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所属成套资源：2022-2023学年人教版七年级（上）数学寒假专题
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【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学 考点专练11 实际问题与一元一次方程
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这是一份【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学 考点专练11 实际问题与一元一次方程，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若设这个数是x，则可以列一元一次方程表示为（ ）
A．7+x=19B．7x+x=19
C．x+17=19D．x+17x=19
2．某运输队运煤，第一天运了总量的27，第二天运煤恰好是第一天的23，还剩下14吨，设一共运煤x吨，则可以列出方程（ ）
A．27x+23x+14=xB．27x+27x×23=x-14
C．27x+231-27x=x-14D．27x+27x÷23+14=x
3．小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x个，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．2x-(25-x)=2B．x-2(25-x)=2
C．2x+(2+x)=25D．(25-x)-2x=2
4．一种录音机现在售价是120元，原价是150元，这种录音机在销售中打了（ ）折
A．二八折B．八折C．七五折D．五折
5．我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（ ）
A．26×340×60x=12000B．26×340x=12000
C．26×340x1000=12000D．26×340×60x1000=12000
6．幻方，又称纵横图．如图1是由数字1~9九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则P处应该填的数字是（ ）
A．－1B．0C．1D．2
二、填空题
7．x人住房，若每间住6个人，余8个人；若每间住7个人，则有一间房空3个床位，则可列方程为__．
8．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》的篇数少34，《风》有_____篇．
9．元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个．问买梨、果各几个？设梨买x个，可列方程为：_______．
10．六年级（1）班学生去野外郊游，无意中发现了一口枯井，外号“神童”的小明想了个办法测出井深，他的方法是：用绳子测量井深，将一根绳子先折成三折来量，量出井外，还余123米，将一根绳子先折成四折来量，量出井外还余15米，请你算算看，这口枯井深为________米．
三、解答题
11．小红编了一道这样的题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数．你猜我有几岁？请你求出小红的年龄．
12．小红家用10m长的铁丝在墙边围成了一个长方形鸡棚，若鸡棚的长AB比宽BC多5m，且宽的一边有一扇1m宽的门，求该鸡棚的面积．
参考答案及解析
一、选择题
1．D
【分析】设这个数是x，根据“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”即可列出方程．
【详解】解：设这个数是x，
根据题意得：x+17x=19．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
2．B
【分析】根据题意列出关于x等式，选择即可．
【详解】设一共运煤x吨，则第一天运了27x，第二天运的是第一天的23，即：第二天运了27x×23，
两天运完后还剩下14吨，
故正确的方程是：27x+27x×23=x-14．
故选B．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．理解题意，找出等量关系，列出等式是解题关键．
3．A
【分析】设小明投中数为x个，根据投中总数25个，可知小明爸爸投中数为25-x个，由题可知小明比爸爸多得2分，根据得分的数量关系列方程求解．
【详解】解：设小明投中数为x个，可知小明爸爸投中数为25-x个，由题可知小明比爸爸多得2分，根据题意列方程：
2x-(25-x)=2；
故选：A
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解实际应用中已知条件和未知数的数量关系．
4．B
【分析】设这种录音机在销售中打折比例为x，根据题意列出一元一次方程求解即可．
【详解】解：设这种录音机在销售中打折比例为x，
根据题意得：150x=120，
解得：x=0.8=80%，
∴这种录音机在销售中打了八折，
故选：B．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．
5．D
【分析】结合单位的换算，根据路程=速度×时间建立方程即可得．
【详解】解：因为1分钟=60秒，1公里=1000米，
所以可列方程为26×340×60x1000=12000，
故选：D．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
6．C
【分析】根据幻方的定义，即可得出关于P的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解:由题意得,-1+4=2+P
解得:P=1
故答案选:C
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题
7．x-86=x+37
【分析】根据房间数相等可列出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：x-86=x+37．
故答案为：x-86=x+37．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8．160
【分析】根据《颂》有40篇，比《风》的篇数少34，设《风》有x篇，列出方程，解出即可．
【详解】解：设《风》有x篇，
根据题意得x(1-34)=40，
解得：x=160，
故答案为：160．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．
9．119x+47(1000-x)=999
【分析】设梨买x个，根据梨的花费+果的花费＝999列出方程．
【详解】解：设梨买x个，则果买（1000﹣x）个，
由题意，得119x+47（1000﹣x）＝999．
故答案是：119x+47（1000﹣x）＝999．
【点睛】此题考查了一元一次方程应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．
10．215
【分析】设这口枯井深为x米，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设这口枯井深为x米，
由题意得：3（x+123）＝4（x+15），
解得：x＝215，即这口枯井深为215米．
故答案为：215．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是准确把握题目中的数量关系，找出等量关系列方程．
三、解答题
11．小红的年龄为11岁．
【分析】利用4月份有30天，再利用年龄的2倍加上8，正好是出生那一月的总天数，得出等式得出答案．
【详解】解：设小红的年龄为x岁，
根据题意可得：2x＋8＝30，
解得：x＝11，
答：小红的年龄为11岁．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意等式正确等量关系是解题关键．
12．鸡棚的面积为14m2．
【分析】设长方形的宽AD=BC=x，则AB=x+5，根据题意，列出方程求解，然后求面积即可得．
【详解】解：设长方形的宽AD=BC=x，则AB=x+5，
根据题意可得：x+x-1+x+5=10，
解得：x=2，x+5=7，
即宽AD=2m，长AB=7m，
∴面积为：2×7=14m2，
答：鸡棚的面积为14m2．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．
一、选择题
1．英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若设这个数是x，则可以列一元一次方程表示为（ ）
A．7+x=19B．7x+x=19
C．x+17=19D．x+17x=19
2．某运输队运煤，第一天运了总量的27，第二天运煤恰好是第一天的23，还剩下14吨，设一共运煤x吨，则可以列出方程（ ）
A．27x+23x+14=xB．27x+27x×23=x-14
C．27x+231-27x=x-14D．27x+27x÷23+14=x
3．小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x个，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．2x-(25-x)=2B．x-2(25-x)=2
C．2x+(2+x)=25D．(25-x)-2x=2
4．一种录音机现在售价是120元，原价是150元，这种录音机在销售中打了（ ）折
A．二八折B．八折C．七五折D．五折
5．我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（ ）
A．26×340×60x=12000B．26×340x=12000
C．26×340x1000=12000D．26×340×60x1000=12000
6．幻方，又称纵横图．如图1是由数字1~9九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则P处应该填的数字是（ ）
A．－1B．0C．1D．2
二、填空题
7．x人住房，若每间住6个人，余8个人；若每间住7个人，则有一间房空3个床位，则可列方程为__．
8．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》的篇数少34，《风》有_____篇．
9．元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个．问买梨、果各几个？设梨买x个，可列方程为：_______．
10．六年级（1）班学生去野外郊游，无意中发现了一口枯井，外号“神童”的小明想了个办法测出井深，他的方法是：用绳子测量井深，将一根绳子先折成三折来量，量出井外，还余123米，将一根绳子先折成四折来量，量出井外还余15米，请你算算看，这口枯井深为________米．
三、解答题
11．小红编了一道这样的题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数．你猜我有几岁？请你求出小红的年龄．
12．小红家用10m长的铁丝在墙边围成了一个长方形鸡棚，若鸡棚的长AB比宽BC多5m，且宽的一边有一扇1m宽的门，求该鸡棚的面积．
参考答案及解析
一、选择题
1．D
【分析】设这个数是x，根据“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”即可列出方程．
【详解】解：设这个数是x，
根据题意得：x+17x=19．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
2．B
【分析】根据题意列出关于x等式，选择即可．
【详解】设一共运煤x吨，则第一天运了27x，第二天运的是第一天的23，即：第二天运了27x×23，
两天运完后还剩下14吨，
故正确的方程是：27x+27x×23=x-14．
故选B．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．理解题意，找出等量关系，列出等式是解题关键．
3．A
【分析】设小明投中数为x个，根据投中总数25个，可知小明爸爸投中数为25-x个，由题可知小明比爸爸多得2分，根据得分的数量关系列方程求解．
【详解】解：设小明投中数为x个，可知小明爸爸投中数为25-x个，由题可知小明比爸爸多得2分，根据题意列方程：
2x-(25-x)=2；
故选：A
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解实际应用中已知条件和未知数的数量关系．
4．B
【分析】设这种录音机在销售中打折比例为x，根据题意列出一元一次方程求解即可．
【详解】解：设这种录音机在销售中打折比例为x，
根据题意得：150x=120，
解得：x=0.8=80%，
∴这种录音机在销售中打了八折，
故选：B．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．
5．D
【分析】结合单位的换算，根据路程=速度×时间建立方程即可得．
【详解】解：因为1分钟=60秒，1公里=1000米，
所以可列方程为26×340×60x1000=12000，
故选：D．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
6．C
【分析】根据幻方的定义，即可得出关于P的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解:由题意得,-1+4=2+P
解得:P=1
故答案选:C
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题
7．x-86=x+37
【分析】根据房间数相等可列出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：x-86=x+37．
故答案为：x-86=x+37．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8．160
【分析】根据《颂》有40篇，比《风》的篇数少34，设《风》有x篇，列出方程，解出即可．
【详解】解：设《风》有x篇，
根据题意得x(1-34)=40，
解得：x=160，
故答案为：160．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．
9．119x+47(1000-x)=999
【分析】设梨买x个，根据梨的花费+果的花费＝999列出方程．
【详解】解：设梨买x个，则果买（1000﹣x）个，
由题意，得119x+47（1000﹣x）＝999．
故答案是：119x+47（1000﹣x）＝999．
【点睛】此题考查了一元一次方程应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．
10．215
【分析】设这口枯井深为x米，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设这口枯井深为x米，
由题意得：3（x+123）＝4（x+15），
解得：x＝215，即这口枯井深为215米．
故答案为：215．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是准确把握题目中的数量关系，找出等量关系列方程．
三、解答题
11．小红的年龄为11岁．
【分析】利用4月份有30天，再利用年龄的2倍加上8，正好是出生那一月的总天数，得出等式得出答案．
【详解】解：设小红的年龄为x岁，
根据题意可得：2x＋8＝30，
解得：x＝11，
答：小红的年龄为11岁．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意等式正确等量关系是解题关键．
12．鸡棚的面积为14m2．
【分析】设长方形的宽AD=BC=x，则AB=x+5，根据题意，列出方程求解，然后求面积即可得．
【详解】解：设长方形的宽AD=BC=x，则AB=x+5，
根据题意可得：x+x-1+x+5=10，
解得：x=2，x+5=7，
即宽AD=2m，长AB=7m，
∴面积为：2×7=14m2，
答：鸡棚的面积为14m2．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．
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