方向性，不等号两边的数不能随意交换.
常见的不等式基本语言及其符号表示：
下列式子中是不等式的有_________.(填序号)① 3<2；② 2x2-3>0；③ 5y2-8；④ 2x+3=7；⑤ 3x+1≤7；⑥ x≠5.
知识点2：不等式的解与解集
下面给出的数，能使不等式 x>50 成立吗？20， 50， 100.
当x=20时，20<50，不成立.
当x=50时，50=50，不成立.
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
判断一个数是不是不等式的解的方法判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是.
1.在 -2，-2.5，0，1 中，是不等式 2x>1 的解的是______.
2×(-2)=-4<1
2×(-2.5)=-5<1
2.下列说法中，正确的是( )A. -3 是不等式 x+4<1 的解B. x>1 是不等式 x+1>0 的解集C. 不等式 x≥-3 的负整数解有无数个D. 不等式 x<5 的非正整数解有无数个
3.有下列数学表达式：① -0.0001<0② m-3n>1③ 2x-3 =0 ④ y=x+2⑤ d≠-1⑥ x-xy+(-y)其中是不等式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.在数 -4，-1，0，3，10 中，是不等式 x-2<3 的解的个数为( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
1.据某天气网站预测，某市最高气温是 6°C，最低气温是 -1 °C，则当天该市气温 t (单位：°C)的变化范围是( )A. t > 6B. t < lC. -1 < t < 6D. -1 ≤ t ≤ 6
2.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是( )
A. x > -1B. x ≥ - 1C. x < -1D. x ≤ -1
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中.
用不等号表示大小关系的式子
使不等式成立的未知数的值
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
解集包含所有的解，所有的解组成解集
能使不等式成立的未知数的值
能使不等式成立的所有未知数的值
怎样表示不等式的解集呢？
用数轴：一般标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.
用数轴表示不等式的解集的步骤：
1.定边界点：在数轴上要标出原点和边界点，注意是实心圆点还是空心圆圈，有等号边界点画实心圆点(表示包括这一点)，无等号边界点画空心圆圈(表示不包括这一点).2.定方向：大于向右，小于向左.
常见不等式的解集在数轴上的表示：