初中数学湘教版七年级上册第3章 一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型精品练习题
展开2022-2023年湘教版数学七年级上册3.1
《建立一元一次方程模型》课时练习
一 、选择题
1.下列各式中,方程有( )
①2+1=1+2;②4-x=1;③y2-1=-3y+1;④x-2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列方程中,不是一元一次方程的是( )
A.4x=2-2x B.0.1y=2 C.x+3=y-5 D.5x-2x=6x
3.下列四个方程中,是一元一次方程的是( )
A.x2-1=0 B.x+y=0 C.=2 D.=2
4.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程,则m的值为( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.4
5.若关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A.-5 B.-3 C.-1 D.5
6.设某数为x,则”比某数的大3的数等于5的相反数”所列方程为( )
A.-x+3=-5 B.x+3=-5 C.-(x+3)=5 D.x-3=-5
7.某土建工程共动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土3m3或运土2m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束,若设安排了x台机械挖土,则x应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2x=15
8.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( )
A.(1+50%)x×80%=x﹣20 B.(1+50%)x×80%=x+20
C.(1+50%x)×80%=x﹣20 D.(1+50%x)×80%=x+20
9.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )
A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13
C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13
10.某班分两组去两处植树,第一组22人,第二组26人.现第一组在植树中遇到困难,需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?设抽调x人,则可列方程( )
A.22+x=2×26 B.22+x=2(26﹣x)
C.2(22+x)=26﹣x D.22=2(26﹣x)
二 、填空题
11.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程,则m= .
12.若关于x的方程(|a|﹣3)x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程,则a= .
13.方程3x-3=0的解是 .
14.当x=_______时,代数式的值为0.
15.甲、乙两班学生共105人,甲班比乙班多3人.设甲班有x人,则可列方程__________.
16.某商店销售一批服装,每件标价150元,打8折后出售,仍可获利20元,设这种服装的成本价为每件x元,则x满足的方程是 .
三 、解答题
17.设某数为x,根据下列条件列方程.
(1)某数与8的差等于某数的与4的和;
(2)某数的与某数的的和等于3.
18.设某数为x,根据下列条件列方程.
①某数的5倍比这个数大3;
②某数的相反数比这个数大6.
19.已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.
(1)求m和x的值;
(2)若n满足关系式|2n+m|=1,求n的值.
20.已知(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值;
(2)请写出这个方程;
(3)判断x=1,x=2.5,x=3是否是该方程的解.
21.请填写下表,然后说出方程x+1=x的解.
22.列出方程,不必求解.
①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津,按民航规定,旅客最多可免费携带20kg的行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李票,则他的飞机票价格是多少?
②某次考试出了25道选择题,答对一题给4分,不答或答错一题扣5分,如果小李得了82分,那么他答对了多少道题?
③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行,截止2015年4月15日,亚投行意向创始成员国确定为57个,其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个,其余洲共5个,求欧洲的意向创始成员国有多少个.
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.A
6.B
7.B
8.B
9.A
10.B
11.答案为:1.
12.答案为:﹣3.
13.答案为:x=1;
14.答案为:
15.答案为:x+x-3=105
16.答案为:150×80%-x=20;
17.解:(1)根据题意,得x﹣8=x+4.
(2)根据题意,得x+x=3.
18.解:①5x-x=3; ②-x-x=6.
19.解:(1)∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程,
∴3m-4=0.解得:m=.
将m=代入得:-x-=-.解得x=-.
(2)∵将m=代入得:|2n+|=1.
∴2n+=1或2n+=-1.∴n=-或n=-.
20.解:(1)m=-1;
(2)-2x+5=0;
(3)x=1,x=3不是方程的解,x=2.5是方程的解.
21.解:(1) 1 方程的解为x=
22.解:①5x=x+3 ②-x=x+6
(2)解:①设飞机票的价格为x元/张,则1.5%×(30-20)x=150.
②设小李答对了x道题,则4x-5(25-x)=82.
③设欧洲的意向创始成员国有x个,则亚洲的意向创始成员国有(2x-2)个.
根据题意,得(2x-2)+x+5=57.
数学湘教版3.1 建立一元一次方程模型课后练习题: 这是一份数学湘教版3.1 建立一元一次方程模型课后练习题,共5页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型精练: 这是一份湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型精练,共5页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型课后练习题: 这是一份湘教版七年级上册3.1 建立一元一次方程模型课后练习题,共3页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。