湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质评优课ppt课件

课   题

平行四边形的边、角的性质

课型

新授课

教学目标

  1. 掌握平行四边形的定义及表示方法；

  2. 掌握平行四边形的边、角性质定理；

  3. 能运用平行四边形的边、角的性质解决边、角问题；

  4. 培养学生的合作意识和探索精神.

教学重点

1. 平行四边形的边、角的性质定理；

2. 利用平行四边形的定义和性质解答几何问题。

教学难点

1. 探索平行四边形的边、角的性质定理；

2. 综合运用平行四边形的定义和性质解答几何问题。

教   学   活   动

一、温故知新

观察图形，回答问题

你能从下面的四边形中，找出所有平行的平行四边形吗？

学生找出其中的3个平行四边形，初步感知平行四边形的特点，导入新课。

二、教学新知

（一）教学平行四边形的概念和表示方法

1、 出示问题1：在课本40页图2-10中，找出平行四边形，并把它们勾画出来.你发现平行四边形的两组对边分别平行吗？

2、 学生在图上勾画平行四边形。

3、 教师用PPT展示所画的平行四边形，学生回答：平行四边形的两组对边分别相等.

4、 讲解平行四边形的定义

PPT：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.

.

5、 讲解平行四边形的表示方法

PPT：如右图，在四边形ABCD中，AD∥BC，

AB∥DC，则四边形ABCD是平行四边形.

平行四边形ABCD记作“□ABCD ” .

（二）探索平行四边形的边、角性质

出示问题2：每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形(或者图2-12中的□ABCD)四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？

1、 学生测量，回答：通过观察和测量，我发现平行四边形的对

边相等、对角相等.

2、 合作讨论：如何证明平行四边形的对边相等、对角相等呢？

生：因为平行四边形的两组对边平行，因此可以利用平行线的性质；又因为研究四边形的边、角相等，我们通常利用全等三角形，因此我们可以作平行四边形的对角线，构造三角形，通过证明三角形全等的方法来证明平行四边形的对边相等、对角相等。（教师可适时启发，如学生回答不当，教师可讲解证明思路）

3、 教师引导学生口述证明过程，同时用PPT展示：

证明 如图，连接AC.

∵ 四边形ABCD为平行四边形，

∴ AB∥DC，AD∥BC(平行四边形的两组对边分别平行).

∴ ∠1=∠2， ∠3=∠4.

又 AC=CA，

∴ △ABC≌△CDA.

∴ AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.

又 ∠1+∠4=∠2+∠3.

∴ ∠BAD=∠DCB.

4、 展示结论

平行四边形的性质定理：

平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.

三、讲解例题 

例1 如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.  

解：设∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD=BC=2cm，∠A=∠1=65°.

∵ 四边形BCEF是平行四边形，

∴ EF=BC=2cm，∠E=∠2=33°.

∴ 在△BGC中，∠BGC=180°-∠1 -∠2= 82°.

例2 如图，直线l₁与l₂平行，AB，CD是l₁与l₂之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？  

解：∵ l₁∥l₂，AB∥CD，

∴ 四边形ABCD是平行四边形.

∴ AB=CD.

师：由例2可知，夹在两平行线间的平行线段相等。

四、巩固练习

1、 如图，已知□ABCD中，∠A=100°， 点E是边BC的延长线上一点，∠A=（     ）

A. 60°                                               

B. 80°

C. 90°                                                 

D. 100°

【答案】B

2、 如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED=140°，则∠C的大小为（     ）

A. 100°                                               

B. 120°

C. 140°                                                 

D. 150°

【答案】A

3、 (丽水中考)如图，在□ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°， AB=2，则BC的长为（     ）

A.                                                        

B. 2

C. 2                                                        

D. 4

【答案】C                                     

五、课堂总结

教师提问，学生回答，并展示下面知识要点

1、 什么叫作平行四边形？平行四边形ABCD记作什么？

PPT：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.

平行四边形ABCD记作“□ABCD”。   

2、 平行四边形的边、角有什么性质？

PPT：平行四边形的对边相等，邻角互补，对角相等.

3、 夹在两平行线间的平行线段  相等  。

六、作业布置及指导

第42页课后练习第1、2题：

1、 如图，□ABCD的一个外角为38°，求∠A，∠B，∠BCD，∠D的度数.

学生自行解答，集体订正。

2、 如图，在□ABCD中，∠ABC=68°，BE平分∠ABC，交AD于点E.  AB=2cm，ED=1cm.

   （1）求∠A，∠C，∠D的度数；

   （2）求□ABCD的周长.

解 （1）∵ 在□ABCD中，∠ABC=68°，

∴ ∠A=∠C=180°-68°=112°，

     ∠D=∠ABC=68°.

(2) ∵ AD∥BC，

∴ ∠EBC=∠AEB，

又  BE平分∠ABC，

∴ ∠ABE=∠CBE，

∴ ∠AEB=∠ABE，

∴ AB=AE=2cm，AB=AE+ED=3cm.

∴ 2(AD+ AB)=2×(3+2)=10(cm).    

即 □ABCD的周长为10cm.

板书设计

2.2.1平行四边形的性质（1）

1、 平行四边形的定义：两组对边分别相等的四边形叫作平行四边形。

2、 平行四边形的性质定理：

平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。

3、 夹在两平行线间的平行线段相等。

课后反思