高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率1 随机现象与随机事件1.3 随机事件同步训练题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率1 随机现象与随机事件1.3 随机事件同步训练题

【基础】1.3 随机事件随堂练习 一．填空题 1．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： 根据样本的频率分布估计，数据落在[5.5，9.5)的概率约是________． 分组[1.5，3.5)[3.5，5.5)[5.5，7.5)[7.5，9.5)[9.5，11.5)频数6141620102．若任意，则，就称是“和谐”集合，则在集合的所有非空集合中，“和谐”集合的概率是__________． 3．口袋内装有一些大小相同的红球，从中摸出一个球，摸出红球的概率为0.4，摸出黄球的概率为0.35，则摸出白球的概率是________． 4． 碗里有花生馅汤圆2个．豆沙馅汤圆3个．芝麻馅汤圆4个，从中随机舀取一个品尝，不是豆沙馅的概率为__________． 5．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则事件“出现向上的点数之和为4”包含的基本事件个数为 ． 6．以下结论中，错误的为________． ①若一件事发生的可能性为0.000 001，那么它就不可能发生；②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生． 7．从甲．乙．丙．丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是 ． 8．袋中有形状．大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 9．在一段线路中并联两个自动控制的常用开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，则这段时间内线路正常工作的概率为 . 10．通过模拟试验，产生了20组随机数： 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，那么表示恰有三次击中目标，那么四次射击中恰有三次击中目标的概率约为____． 11．小明随机播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的两首，则A，B 两首歌曲至少有一首被播放的概率是______． 12．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，下面4种说法：①f(n)与某个常数相等；②f(n)与某个常数的差逐渐减小；③f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小；④f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定，其中正确的是________． 13．一人口袋里装有大小相同的个小球，其中红色．黄色．绿色的球各个。如果任意取出个小球，那么其中恰有个小球同颜色的概率是_____（用分数表示） 14．数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343．12521等，两位数的回文数有11．22．33．．99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是 . 15．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表(结果保留两位有效数字)： (1)填写表中的男婴出生频率； (2)这一地区男婴出生的概率约是________．  参考答案与试题解析 1．【答案】 【解析】根据数据分组，数据落在[5.5，9.5)的频率为＝，用频率估计概率，所以数据落在[5.5，9.5)的概率约是. 2．【答案】 【解析】根据题意，M中共8个元素，则M的非空子集有28-1=255个， 进而可得：“和谐”集合中的元素两两成对，互为倒数，观察集合M，互为倒数的数有两对，即2与，3与；包括两个倒数是自身的数1与-1，可将这些数看作是四个元素，由于包括四个元素的集合的非空子集是24-1=15，则M的子集中，“和谐”集合的个数为15；故“和谐”集合的概率是，故答案为． 【考点】等可能事件的概率；子集与真子集． 3．【答案】0.25 【解析】记事件A．B．C分别为“摸出一球是红球”“摸出一球是黄球”“摸出一球是白球”，由已知得事件A．B．C互斥，且事件A∪B∪C是必然事件，∴P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，∴P(C)＝1－0.4－0.35＝0.25. 4．【答案】 【解析】。 5．【答案】3 【解析】点数和为4的有（1，3）．（2，2）．（3，1）共3个 考点：基本事件 6．【答案】①②③ 【解析】只要在一次试验中可能发生也可能不发生，该事件就是随机事件，随机事件在一次 试验中不因发生的可能性大而一定发生，不因发生的可能性小而一定不发生，故3个结论均错误． 7．【答案】 【解析】从甲．乙．丙．丁4位同学中随机选出2名代表共有种基本事件，甲被选中包含种，基本事件，因此甲被选中的概率是 8．【答案】 【解析】 9．【答案】0.49 【解析】如图由分析题意可知：当两开关同时关闭时线路正常工作，所以. 10．【答案】% 【解析】四次射击中恰有三次击中目标有，故所求概率. 考点：随机数模拟概率的近似值. 【方法点晴】本题主要考查随机数模拟概率的近似值，属于较易题型.解决先确定样本空间的总体个数，再从中选取符合事件范围的基本事件个数，如：恰有三次击中目标，就必须寻找四位数中要有三个数字是.抽签法中的随机数表法有所不同的是：重号可以重复计算（切记！）.然后代入公式即可求出正解. 11．【答案】 【解析】分析：先求出基本事件总数，A．B,2首歌曲至少有1首被播放的对立事件是A．B 2首歌曲都没有被播放，由此能求出A．B ,2首歌曲至少有1首被播放的概率． 详解：小明随机播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的两首，基本事件总数，A．B 2首歌曲都没有被播放的概率为：，故A，B 两首歌曲至少有一首被播放的概率是1-，故答案为 点睛：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． 12．【答案】④ 【解析】随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系． 13．【答案】 【解析】 14．【答案】 【解析】三位数的回文数为ABA， A共有1到9共9种可能，即1B1．2B2．3B3 B共有0到9共10种可能，即A0A．A1A．A2A．A3A． 共有9×10=90个， 其中偶数为A是偶数，共4种可能，即2B2，4B4，6B6，8B8， B共有0到9共10种可能，即A0A．A1A．A2A．A3A． 其有4×10=40个， ∴三位数的回文数中，偶数的概率 考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 15．【答案】(1)0.49　0.54　0.50　0.50　(2)0.50 【解析】频率＝，可以利用频率来求近似概率． (1)中各频率为0.49,0.54,0.50,0.50. (2)由(1)得概率约为0.50. 时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数5 5449 01313 52017 191男婴数2 7164 8996 8128 590男婴出 生频率________________________