初中湘教版3.2 等式的性质优秀精练

2022-2023年湘教版数学七年级上册3.2

《等式的性质》课时练习

一、选择题

1.若a=b，则下列式子不正确的是(     )

A.a+1=b+1       B.a+5=b﹣5         C.﹣a=﹣b       D.a﹣b=0

2.把方程x=1变形为x=2，其依据是(　　)

A.等式的性质1                         B.等式的性质2

C.分式的基本性质                       D.不等式的性质1

3.下列变形中，正确的是（    ）

A.若x2=2x，则x=2            B.若ax=ay，则x=y               

C.若-x=8，则x=-12         D.若=，则bx=by

4.方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为(    )

A.      B.     C.     D.

5.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（    ）

A.3x-|-5|=8     B.|3x-(-5)|=8        C.3(x-|-5|)=8   D.|3x-5|=8

6.下列等式变形错误的是(       )

A.若x﹣1=3，则x=4

B.若x﹣1=x，则x﹣1=2x

C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0

D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4

7.以下等式变形不正确的是（      ）

A.由x+2=y+2，得到x=y        B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C.由am=an，得到m=n          D.由m=n，得到2am=2an

8.运用等式性质进行的变形，不正确的是(    )

A.如果a=b，那么a-c=b-c

B.如果a=b，那么a+c=b+c

C.如果a=b，那么a/c=b/c

D.如果a=b，那么ac=bc

9.下列等式变形中，结果不正确的是(   )

A.如果a=b,那么a＋2b=3b

B.如果a=b，那么a－m=b－m

C.如果a=b，那么ac2=bc2

D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1

10.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有(　　)

A.1个                 B.2个           C.3个           D.4个

二、填空题

11.若-m=3，则m=    .

12.若a-5=b-5，则a=b，这是根据                     .

13.由4x=－12y，得x=_______.

14.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是________.

15.如果x+17=y+6，那么x+11=y+      ，根据是                    .

16.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：

(1)如果x＋8=10，那么x=____________(____________)；

(2)如果4x=3x＋15，那么4x____________=15(____________)；

(3)如果－3x=7，那么x=____________(____________)；

(4)如果x=－2，那么x=____________(____________).

三、解答题

17.利用等式的性质解方程：3x+6＝31﹣2x．

18.利用等式的性质解方程并检验：2﹣x＝3．

19.老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)，王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立.你同意谁的观点？请用等式的基本性质说明理由．

20.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？

21.等式y＝ax3+bx+c中，当x＝0时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝5；求当x＝1时，y的值．

22.化简与求值：
(1)若m＝﹣3，则多项式m2﹣1的值为______；
(2)若m﹣n＝﹣3，则多项式m﹣n﹣1的值为______；
(3)若3m﹣n＝﹣3，请你仿照以上方法求出4(2m﹣n)﹣2(m﹣n)＋2的值．
 

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.D

8.C

9.D

10.C

11.答案为：-3.

12.答案为：等式的性质1.

13.答案为：－3y

14.答案为：2a-5.

15.答案为：0，等式的基本性质一.

16.答案为：(1)2　等式的性质1　(2)－3x　等式的性质1　

(3)－　等式的性质2(4)－4　等式的性质2

17.解：3x+6＝31﹣2x
两边同时加上（2x﹣6 )，得：3x+6+2x﹣6＝31﹣2x+2x﹣6
即：5x＝25
两边同时除以5，得：x＝5

18.解：根据等式性质1，方程两边都减去2，
得：﹣x=1，
根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，
得：x＝﹣4，
检验：将x＝﹣4代入原方程，得：左边＝2﹣×(﹣4)，右边＝3，
所以方程的左右两边相等，故x＝﹣4是方程的解． 

19.解：他俩的说法正确，

当a+3=0时，x为任意实数，

当a+3≠0时，x=4．

20.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1，

两边都加上3，得2a=2b＋4.

两边都除以2，得a=b＋2.

∴a>b.

21.解：当x＝0时，y＝3，即c＝3
当x＝﹣1时，y＝5，即﹣a﹣b+c＝5，得a+b＝﹣2；
当x＝1时，y＝a+b+c＝﹣2+3＝1．
答：当x＝1时，y的值是1．

22.解：(1)当m＝﹣3时，原式＝×(﹣3)2﹣1＝3﹣1＝2，

故答案为：2；

(2)当m﹣n＝﹣3时，

m﹣n﹣1＝(m﹣n)﹣1＝×(﹣3)﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，

故答案为：﹣2；

(3)因为3m﹣n＝﹣3，

所以4(2m﹣n)﹣2(m﹣n)+2

＝8m﹣4n﹣2m+2n+2

＝6m﹣2n+2

＝2(3m﹣n)+2

＝2×(﹣3)+2

＝﹣6+2

＝﹣4，

答：4(2m﹣n)﹣2(m﹣n)+2的值为﹣4．