小学数学北师大版四年级上册4 旋转与角教案

教学设计

旋转与角

（一）、教学内容

北师大数学教材四年级上册第24-25页“旋转与角”。

（二）、教学目标

1、知识目标：通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角和周角；通过教学活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，理解平角、周角与其他各角之间的关系；能辨认平角与周角。

2、能力目标：通过教学进一步培养学生的动手操作能力、语言表达能力及逻辑思维能力。

3、德育目标：让学生进一步体会数学来源于生活，生活中处处有数学的思想；同时感受到美的思想，体验到数学之美。

    （三）、教学重、难点

1、教学重点：认识平角和周角，理解平角和周角的形成过程及其特点。

2、教学难点：对平角和周角概念的判断及其特点。

（四）教法学法

 为了实现教学目标，更好地突出重点突破难点，在教学过程中，采用了多媒体课件的演示，学生观察、小组讨论、比较、探究总结等方法，充分调动学生学习的积极性，让学生主动参与知识的探究过程。

（五）教学用具

教具：多媒体课件、活动角、三角板。

学具：活动角，尺子、三角板。

（六）教学课时

    1课时。

（七）教学过程

  一、创设情景，引入新课

1、昨天留了预习作业，通过预习你们有哪些收获？还有什么问题吗?

2、 复习角的静态定义以及各部分的名称。

师：请同学们一起来欣赏几幅画。这是咱们班的同学自己利用预习所获得的知识和画笔，画的美丽的图案，分享到我们班级的朋友圈里的，漂亮吗？（漂亮）这幅图案不仅看起来很美，而且还包含了许多数学秘密，你们发现了吗？

生1：我发现画里有三角形、长方形和圆形。

生2：我发现有射线。

生3：我发现有许多锐角、直角和钝角。

（设计意图：让学生欣赏由他们喜欢的老师亲手画的美丽图案，这本身就对他们很有吸引力，再加上要寻找其中的数学秘密，更激发了他们主动探索的兴趣，课堂一开始就牢牢抓住了孩子们的注意力。）

同学们观察的真细心，画里的秘密你们都发现了。那么请同学们想一想，什么叫做角呢？角是由什么组成的呢？

教师指名学生回答问题，边回答边课件分步出示：顶点、两条边

结论：从一点引出两条射线所组成的图形就是角。

（设计意图：前面引出了角，紧接着复习角的定义和学过的几种角，过渡自然，也为后面的学习做了非常有效的铺垫。）

3、课件展示活动钟面，揭示课题：

观察钟面课件，发现运动着的角。

 师：找一找在我们的生活中有没有角？（生答: 钟表在旋转中时针和分针组成角;荡秋千的运动中;钳子或剪刀张合时形成角）这些都是在运动变化的过程中也会产生的角，今天，我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。

 板书课题：旋转与角

（设计意图：用会动的钟表课件引发学生发现物体在运动旋转变化中也可产生角，但到底是哪些角呢？吸引了学生的探究兴趣，同时自然地揭示出了本课课题。）

二、动手操作，获取新知
1、操作活动

师：请同学们拿出做好的活动角，固定其中的一条边，转动另一条边，观察旋转过程中所形成的各角，有什么发现，与同桌交流。

指两名名学生到前面边说边演示。（重点说两条边互相垂直时直角）

师：请同学们继续旋转，再旋转出一个钝角。方法同上。

2、探究平角。

（1）师：通过旋转，角的两边成一条直线时，让学生讨论是不是角？（小组内交流讨论。）

    下面就分成正反两方进行辩论。说说你们的观点。

辩论：正方：这个角也是由一个顶点和两条边组成的，所以是角。

反方：这明显看着就是一条直线吗,怎么是角？那你能把这个角画出来吗？

正方：一名生说：我能画，到黑板上演示画法。（正确画法）

反方：我认为根据我们的旋转得到的角应该这样画，到黑板上演示。

（2）师生共同探讨：符合一个角的条件是什么？

生：一个顶点和从这个顶点引出的两条边。

师：观察教具图，有几个顶点?几条边呢？那么它是一个角吗？这个角有什么特点？揭示名称：平角。（师板书平角名称及特点：两条边在一条直线上。）

（3）师：请同学们旋转出一个平角。

师摆出不同方向的平角，问：这是平角吗？

结论：不管平角放成什么方向，只要有一个顶点，从这个顶点引出的两条射线在一条直线上，那么这个角就是平角。

    （4）指导学生在点子图上画平角，注意画角的方法过程，强调不要将平角画成一条直线，再在直线上点上一点。
    （5）说出生活中你在哪些地方见到过平角。学生交流（如，两臂侧平举、向后转、倒立等）

   3、实践操作，探究周角。

师：我们继续旋转，看看还能旋转出其它的角吗？

生：当两条边重合时这是一个角吗？

师：谁能帮他回答这个问题？

生：应该是角，因为它也是由一个顶点和两条边组成的，所以是角。

师：你们同意他的观点吗？（同意）那它叫什么呢？（生：角的一边绕着它的顶点旋转一周这时形成的角叫周角。）

师： 同桌之间摆一摆，互相说说周角的特征。

周角是一条射线吗？（不是）指一名生到前面来画一个周角，其他生在书上画。

4、角的排序与旋转方法

师：刚才我们通过旋转活动得到了这五类角，那么谁能按照从大到小的顺序排列一下呢？

结论：（板书：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角）
     1个平角=2个直角  1个周角=2个平角     1个周角=4个直角

师：我们旋转角的一条边时是怎样旋转的呢？任意的吗？提示：是绕着什么来旋转的？（一个点）

（设计意图：目的是让学生明确旋转中的角不是随意的，而是绕着一点及顶点来旋转的在学生练习画角的同时，还要求他们按从大到小的顺序进行排列，这是提高了对他们的要求，因为逐步提高难度的联系才能持续地激发学生挑战的兴趣，最大限度的发挥他们学习的主观能动性，从而提高了课堂的实效性。）

5、说说生活中的平角与周角。

师：在生活中我们很多地方都用到了平角和周角，请同学们说说你们在生活中见到的平角和周角。

师：老师也收集到了一些生活中的平角和周角，请同学们一起来观看。（课件展示。）

（说出生活中的平角与周角，一方面激发学生的学习兴趣，明确它们在生活中的应用，另一方面让学生进一步体会到数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念及思想。）

三、巩固运用，迁移拓展

1、说说时针和分针组成什么角。（图略：9点组成的是直角，6点组成的是直角，12点组成的是周角，8点组成的是钝角。）

2、我是小法官：（判断对错）

①、直角比锐角大，比钝角小。                    （    ）

②、5点整时，钟面上的时针与分针的夹角是锐角。   （    ）                    

③、一个周角减去一个平角得到的是一个平角。      （    ）                 

④、长方形和正方形都有4个直角。                （    ）

     ⑤、一条直线就是一个平角。                     

四、随堂反馈，知识内化

五、激励评价，全课小结：

 说说本节课你有什么收获？如果用一个角来表示你在本节课上的收获和表现，你选择哪个角？

（设计意图：通过每位学生的诉说，让学生回顾本课知识，进一步理解掌握本课知识。）

六、课后延伸：小小设计师

用锐角、直角、钝角、平角、周角和学过的其它图形设计一幅美丽的图案，画出来，并给它取个好听的名字。