(辅导班专用)人教版数学九年级暑假讲义+课堂小测(提高班)17 阶段性检测卷二（2份打包，教师版+学生版）

人教版数学九年级暑假 阶段性检测卷二

一、选择题：

1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是(　　)

A.       B.       C.    D.

2.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是(　　)

A.30°          B.40°          C.50°         D.60°

3.如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是(　　)

A.1cm            B.2cm          C.3cm           D.4cm

4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是(　　)

A.ac＞0        B.当x＞1时，y随x的增大而增大

C.2a+b=1       D.方程ax2+bx+c=0有一个根是x=3

5.已知二次函数y=(x﹣1)2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是(　　)

A.x＜﹣1          B.x＞4                C.x＜1         D.x＞1

6.二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=﹣2x2的图象(　　)

A.向左平移1个单位，向上平移3个单位

B.向右平移1个单位，向上平移3个单位

C.向左平移1个单位，向下平移3个单位

D.向右平移1个单位，向下平移3个单位

7.若(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是(　　)

A.x=﹣              B.x=1       C.x=2       D.x=3

8.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是(　　)

A.25°           B.30°                C.35°        D.40°

9.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P坐标是(　　)

A.(1，1)        B.(1，2)        C.(1，3)        D.(1，4)

10.如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为(　　)

A.(﹣1，)                  B.(﹣1，)或(﹣2，0)    

C.(，﹣1)或(0，﹣2)        D.(，﹣1)

11.已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(　　)

A.      B.且k≠0     C.     D.且k≠0

12.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A，B重合)，AB=4.设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(　　)

A. B.  C.D.

二、填空题：

13.如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是　　.

14.将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=(x﹣h)2+k的形式，则y=　　.

15.如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是　　.

16.如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为　　.

17.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=　　.

18.如图，P是抛物线y=2(x﹣2)2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=　　.

三、解答题：

19.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于D，点E在☉O上.

(1)若∠AOD=54°，求∠DEB的度数；

(2)若OC=3，OA=5，求弦AB的长.

20.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化.

(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？

21.如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求C、D两点坐标及△BCD的面积；

(3)若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=S△BCD，求点P的坐标.

22.设二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形.

(1)当△ABC为等腰直角三角形时，求b2﹣4ac的值；

(2)当△ABC为等边三角形时，求b2﹣4ac的值.

23.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE.

求证：DB=DC.

24.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

25.正方形ABCD中，E是CD边上一点，

(1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示.观察可知：与DE相等的线段是　　，∠AFB=∠　　

(2)如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ

(3)在(2)题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2.

26.如图，经过点A(0，﹣4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B(﹣1，0)和C，O为坐标原点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m(m＞0)个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

(3)将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围.