三角形的分类新授课 教案课件

《三角形的分类》教学设计

教学目标：

1.通过操作与交流，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特征。

2.在学习活动中培养学生观察比较、判断推理能力和空间观念,让学生体验学习研究活动的乐趣。

3.让学生通过观察比较、操作交流等活动探索新知。 

教学重难点：

重点：能按三角形内角的不同对三角形进行分类，体会每一类三角形的特点。

难点：理解并把握各类三角形的特征。

教具准备：

三角板、多媒体课件、学生用表格等。

教学过程：

一、复习导入

1、复习：

①我们学过哪几种角？（指名回答）下面的角是什么角？（出示课件：三个角）。提问：什么叫锐角，什么叫直角，什么叫钝角？

②我们学过三角形，你能说说什么叫做三角形吗？

③三角形有哪些特点？内角和是多少呢？

2、谈话导入：我们已经认识了三角形，又知道了角的分类，那么三角形又该怎么分类呢？今天我们就来研究这个问题。（教师板书课题：三角形的分类。）

二、探索新知

1．探索按内角的大小进行分类

（1）确定三角形的锐角、直角和钝角数

①为了研究刚才同学们提出的三个问题，这里提供了6个三角形（例1中的三角形）我们给这些三角形分别编上序号，分别是1号三角形，2号三角形，一直到6号三角形。

②请你仔细观察这些三角形，数出每个三角形各有几个锐角、直角和钝角？填入表格中。（出示学习要求）

③反馈

根据学生的回答，教师将表格补充完整。

（2）按内角的大小给三角形分类

①观察上表，这些三角形可以分为几类？分类的标准是什么？

②学生独立分类，同桌交流分类的结果。

③全班汇报：

预设一：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（4）（6）为一类。

预设二：有直角的为一类，没有直角的为一类。即（2）（6）为一类，（1）（3）（4）（5）为一类。

预设三：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即（4）为一类，（1）（2）（3）（5）（6）为一类。

预设四：3个角都是锐角的为一类，有1个角是直角的为一类，有一个角是钝角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（6）为一类，（4）为一类。

④对比这几种分类的方法，你赞成哪种？为什么？（充分让学生会发表意见和看法。然后要让学生明白前面3种分类方法，都还可以再次分类。）

⑤梳理分类结果

根据大家的操作与讨论，我们可以按照三角形内角的大小将这些三角形分为三类，即3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。

⑥梳理分类的方法

回顾我们刚才的分类，你有什么发现？（分类时我们都要先确定分类标准——三角形内角的大小，接着进行分类——把三角形分为三类，分出的结果也是唯一的。）

（3）三角形的命名

①刚才我们把三角形按内角的大小分为了三类，那它们叫什么名字呢？请自学第40页，说一说什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②讨论：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？（一个三角形里最多只有1个直角或1个钝角，最多3个锐角，最少2个锐角）

③三角形命名的依据是什么呢？我们一起来完成以下的表格，再进行思考。

根据学生的回答完成以上表格，观察以上表格你有什么发现？（三角形的命名是根据最大角的名称来进行命名的，这种命名方法是特征命名法。）

（4）三类三角形的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（课件演示）

小结：这三类三角形是各自独立的，这种分类的方法叫做完全分类法。

2．回应课前提出的问题

刚才同学们开课时提出了三个问题，你们现在能回答吗？

为什么要分类？（是为了需要，通过分类能将每类三角形的特征弄得很清楚）怎样分类？（先确定分类标准，再根据标准进行分类）分类的结果是怎样的？（三角形按内角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）

三、练习应用

1．课堂活动第1题。（两个三角形是直角三角形）思考：如果是长方形呢？（两个三角形也是直角三角形）

2．课堂活动第2题。

第3个图，知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类。因为任意一种三角形都至少有两个锐角，而且这个锐角还不能确定是不是三角形内的最大角。

3．练习十一第1题。

生先独立完成，再汇报交流。

质疑：怎样才能快速地判断出各类三角形？（直接看最大角是什么角）

4．练习十一第2题。

请先想一想三角形的样子，再按要求在方格上画出三角形，汇报时说清楚怎样简捷地画出来。

四、反思总结：

1．回顾梳理学习的过程。（提出问题-研究问题-得出结论-巩固应用）

2．通过刚才的学习，你有什么收获？（每类三角形的特征及区别）