专题04 分式（课件+学案）-备战2023年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件（全国通用）

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中考数学一轮复习04 分式
2. 有意义的条件：分母B的值不为 零 (B≠0) .3. 分式的值为零的条件：当分子为 零 ，且分母不为零时，分式的值为零．(A=0且B≠0)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，可得3＋x≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：3＋x≠0，∴x≠－3，故选：B．
2．约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．3．最简分式：分子与分母没有 的分式叫做最简分式．
公因式
4．通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式 相等 的同分母的分式，叫做分式的通分． 5. 最简公分母：几个分式中，各分母的所有因式的最高次幂的积．6. 变号法则：
【例5】若把分式 （x，y均不为0）中的x和y都扩大3倍，则原分式的值是（　　） A．扩大3倍 B．缩小至原来的 C．不变 D．缩小至原来的
【例6】下列分式变形中，正确的是（　　） A． B． C． D ．
【例7】约分： =（　　） A． B． C． D．
【例8】已知两个分式： ， ，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B
1．分式的乘除法：
2．分式的加减法：（1）同分母分式相加减：（2）异分母分式相加减：
3. 分式的乘方： (n为整数，b≠0) 4. 分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如果有括号，先算括号里面的．①实数的各种运算律也适用于分式的运算；②分式运算的结果要化成最简分式或整式．
【例11】 （3分）（2021•包头14/26）化简： ．
【例12】 （5分）（2021•重庆B卷19（2）/26）计算： ．
【例13】（6分）（2020•安徽17/23）观察以下等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．
【分析】（1）根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；（2）把上面发现的规律用字母n表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可．【解答】解：（1）第6个等式：（2）猜想的第n个等式：证明：∵左边 右边，∴等式成立．
1. 分式的化简求值：分式通过化简后，代入适当的值解决问题，注意代入的值要使分式的分母不为0．灵活应用分式的基本性质，对分式进行通分和约分，一般要先分解因式．化简求值时，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，三要注意代入的值要使分式有意义．2. 分式的自选代值：分式的化简求值题型中，自选代值多会设“陷阱”，因此代值时要注意：当分式运算中不含除法运算时，自选字母的值要使原分式的分母不为0；当分式运算中含有除法运算时，自选字母的值不仅要使原分式的分母不为0，还要使除式不为0．
【例17】（3分）（2019·河北省13/26）如图，若x为正整数，则表示 的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④
【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案．【解答】解：∵又∵x为正整数，∴故表示 的值的点落在②故选：B．
巩固训练及详细解析见学案．