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人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形习题ppt课件
展开1.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )A.对边相等 B.对角相等C.对角线相等 D.对边平行
2.如图，在矩形ABCD中，AB
3.已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，两条对角线的长度和为24 cm，则AB的长为( )
A.12 cm B.8 cm C.5 cm D.6 cm
4.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线交AD，BC于点E，F.若AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为________.
5.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长为________.
6.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点E.求证：AC＝CE.
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥CD.∵E是AB延长线上一点，∴AE∥CD.又∵CE∥BD，∴四边形BDCE是平行四边形，∴BD＝CE，∴AC＝CE.
知识点二 直角三角形斜边上的中线
7.(课本P61习题T9改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点.若DE＝5，则AB的长为( )A.2.5 B.7.5 C.8.5 D.10
8.直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm，则它的面积是________.
9.如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，连接AO，DO.若AO＝3，则DO的长为________.
10.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，M，N分别是BC，DE的中点.求证：MN⊥DE.
11.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M.若OM＝3，BC＝10，则OB的长为( )
A.5 B.4 C. D.
12.矩形ABCD与CEFG按如图所示方式放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH.若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH的长为( )
A.1 B. C. D.
13.如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.
(1)求证：DF＝AB；
(1)证明：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF.∵DF⊥AE，∴∠DFA＝90°，∴∠DFA＝∠B.又∵AD＝EA，∴△ADF≌△EAB，∴DF＝AB.
(2)若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD.
(2)解：∵∠ADF＋∠FDC＝90°，∠DAF＋∠ADF＝90°，∴∠FDC＝∠DAF＝30°，∴AD＝2DF.∵DF＝AB，∴AD＝2AB＝8.
14.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝AD，DG＝DC，E，F分别是BG，AC的中点.
(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；
(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长.
15.在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，求BE的长.
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