高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.2 样本空间一课一练

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【优编】1.2 样本空间随堂练习 一．填空题 1．口袋内装有个大小相同的红球．白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为____________． 2．一个总体分为两层，其个体数之比为，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本，已知层中甲．乙都被抽到的概率为，则总体中的个体个数为. 3．甲．乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是________． 4．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现反面朝上的概率是 5．每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为 6．在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为________． 7．口袋中有形状．大小都相同的2只白球和1只黑球，先摸出一只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则出现“两次摸出的球颜色相同”的概率是 8．种植某种树苗，成活率为，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植棵恰好棵成活的概率，先由计算机产生到之间取整数值的随机数，指定至的数字代表成活，代表不成活，再以每个随机数为一组代表次种植的结果。经随机模拟产生如下组随机数： 据此估计，该树苗种植棵恰好棵成活的概率为 9．从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为 ． 10．为了研究失重情况下男女飞行员晕飞船的情况，抽取了89名被试者，他们的晕船情况汇总如下表，根据独立性假设检验的方法， 认为在失重情况下男性比女性更容易晕船（填能或不能） 11．从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，则“事件”发生的概率是__________． 12．若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点落在圆x2＋y2＝16内的概率是___________。 13．下列说法正确的是________．(填序号) ①抛掷一枚骰子10次，其中数字6向上的出现了5次，那么抛掷一枚骰子数字6向上的概率约为0.5； ②某地在30天内下雨15天，那么某地每天下雨的概率约为0.5； ③进行10000次抛掷硬币试验，出现5021次正面向上，那么抛掷一枚硬币正面向上的概率约为0.5； ④某人买了2张体育彩票，其中1张体育彩票中奖，那么购买1张体育彩票中奖的概率约为0.5. 14． 已知正三棱锥的侧棱长为1，底面正三角形的边长为．现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是 ． 15．函数，任取使的概率为  参考答案与试题解析 1．【答案】0.32 【解析】∵口袋内有100个大小相同的红球．白球和黑球从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23， ∴口袋内白球数为32个，又∵有45个红球，∴为32个． 从中摸出1个球，摸出黑球的概率为=0.32，故答案为0.32。 2．【答案】40 【解析】 3．【答案】 【解析】“乙不输”包含“两人和棋”和“乙获胜”这两个事件，并且这两个事件是互斥的，故“乙不输”的概率为： 4．【答案】 【解析】 5．【答案】 【解析】 6．【答案】18 【解析】设女同学有x人，则该班到会的共有(2x－6)人，所以＝，得x＝12，故该班参加聚会的同学有18人． 7．【答案】 【解析】 8．【答案】 【解析】 9．【答案】 【解析】 10．【答案】不能 【解析】 11．【答案】 【解析】 12．【答案】 【解析】 13．【答案】③ 【解析】本题容易将频率与概率混为一谈，事实上，只有③进行了大量重复试验，其余三个都是事件的频率． 14．【答案】． 【解析】 15．【答案】 【解析】 晕机不晕机合计男性233255女性92534合计325789