人教版 (2019)必修 第二册5 相对论时空观与牛顿力学的局限性随堂练习题

5　相对论时空观与牛顿力学的局限性

A级 必备知识基础练

1.(2021山西太原高一期末)按照相对论的时空观,下列说法正确的是(　　)

A.时间和空间都是独立于物体及其运动而存在的

B.在不同的惯性参考系中,光的传播速度都是相同的

C.运动物体的长度跟物体的运动快慢无关

D.在高速运动的飞机上,原子钟的计时会变快

2.(2021江苏阜宁高一期中)如图所示,按照狭义相对论的观点,火箭B是“追赶”光飞行的;火箭A是“迎着”光飞行的。若火箭相对地面的速度均为v,则两火箭上的观察者测出的光速分别为(　　)

A.c+v,c-v 

B.c,c

C.c-v,c+v 

D.无法确定

3.假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是(　　)

A.这个人是一个矮胖子

B.这个人是一个瘦高个子

C.这个人矮但不胖

D.这个人瘦但不高

4.(2021江苏无锡高一期末)如图所示,两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L,根据相对论时空观,则A测得两飞船间的距离(　　)

A.大于L 

B.等于L

C.小于L 

D.与v无关

5.(2021江苏常熟高一期中)惯性系S中有一边长为L的立方体,从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是(　　)

6.如果飞船以0.75c的速度从你身边飞过,飞船上的人看飞船上的一个灯亮了10 min,你观测到这个灯亮的时间约为多少?

7.一枚静止时长30 m的火箭以0.6c的速度从观察者的身边掠过,则火箭上的人测得火箭的长度为多少?观察者测得火箭的长度为多少?

B级 关键能力提升练

8.(多选)(2021福建莆田高一期中)以下说法正确的是(　　)

A.经典力学理论普遍适用,大到天体,小到微观粒子

B.相对论与量子力学否定了经典力学理论

C.在经典力学中,物体的质量不随运动状态而改变

D.经典力学理论具有一定的局限性

9.(多选)下列关于经典力学、狭义相对论和量子力学的说法正确的是(　　)

A.牛顿运动定律不适用于研究天问一号探测器的发射

B.经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形

C.狭义相对论和量子力学的出现彻底否定了经典力学

D.真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的

10.如图所示,沿平直铁路有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是(　　)

A.同时被照亮 B.A先被照亮

C.C先被照亮 D.无法判断

11.在一个高速旋转的巨大转盘上放置三个完全相同的时钟,a放在转轴处,b放在中间,c放在边缘处,如图所示。对于地面上的观察者,根据相对论认为三个时钟的快慢情况,下列说法正确的是(　　)

A.a钟最快,b、c钟一样慢

B.a钟最慢,b、c钟一样快

C.a钟最快,c钟最慢

D.a钟最慢,c钟最快

12.(2021江苏徐州高一期末)如图所示,一同学在教室上课,教室的长度为9 m,教室中间位置有一光源。有一飞行器从前向后高速通过教室外侧,已知光速为c,飞行器中的飞行员认为(　　)

A.教室中的时钟变快

B.教室的长度大于9 m

C.从光源发出的光先到达教室后壁

D.光源发出的光,向后的速度小于c

13.如果航天员以接近于光速的速度朝某一星体飞行,如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.航天员根据自己的质量在增加发觉自己在运动

B.航天员根据自己的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动

C.航天员根据自己在变小发觉自己在运动

D.航天员永远不能由自身的变化知道自己的速度

5　相对论时空观与牛顿力学的局限性

1.B　相对论的时空观认为时间和空间与物体及其运动都有关系,故A错误;相对论的时空观认为在不同的惯性参考系中,光的传播速度都是相同的,故B正确;相对论的时空观认为运动物体的长度跟物体的运动快慢有关,故C错误;相对论的时空观认为在高速运动的飞机上,原子钟的计时会变慢,故D错误。

2.B　根据狭义相对论的观点,光速不变,即光速的大小与观察者的运动无关,所以两火箭上的观察者测出的光速都是c,故选B。

3.D　由公式l=l0可知,在运动方向上,人的宽度要减小,在垂直于运动方向上,人的高度不变。

4.A　根据L=L0,L0为在相对静止参考系中的长度,L为在相对运动参考系中的长度,地面上测得它们相距为L,是以高速飞船为参考系,而A测得的长度为以静止参考系的长度,大于L。故选A。

5.D　根据相对论效应可知,沿x轴方向正方形边长缩短,沿y轴方向正方形边长不变。故选D。

6.答案 约15 min

解析 设观测灯亮的时间为τ,则τ= min=15 min。

7.答案 30 m　24 m

解析 一枚静止时长30 m的火箭以0.6c的速度从观察者的身边掠过,根据狭义相对论得火箭上的人测得火箭的长度为30 m。根据长度收缩效应L=L0得观察者测得火箭的长度L=24 m。

8.CD　经典力学理论适用于宏观物体,不适用于微观粒子,A错误;相对论并没有否定经典力学,而是在其基础上发展起来的,有各自的成立范围,B错误;在相对论中,物体的质量随运动状态而改变,在经典力学中,物体的质量与运动状态无关,C正确;经典力学理论具有一定的局限性,对高速微观粒子不适用,D正确。

9.BD　牛顿运动定律属于经典力学的研究范畴,适用于宏观、低速运动的物体,低速和高速的标准是相对于光速而言的,可判定牛顿运动定律适用于研究天问一号探测器的发射,A错误;相对论和量子力学的出现,并没有否定经典力学,经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形,B正确,C错误﹔根据狭义相对论的光速不变原理,真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的,D正确。

10.C　列车上观测者以列车为参考系,铁塔A、B、C沿CA方向以接近光速运动,根据光速不变原理,铁塔B发出的闪光向A和C均以光速c传播,而A是远离光线运动,C是向着光线运动,在列车上的观测者看来,光传播到A的距离长一些,传播到C的距离短些,所以光线先传播到C,即铁塔C先被照亮,选项C正确。

11.C　根据公式Δt=,地面上的观察者认为c钟走得最慢,因为它相对观察者的速度最大;b钟比c钟快一些,而a钟最快,选项C正确。

12.C　根据爱因斯坦的相对论,可知飞行器中的飞行员认为看到教室中的时钟变慢,教室的长度变短,即长度小于9 m,选项A、B错误;教室中的人认为,光向前、向后传播的速度相等,光源在教室中央,光同时到达前后两壁,飞行器中的飞行员是一个惯性系,光向前、向后传播的速度相等,向后壁传播的路程短些,到达后壁的时刻早些,选项C正确;根据光速不变原理,不论光源与观察者之间做怎样的相对运动,光速都是一样的,选项D错误。

13.D　根据狭义相对论知识可知,航天员以飞船为惯性系,其相对于惯性系的速度始终为零,因此他不可发现自身变化,也不能由自身变化知道他的速度,故选D。