(辅导班专用)人教版数学九年级暑假讲义+课堂小测(提高班)10 阶段性检测卷一（2份打包，教师版+学生版）

人教版数学九年级暑假讲义10 阶段性检测卷一

一、选择题

1.方程x2=4的解是(　　)

A.x1=4，x2=﹣4        B.x1=x2=2        C.x1=2，x2=﹣2        D.x1=1，x2=4

2.下列四个图形中，不是中心对称图形的是(　　)

A.        B.      C.        D.

3.抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是(　　)

A.(2，3)        B.(﹣2，3)        C.(2，﹣3)        D.(﹣2，﹣3)

4.已知点P(﹣b，2)与点Q(3，2a)关于原点对称点，则a、b的值分别是(　　)

A.﹣1、3        B.1、﹣3        C.﹣1、﹣3        D.1、3

5.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况是(　　)

A.有两个不相等的实数根        B.有两个相等的实数根       

C.没有实数根        D.无法确定

6.正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是(　　)

A.36°        B.54°        C.72°        D.108°

7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为(　　)

A.x(x+1)=1035        B.x(x﹣1)=1035×2       

C.x(x﹣1)=1035        D.2x(x+1)=1035

8.若A(﹣6，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y=x2﹣1图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A.y3＜y2＜y1        B.y2＜y3＜y1        C.y3＜y1＜y2        D.y2＜y1＜y3

9.已知二次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下：

则一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解x满足条件(　　)

A.1.2＜x＜1.3       B.1.3＜x＜1.4        C.1.4＜x＜1.5        D.1.5＜x＜1.6

10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞b；④2a+b=0；⑤△=b2﹣4ac＜0中成立式子(　　)

A.②④⑤        B.②③⑤        C.①②④        D.①③④

二、填空题

11.若(m﹣2)﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的值为　   　.

12.一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2=1的一个根为0，则a=　   　.

13.将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是　   　.

14.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C的度数是　   　.

15.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(2，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是　   　.

16.如图，是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是(﹣1，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是　   　.

三、解答题

17.解方程

(1)2x2﹣4x=﹣1               (2)3x(2x+1)=4x+2.

18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A(﹣3，﹣2)，B(﹣5，3)，C(0，4).

(1)以C为旋转中心，将△ABC绕C逆时针旋转90°，画出旋转后的对应的△A1B1C1，写出点A1的坐标；

(2)求出(1)中点B旋转到点B1所经过的路径长(结果保留根号和π).

19.已知抛物线y=ax2﹣bx+3经过点A(1，2)，B(2，3).

(1)求此抛物线的函数解析式.

(2)判断点B(﹣1，﹣4)是否在此抛物线上.

20.已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？

(2)在(1)中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由.

21.二次函数y=ax2+2x﹣1与直线y=2x﹣3交于点P(1，b).

(1)求出此二次函数的解析式；

(2)求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小.

22.如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE.

(1)求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2)当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由.

23.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.

设每个房间每天的定价增加x元.求：

(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式；

(2)该宾馆每天的房间收费p(元)关于x(元)的函数关系式；

(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

24.如图，在ABCD中，AB=1，BC=，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.

(1)证明：当旋转角为　   　时，四边形ABEF是平行四边形；

(2)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

25.在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.

(1)请直接写出点A，C，D的坐标；

(2)如图(1)，在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

(3)如图(2)，F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.