第05讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【暑假自学课】2022年新高一物理暑假精品课（人教版）

第05讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系

       【学习目标】

.

1．知道匀变速直线运动的特点及分类.

2.理解匀变速直线运动的v-t图象特点．

3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题

        【基础知识】

一  匀变速直线运动

1．定义：沿着一条直线，且        不变的运动，叫做匀变速直线运动．

2．分类

(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间                   ．

(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间              ．

3．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条            的直线，如图所示，1表示                运动，2表示            运动．

二  速度与时间的关系式

1．速度公式：v＝            ．

2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at.

答案：

一  1.加速度  2.(1)均匀增大  (2)均匀减小  3.倾斜  匀加速直线  匀减速直线

二  1.v0＋at

   【考点剖析】

考点一：对匀变速直线运动的理解

例1． (多选)下列说法中正确的是(　　)

A．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动

B．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同

C．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动

D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线

【答案】ABD 

【解析】匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A正确；由于匀变速直线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at相同，B正确；当物体的初速度为负时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，其v－t图象是一条倾斜的直线，D正确．

考点二：公式v＝v0＋at的应用

例2．美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对“F－A15”型战斗机作用了0.2 s时间后，可以使飞机达到一定的初速度v0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s2，经过10 s，达到起飞速度vt＝50 m/s的要求，求：

(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？

(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？

【答案】(1)30 m/s　(2)150 m/s2

【解析】　(1)以初速度方向为正，由匀加速直线运动速度时间公式vt＝v0＋at得：

v0＝vt－at＝(50－2×10)m/s＝30 m/s.

(2)弹射系统所提供的加速度为：

＝ m/s2＝150 m/s2.

考点三：匀变速直线运动的v－t图象

例3．(2020－2021学年北京市海淀区101中学高一(上)期中)(多选)在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点。不计空气阻力，在上升过程中，物体的速度v随时间t的变化关系如图所示。在0~t1时间内，物体运动的速度(　　)

A．物体运动的速度保持不变 B．物体运动的速度逐渐减小

C．物体的加速度保持不变 D．物体的加速度逐渐减小

【答案】  BC

【解析】  从图像可以看出，物体的速度随时间的推移逐渐减小，故A错误，B正确；

从图像分析，是一条倾斜的直线，斜率不变，故加速度不变，故C正确，D错误。

故选BC。

        【真题演练】

1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)

A．匀减速直线运动中，加速度可能减小

B．匀加速直线运动中，加速度可能增大

C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同

D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同

【答案】  C

【解析】 匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，A错误；

匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，B错误；

加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，D错误C正确。故选C。

 2.(2017·浙江卷11月选考，T9）(难度★)杂技运动在训练时的照片如图所示，有一小球自由落下，落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v-t图像中正确的是（    ）

【答案】B

【解析】小球向下运动后，弹起来，所以速度先正值，后变为负值，且弹性球在弹起来时速度大小变化很小，仅改变方向，根据以上线索可以排除ACD，正确答案为B

3. (2021·辽宁选考，T3）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x随时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是

【答案】A

【解析】根据位置随时间变化的图像斜率表示速度可知，在0~t1时间内速度逐渐增大，t1~t2时间内速度不变，t2~t3时间内速度逐渐减小，则汽车行驶速度v与时间t的关系图线可能正确的是选项A。

4．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－10 m/s2，则2 s末的速度为（ ）

A．10 m/s B．0 C．－10 m/s D．5 m/s

．【答案】C 

【解析】由速度时间公式得，，负号表示方向，故C正确．

5．一质点做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为v＝kt，其中k＝0.3 m/s2，则下列说法正确的是（ ）

A．质点做匀速直线运动

B．质点速度的变化量大小是0.3 m/s

C．质点做匀加速直线运动

D．质点的初速度为0.3 m/s

.【答案】C

 【解析】由v=0.3t可知速度与时间成一次关系，质点做的是匀加速直线运动，A错；结合v=at可知加速度为0.3 m/s2，每s速度增大0.3m/s，B错；同理C对；质点的初速度为零，D错4．物体由静止开始运动，6.加速度恒定，在第7 s初的速度是2.6 m/s，则物体的加速度是（    ）

A．0.4 m/s2 B．0.37 m/s2 C．2.6 m/s2 D．0.43 m/s2

【答案】D 

【解析】物体的加速度，选项D正确。

7．升降机提升重物时重物运动的v－t图象如图所示，利用该图象分析0~2s与5~8s内的加速度大小之比和方向关系(   )

A．3:2  相同 B．3:2  相反

C．2:3  相同 D．2:3  相反

【答案】B 

【解析】0~2s内的加速度：，5~8s内的加速度：，则加速度大小之比为：，故B正确，ACD错误。

8．一辆摩托车与一辆汽车在平直的公路上运动，下表是每隔1秒记录的两车的速度值。若两车的运动可看做匀变速直线运动，则下列说法正确的是（     ）

A．从t＝4s开始计时，经过Δt=1 s两车的速度相等

B．摩托车的速度变化快

C．在0～4s内，摩托车的平均速度较大 D．摩托车的位移在减小

【答案】C

 【解析】摩托车的加速度为，汽车的加速度为，故汽车的速度变化快；从t=4s开始计时，经过1s，摩托车速度为，汽车速度为，故AB错误。0-4s内的平均速度为，汽车的平均速度为，汽车的平均速度较小，摩托车的平均速度较大，故C正确；摩托车做匀减速运动，速度在减小，位移在增大，故D错误。

       【过关检测】

1．下列说法正确的是(　　)

A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动

C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动

D．若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动

【答案】C 

【解析】匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确；若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误。

2.两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是(　　)

A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大

B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大

C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大

D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大

【答案】D 

【解析】根据v＝v0＋at，t相同，但初速度v0不知道，速度大的质点加速度不一定大，故A错误；根据v＝v0＋at，v0相同，但t不知道，速度变化大的质点加速度不一定大，故B错误；根据v＝v0＋at，a相同，但t不知道，初速度大的质点的末速度不一定大，故C错误；根据Δv＝at，t相同，a大者Δv大，故D正确．

3．(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是(　　)

【答案】AD

 【解析】做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故A、D正确。

4．一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为(　　)

A．2 m/s   B．10 m/s

C．2.5 m/s   D．5 m/s

　 【答案】 D

 【解析】根据v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确。

5．(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是(　　)

A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号

B．在任何情况下，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动

C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动

D．v的方向总是与v0的方向相同

【答案】AC 

【解析】应用公式v＝v0＋at解题时，首先要规定正方向，规定了正方向后，v、v0、a等物理量就可以用带有正负号的数值表示，A正确；是否是加速运动并非要看a的正负，而是要看速度与加速度的方向关系，因正方向的规定是任意的，故a<0的运动也可以是匀加速运动，B错误，C正确；直线运动中v的方向并不总是与v0的方向相同，D错误。

6．一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，5s末时的速度大小是（   ）

A．22m/s B．16m/s C．19m/s D．48m/s

【答案】B 

【解析】由速度公式可得，快艇在5s末的速度为：v=v0+at=6+2×5m/s=16m/s，故B正确。

7.奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表现车型的整体加速度，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)的10倍。如图为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为(　　)

A．5.6 s   B．6.2 s

C．8.7 s   D．9.5 s

【答案】A 

【解析】由题意可知，该型号车的加速度为a＝ m/s2＝5 m/s2，v＝100 km/h≈27.8 m/s，由v＝v0＋at得加速时间t＝＝ s≈5.6 s，故A正确。

8．如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是

A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反

B．质点甲、乙的速度相同

C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同

D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大

【答案】A 

【解析】质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反，即两个质点的速度相等但不同，故A正确，B错误；在相同的时间内，质点甲、乙的位移相等，当方向相反，因位移是矢量，则位移不同，故C错误；如果质点甲、乙从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大；如果从相距较远处相向运动，距离就越来越小，故D错误。

9．如图所示为某新型电动汽车试车时的v­t图像，则下列说法中正确的是(　　)

A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动

B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态

C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动

D．在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2

【答案】D 

【解析】由题图可知，新型电动汽车在0～4 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，在6～10 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，在10～14 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，综上所述，只有D正确。

10．如图所示是一个质点在水平面上运动的 v－t 图像，以下判断正确的是 （   ）

A．在 0～1 s 的时间内，质点在做匀加速直线运动

B．在 0～3 s 的时间内，质点的加速度方向发生了变化

C．第 6 s 末，质点的加速度为零

D．第 6 s 内质点速度变化量为－4 m/s

【答案】D 

【解析】由图像可知，在 0～1 s 的时间内，质点在做匀减速直线运动，选项A错误；图像的斜率等于加速度，由图像可知，在 0～3 s 的时间内，质点的加速度方向没有发生变化，选项B错误；因5s-6.5s的时间内，直线的斜率不变，加速度不变，可知第 6 s 末质点的加速度不为零，选项C错误；第 6 s 内质点速度变化量为：0-4m/s=－4 m/s，选项D正确。