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【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学 考点专练9 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
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这是一份【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学 考点专练9 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．方程18=5-x的解为（ ）
A．-13B．13C．23D．-23
2．将方程3x+20＝4x﹣25通过移项得3x﹣4x＝﹣25﹣20的根据是（ ）
A．加法交换律B．分配律
C．等式基本性质1D．等式基本性质2
3．解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（ ）
A．3x=7-2xB．3x-5=2x+1
C．3x-3-2x=1D．x+15=11
4．有4位同学对方程2+3x=6x+5的解分别估计如下，其中你认为正确的是（ ）．
A．x=1B． x=2C．x=-2D．x=-1
5．若3x-1和4x+8的值相等，那么x等于（ ）
A．-5B．-9C．-97D．-57
6．已知方程2x-8=0，则下列方程中与它的解相同的是（ ）
A．3x-4=xB．3x-2x-8=0
C．x+2x-4=7x-20D．5x-8=0
二、填空题
7．如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是 _____．
8．经解出方程2x﹣■（墨水滴落处）＝4x＋1的解是x＝﹣32，但他不慎将墨水滴到方程的一个数上，这个数是_____．
9．解下列方程时，步骤③的依据是________________，墨迹覆盖了最后的答案，则覆盖的数是______．
10．已知代数式mx+2m，当x取一个值时，代数式mx+2m对应的值如下表所示．
则关于x的方程2mx+4m-3=0的解为______．
三、解答题
11．解下列方程：
（1）2x+3x+4x=18；
（2）13x-15x+x=-3.
12．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m被污染了．
计算：3÷32+m×(-1)．
（1）若m=2，计算：3÷32+2×(-1)；
（2）若3÷32+m×(-1)=3，求m的值；
（3）若要使3÷32+m×(-1)的结果为最小正整数，求m值．
x
－1
－0.5
0
0.5
1
mx+2m
1
1.5
2
2.5
3
参考答案及解析
一、选择题
1．A
【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．
【详解】解：18=5-x，
移项得：x=5-18，
解得：x=-13．
故选：A
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
2．C
【分析】将方程3x+20=4x-25通过移项得3x-4x=-25-20的根据是等式性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式．
【详解】解：将方程3x+20=4x-25通过移项得3x-4x=-25-20的根据是等式性质1．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．
3．B
【分析】移项的目的是将含有未知数的项移到等号左边，其余所有的项移到等号右边，移项变号，由此即可求解．
【详解】解：选项A：移项后变为3x+2x=7，常数项未移动，故选项A错误；
选项B：移项后变为：3x-2x=5+1，既移了含未知数的项，又移了常数项，故选项B正确；
选项C：移项后变为3x-2x=3+1，未知项未移动，故选项C错误；
选项D：移项后变为x=11-15，未知项未移动，故选项D错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次方程——移项，移项的最终目标是把含未知数的项放在方程的一边，一定要注意移项需要变号．
4．D
【分析】根据解一元一次方程的步骤进行解方程即可求解.
【详解】解：2+3x=6x+5，
移项合并同类项可得：-3x=3，
系数化为1可得：x=-1.
故选D.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.
5．B
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：3x-1=4x+8，
移项合并得：x=-9，
故选：B．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
6．C
【分析】先计算出方程2x-8=0的解，然后再计算出各选项的解即可得出结果．
【详解】2x-8=0的解为x=4，
A方程3x-4=x，
2x=4，
x=2，不符合题意；
B方程3x-2x-8=0，
x=8，不符合题意；
C方程x+2x-4=7x-20，
-4x=-16，
x=4，符合题意；
D方程5x-8=0，
x=85，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，属于基础题，掌握运算法则是解题的关键．
二、填空题
7．-3x
【分析】根据移项要变号，即可求得．
【详解】解：由4x=3x+50移项，得4x-3x=50，
故答案为：-3x．
【点睛】本题考查了移项法则，熟练掌握和运用移项法则是解决本题的关键．
8．2
【分析】把墨水滴落处当作未知数y，并把x＝−32代入原方程，即可求得y的值．
【详解】解：设墨水滴落处当作未知数y，
并把x＝−32代入原方程得：2×（−32）−y＝4×（−32）＋1，
解得：y＝2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法．解题关键是把不清楚的地方当作未知数建立新的方程求解．
9． 等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立 -2
【分析】根据等式的性质填空和解方程即可．
【详解】解：步骤③是方程两边同时除以2，故依据是等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立；
2x=-4
两边同时除以2得，x=-2，
故答案为：等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立，-2．
【点睛】本题考查了等式的性质和一元一次方程的解法，解题关键是熟记等式的性质，正确地解方程．
10．-12
【分析】根据表格可知x=-1时，mx+2m=1，即可得出m的值，代入2mx+4m-3=0解方程即可得答案．
【详解】由表格可知x=-1时，mx+2m=1，
∴-m+2m=1，
解得：m=1，
∴2x+4-3=0，
解得：x=-12．
故答案为：-12
【点睛】本题考查解一元一次方程，正确求出m的值，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．
三、解答题
11．（1）x=2；（2）x=3．
【分析】先合并同类项，再解一元一次方程即可．
【详解】（1）2x+3x+4x=18；
合并同类项得 ，9x=18
解得x=2
（2）13x-15x+x=-3；
合并同类项得 ，-x=-3
解得x=3
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握合并同类项是解题的关键．
12．（1）0；（2）m=-1；（3）m=1．
【分析】（1）先算乘除，再计算加法，即可求解；
（2）解出一元一次方程，即可求解；
（3）根据最小的正整数为1，可列出关于m 的方程，即可求解．
【详解】解：（1）原式=3×23+2×(-1)=0；
（2）∵3÷32+m×(-1)=3，
∴解得：m=-1；
（3）3÷32+m×(-1)=2-m，
∵最小的正整数为1，即2-m=1，
解得： m=1．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则，解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
一、选择题
1．方程18=5-x的解为（ ）
A．-13B．13C．23D．-23
2．将方程3x+20＝4x﹣25通过移项得3x﹣4x＝﹣25﹣20的根据是（ ）
A．加法交换律B．分配律
C．等式基本性质1D．等式基本性质2
3．解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（ ）
A．3x=7-2xB．3x-5=2x+1
C．3x-3-2x=1D．x+15=11
4．有4位同学对方程2+3x=6x+5的解分别估计如下，其中你认为正确的是（ ）．
A．x=1B． x=2C．x=-2D．x=-1
5．若3x-1和4x+8的值相等，那么x等于（ ）
A．-5B．-9C．-97D．-57
6．已知方程2x-8=0，则下列方程中与它的解相同的是（ ）
A．3x-4=xB．3x-2x-8=0
C．x+2x-4=7x-20D．5x-8=0
二、填空题
7．如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是 _____．
8．经解出方程2x﹣■（墨水滴落处）＝4x＋1的解是x＝﹣32，但他不慎将墨水滴到方程的一个数上，这个数是_____．
9．解下列方程时，步骤③的依据是________________，墨迹覆盖了最后的答案，则覆盖的数是______．
10．已知代数式mx+2m，当x取一个值时，代数式mx+2m对应的值如下表所示．
则关于x的方程2mx+4m-3=0的解为______．
三、解答题
11．解下列方程：
（1）2x+3x+4x=18；
（2）13x-15x+x=-3.
12．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m被污染了．
计算：3÷32+m×(-1)．
（1）若m=2，计算：3÷32+2×(-1)；
（2）若3÷32+m×(-1)=3，求m的值；
（3）若要使3÷32+m×(-1)的结果为最小正整数，求m值．
x
－1
－0.5
0
0.5
1
mx+2m
1
1.5
2
2.5
3
参考答案及解析
一、选择题
1．A
【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．
【详解】解：18=5-x，
移项得：x=5-18，
解得：x=-13．
故选：A
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
2．C
【分析】将方程3x+20=4x-25通过移项得3x-4x=-25-20的根据是等式性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式．
【详解】解：将方程3x+20=4x-25通过移项得3x-4x=-25-20的根据是等式性质1．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．
3．B
【分析】移项的目的是将含有未知数的项移到等号左边，其余所有的项移到等号右边，移项变号，由此即可求解．
【详解】解：选项A：移项后变为3x+2x=7，常数项未移动，故选项A错误；
选项B：移项后变为：3x-2x=5+1，既移了含未知数的项，又移了常数项，故选项B正确；
选项C：移项后变为3x-2x=3+1，未知项未移动，故选项C错误；
选项D：移项后变为x=11-15，未知项未移动，故选项D错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次方程——移项，移项的最终目标是把含未知数的项放在方程的一边，一定要注意移项需要变号．
4．D
【分析】根据解一元一次方程的步骤进行解方程即可求解.
【详解】解：2+3x=6x+5，
移项合并同类项可得：-3x=3，
系数化为1可得：x=-1.
故选D.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.
5．B
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：3x-1=4x+8，
移项合并得：x=-9，
故选：B．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
6．C
【分析】先计算出方程2x-8=0的解，然后再计算出各选项的解即可得出结果．
【详解】2x-8=0的解为x=4，
A方程3x-4=x，
2x=4，
x=2，不符合题意；
B方程3x-2x-8=0，
x=8，不符合题意；
C方程x+2x-4=7x-20，
-4x=-16，
x=4，符合题意；
D方程5x-8=0，
x=85，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，属于基础题，掌握运算法则是解题的关键．
二、填空题
7．-3x
【分析】根据移项要变号，即可求得．
【详解】解：由4x=3x+50移项，得4x-3x=50，
故答案为：-3x．
【点睛】本题考查了移项法则，熟练掌握和运用移项法则是解决本题的关键．
8．2
【分析】把墨水滴落处当作未知数y，并把x＝−32代入原方程，即可求得y的值．
【详解】解：设墨水滴落处当作未知数y，
并把x＝−32代入原方程得：2×（−32）−y＝4×（−32）＋1，
解得：y＝2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法．解题关键是把不清楚的地方当作未知数建立新的方程求解．
9． 等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立 -2
【分析】根据等式的性质填空和解方程即可．
【详解】解：步骤③是方程两边同时除以2，故依据是等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立；
2x=-4
两边同时除以2得，x=-2，
故答案为：等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立，-2．
【点睛】本题考查了等式的性质和一元一次方程的解法，解题关键是熟记等式的性质，正确地解方程．
10．-12
【分析】根据表格可知x=-1时，mx+2m=1，即可得出m的值，代入2mx+4m-3=0解方程即可得答案．
【详解】由表格可知x=-1时，mx+2m=1，
∴-m+2m=1，
解得：m=1，
∴2x+4-3=0，
解得：x=-12．
故答案为：-12
【点睛】本题考查解一元一次方程，正确求出m的值，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．
三、解答题
11．（1）x=2；（2）x=3．
【分析】先合并同类项，再解一元一次方程即可．
【详解】（1）2x+3x+4x=18；
合并同类项得 ，9x=18
解得x=2
（2）13x-15x+x=-3；
合并同类项得 ，-x=-3
解得x=3
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握合并同类项是解题的关键．
12．（1）0；（2）m=-1；（3）m=1．
【分析】（1）先算乘除，再计算加法，即可求解；
（2）解出一元一次方程，即可求解；
（3）根据最小的正整数为1，可列出关于m 的方程，即可求解．
【详解】解：（1）原式=3×23+2×(-1)=0；
（2）∵3÷32+m×(-1)=3，
∴解得：m=-1；
（3）3÷32+m×(-1)=2-m，
∵最小的正整数为1，即2-m=1，
解得： m=1．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则，解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
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