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重难点11 浮力-2023年中考物理【热点·重点·难点】专练（江苏专用）
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这是一份重难点11 浮力-2023年中考物理【热点·重点·难点】专练（江苏专用），文件包含重难点11浮力解析版docx、重难点11浮力原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共53页， 欢迎下载使用。
专项六 压强与浮力
重难点11 浮力
考点一、浮力及其特点
当物体浸在液体或气体中时会受到一个竖直向上托的力，这个力就是浮力。
考点二、阿基米德原理
阿基米德原理：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于它排开的液体受的重力。
考点三、浮力的应用及物体的浮与沉
1． 物体上浮、下沉是运动过程，此时物体受非平衡力作用。
下沉的结果是沉到液体底部，上浮的结果是浮出液面，最后漂浮在液面。
2． 漂浮与悬浮的共同点都是浮力等于重力，在平衡力的作用下静止不动。但漂浮是物体在液面的平衡状态，物体的一部分浸入液体中。悬浮是物体浸没在液体内部的平衡状态，整个物体浸没在液体中。
上浮 漂浮 悬浮 下沉
ρ物＜ρ液 ρ物＜ρ液 ρ物=ρ液 ρ物＞ρ液
G物＜F浮 G物=F浮 G物=F浮 G物＞F浮
考点四、液面升降问题
冰熔化后液面升降
1． 纯冰在液体中，冰熔化后液面升降。
① ，如冰浮于盐水中，冰熔化后，液面上升。
② ，冰熔化后，液面下降。
③ ，液面不变。
2． 冰中含杂质，冰熔化后，水面升降。
① ，若冰中有铁、铜、铝、石块等，冰熔化后，水面下降。
② ，如冰中有木块、蜡、气泡，冰熔化后，水面不变。
③ ，水面不变。
考点五、浮力实验及密度计
1． 同一物体浮在不同液体中
是一个定值，都等于，此时与成反比(密度计原理，轮船浮在海中或浮在江河中，一木块分别浮在不同液体中)。
2． 同种物质组成的不同物体，浮在同一种液体中
，为一定值，等于(浮在液体中的物体，将露出液面部分切去，物体上浮又露出液面，为定值，等于)。
考点一：浮力及其特点
【探究重点】
1． 一切浸在液体或气体里的物体都受到竖直向上的浮力。
2． 浮力=物体重-物体在液体中的弹簧秤读数，即F浮=G-F′
【真题精讲】
1. (2022·山东日照·中考真题)成语“沉李浮瓜”的意思是吃在冰水里浸过的李子和瓜，形容夏天消暑的生活。“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，从物理学的角度分析，下列判断正确的是( )
A．李子的质量大于瓜的质量
B．李子的体积小于瓜的体积
C．李子受到的重力大于瓜受到的重力
D．李子的密度大于水的密度，水的密度大于瓜的密度
【答案】D
【解析】AC．李子的质量小于瓜的质量，根据可知，李子受到的重力小于瓜受到的重力，故AC错误；
B．李子的体积小于瓜的体积，但不是“沉李浮瓜”的原因，故B错误；
D．李子的密度大于水的密度， 水的密度大于瓜的密度，根据可知，李子在水中受到的浮力小于李子的重力，瓜在水中受到的浮力大于自身的重力，因此“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，故D正确。
故选D。
【巩固训练】
2. 生产绿豆芽时，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆漂浮在水面上，下列几种说法中正确的是( )
A．漂浮在液面的绿豆受到的浮力大于重力
B．沉底的绿豆受到的浮力比漂浮在液面的绿豆受到的浮力小
C．沉底的绿豆受到的浮力小于所受的重力或等于所受的重力
D．沉底的绿豆受到的浮力大于所受的重力
【答案】C
【解析】由浮沉条件知：浸没在液体中的物体，当F浮>G时，物体上浮，最后漂浮；当F浮
B．漂浮的绿豆所受的浮力等于重力，沉底的绿豆所受的浮力小于重力，而漂浮的绿豆与沉底的绿豆的重力不知，所以无法比较所受浮力的大小，故B错误；
CD．绿豆沉底时，若对容器底有压力，则所受的浮力小于重力；若对容器底没压力，则所受有浮力等于重力，此时绿豆处于悬浮状态，故C正确，D错误。
故选C。
考点二：阿基米德原理与浮力探究
【探究重点】
1． 用公式表示为；F浮=G排。
2． 根据阿基米德原理可得出计算浮力大小的数学表达式；F浮=G排=m液g=ρ液gV排。
3． 阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
【真题精讲】
3. （2022·江西省）如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（ ）。
A. 向杯子中加盐 B. 向杯子中加水 C. 倒出少量的水 D. 轻轻摇晃杯子
【答案】A。
【解析】A．要使沉底的鸡蛋漂浮在水面上，鸡蛋的重力不变，需增大浮力。根据F浮=ρ液gV排可知，鸡蛋的体积不能改变，所以可以增大液体的密度，故向杯子中加盐，盐溶解后，液体密度变大，浮力变大，鸡蛋就能漂浮在水面上，故A符合题意；
BCD．向杯子中加水、倒出少量的水、轻轻摇晃杯子，都不能改变液体的密度，也就不能改变浮力，所以不能鸡蛋漂浮在水面上，故BCD不符合题意。故选A。
【巩固训练】
4. 如图所示，水面下有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是( )
A．正在下潜的是甲艇
B．没露出水面前，上浮潜艇所受的浮力不断增大
C．正在下潜的潜艇，所受的浮力不断减小
D．两艘潜艇所受的浮力相同
【答案】D
【解析】A．潜水艇是通过改变水舱中的水的重力来改变自身重力的，要使潜水艇上浮，应使潜水艇所受的浮力大于潜水艇的重力，所以水舱中水较少时潜水艇上浮，故甲图为上浮时的情景，乙图为下潜时的情景，故A错误；
B．根据F浮＝ρ液gV排知，在没露出水面前，上浮潜艇排开水的体积不变，所受的浮力不变，故B错误；
C．根据F浮＝ρ液gV排知，正在下潜的潜艇，排开水的体积不变，所受的浮力不变，故C错误；
D．根据F浮＝ρ液gV排可知，因甲、乙两种情景潜水艇排开水的体积相等，故所受的浮力相等，故D正确。
故选D。
考点三：浮力的应用及物体的浮与沉
【探究重点】
1． 轮船①原理：把密度大于水的钢铁制成空心的轮船，使它排开水的体积增大，从而来增大它所受的浮力，故轮船能漂浮在水面上。 ②排水量：轮船满载时排开的水的质量。
2． 潜水艇原理：潜水艇体积一定，靠水舱充水、排水来改变自身重力，使重力小于、大于或等于浮力来实现上浮、下潜或悬浮的。
3． 气球和气艇原理：气球和飞艇体内充有密度小于空气的气体(氢气、氨气、热空气)，通过改变气囊里的气体质量来改变自身体积，从而改变所受浮力大小。
【真题精讲】
5. (2022·四川巴中·中考真题)小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是( )
A．密度不变，浮力变小 B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小 D．密度和浮力都变大
【答案】B
【解析】由于气泡上升过程中逐渐变大，故其体积逐渐变大，根据阿基米德原理，可知浮力逐渐变大，气泡内部的气体的质量不变，体积逐渐变大，根据可知密度逐渐变小，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【巩固训练】
6. 在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛质量相等的盐水。将同一个鸡蛋先后放入其中，鸡蛋静止时如图所示。甲、乙两杯盐水的密度分别为ρ1和ρ2，盐水对容器底部压强分别为p1和p2，则( )
A．ρ1＞ρ2，p1＞p2 B．ρ1＞ρ2，p1＜p2
C．ρ1＜ρ2，p1＝p2 D．ρ1＜ρ2，p1＜p2
【答案】C
【解析】鸡蛋在甲杯中悬浮，所以ρ甲＝ρ蛋鸡蛋漂浮在乙杯中ρ乙＞ρ蛋所以ρ甲＜ρ乙
鸡蛋悬浮在甲杯中，受到盐水的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋漂浮在乙杯中，受到盐水的浮力也等于鸡蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即F1＝F2＝G蛋
由力的作用是相互的可知，鸡蛋对盐水的压力等于盐水对鸡蛋的浮力，所以鸡蛋在甲杯盐水中悬浮，盐水对容器底的压力F甲＝G蛋+G盐水
鸡蛋在乙杯盐水中漂浮，盐水对容器底的压力F乙＝G蛋+G盐水液体对容器底的压力F甲＝F乙
因为容器相同、容器底面积相同，由压强公式知盐水对容器底部的压强相等，即p1＝p2
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
考点四：液面升降问题
【探究重点】
1． 确定液面的升降，只要比较变化后的V排与变化前的V排的大小。
2． 漂浮在液面的“载体”当把所载的物体取出放入液体中时，如，容器中液面下降，当时，容器中液面不变。
【真题精讲】
7. (2022·山西·中考真题)如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析、全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是( )
A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
【答案】C
【解析】A．冰山在海水中漂浮，冰山所受到的浮力等于它所受的重力，故A错误；
B．冰山所受到的浮力等于它所受的重力，根据阿基米德原理，冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故B错误；
C．冰山熔化一部分后密度仍然小于海水，所以仍会漂浮在水面上，故C正确；
D．冰山熔化一部分后，重力变小，浮力变小，则排开水的体积变小，故D错误。
故选C。
【巩固训练】
8. 如图所示，舰载机起飞后，下列对航空母舰分析正确的是( )
A．浮力不变，舰体下沉一些 B．浮力不变，舰体上浮一些
C．浮力变小，舰体上浮一些 D．浮力变大，舰体下沉一些
【答案】C
【解析】当航母上的舰载机起飞后，航母的总重力减小，但航母漂浮在水面，受到的浮力等于自身的重力，所以受到的浮力变小，由可知，排开水的体积变小，航母将上浮。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
考点五：浮力实验及密度计
【探究重点】
漂浮在液体中的物体浮力的变化等于物体重力的变化。
【真题精讲】
9. （2022·湖北武汉）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）。
A. 图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N；
B. 图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N；
C. 图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3；
D. 圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
【答案】B。
【解析】A．图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0，故图甲下表面的压力为
图乙中，物体浸没，则图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差
在图乙中，上表面的压力大于0，故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N，故A正确，A不符合题意；
B．丙图中，物体所受的浮力为乙图中，物体所受的浮力大小为图丙中物体上表面的压力为同理，图乙中物体上表面的压力为和图乙中容器底上表面受到的压力之差
由于未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，故B错误，B符合题意；
C．圆柱体在乙和甲中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮力为1N，则圆柱体的体积为图丙中，圆柱体所受的浮力为1.1N，则盐水的密度是故C正确，C不符合题意；
D．圆柱体的质量为圆柱体的密度是故D正确，D不符合题意。故选B。
【巩固训练】
10. （2021·福建莆田·一模）饮料吸管下端加适当的配重并用石蜡封口制成一个简易密度计，如图甲所示。将此密度计置于被测液体中，测量液体密度。
（1）请把下列实验步骤补充完整：
①将吸管竖直放入水中，静止时测得吸管浸入水中的深度为h水；
②______；
③ρ液＝______（用ρ水及测得的物理量表示）。
（2）这种简易密度计的刻度线分布是______的。（选填“不均匀”或“均匀”）
（3）现有两根仅粗细不同的饮料吸管制作密度计，为了使测量结果更精确，应选择______的吸管。（选填“粗”或“细”）
【答案】 见解析 不均匀 细
【解析】（1）②[1]将吸管竖直放入待测液体中，静止时测得吸管浸入液体中的深度为h液。
③[2]设吸管的横截面积为S，吸管在水中受到的浮力F水浮=ρ水gV排=ρ水gSh水
吸管在液体中受到的浮力F液浮=ρ液gV'排=ρ液gSh液
由漂浮条件可知，吸管在水中和在液体中受到的浮力相等，故ρ水gSh水=ρ液gSh液 ρ水h水=ρ液h液
液体的密度为
（2）[3]因为所以密度计漂浮在液体中，液体的密度和密度计浸入液体中的深度成反比，所以刻度不均匀。
（3）[4]吸管漂浮在液体中，排开液体的体积不变，如果使用更细的吸管，浸在液体中的深度更大，刻度间距离更长，精确度越高，可以减小误差。
考点六：浮力计算与综合：连接体与叠加体
【探究重点】
压力差法：F浮=F向上-F向下 ；阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排 ；力的平衡法：受力分析
【真题精讲】
11. （2022·福建泉州·模拟预测）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3∶5。以下说法中正确的是（ ）
A．B受到的重力为3.6N B．细线对A的拉力为1N
C．A的密度为0.75×103kg/m3 D．B对容器底部的压力为2N
【答案】C
【解析】A．由题知，A、B密度之比ρA：ρB=3：5体积之比VA：VB=1：1，根据重力G=mg=ρVg
可得A、B所受的重力之比GA：GB=ρAVAg：ρBVBg=ρA：ρB=3：5已知GA=6N所以故A错误；
B．已知A、B的体积相同，都浸没在水中，则A、B排开水的体积相等，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，A受到的浮力等于B受到的浮力F浮A=F浮B=8N
A在重力、拉力和浮力的共同作用下刚好完全浸没入水中，细线被拉直，根据力的合成可得细线对A的拉力F拉A=F浮A-GA=8N-6N=2N故B错误；
C．根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得，A的体积
则A的密度故C正确；
D．根据力的作用的相互性可得，细线对B的拉力F拉B=F拉A=2N方向竖直向上，则B对容器底部的压力F压=GB-F浮B-F拉B=10N-8N-2N=0N故D错误。
故选C。
【巩固训练】
12. 将实心的合金球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的38，如图所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的12，这时合金球受到池底对它的支持力为2N，若已知合金球和木球体积之比为1：8，则( )。
A．合金球的重力为 3N；
B．合金球所受浮力为 2N；
C．合金球的密度为 3×103kg/m3；
D．绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差 4N
【答案】B。
【解析】由题知，V合金：V木＝1：8，则V木＝8V合金；把细线剪断前，木球和合金球漂浮，总浮力等于总重力，此时木球露出水面的体积为它自身体积的38；则G木+G合金＝F合金浮+F木浮，
结合阿基米德原理可得：G木+G合金＝ρ水g×[(1−38)V木+V合金]，
即：G木+G合金＝ρ水g×(58×8V合金+V合金)＝6ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
细线剪断后，木球漂浮，浮力等于重力，木球露出水面的体积为自身体积的12，
则G木＝ρ水g×12V木＝ρ水g×12×8V合金＝4ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
合金球沉入容器底，受向下的重力、向上的支持力和浮力，
由力的平衡条件可得：G合金＝F支+F合金浮＝2N+ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
②式+③式可得：G木+G合金＝2N+ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
联立①④可得：V合金＝2×10﹣4m3，
将V合金＝2×10﹣4m3代入②式可得G木＝8N，
将V合金＝2×10﹣4m3代入③式可得G合金＝4N，故A错误；
合金球所受浮力：F合金浮＝ρ水gV合金＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，故B正确；
合金球的密度：ρ合金=m合金V合金=G合金gV合金=4N10N/kg2×10−4m3=2×103kg/m3，故C错误；
由①可知，细线剪断前受到的总浮力：F浮总＝6ρ水gV合金＝6×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝12N；
由②③可得，细线剪断后受到的总浮力：F浮总′＝4ρ水gV合金+(G合金﹣F)＝4×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3+(4N﹣2N)＝10N；
故绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差12N﹣10N＝2N，故D错误。故选：B。
1. 下列关于浮力的说法中，正确的是( )
A．大石块和小木块都浸没水中，大石块下沉，它受到的浮力比小木块的小
B．人的密度和水的密度差不多，人潜入水中时受到的浮力约等于他的重力
C．铁的密度较大，铁球放在任何液体中，它都是沉入液体里的
D．人在水中有受到浮力，在地面上没有受到浮力
【答案】B
【解析】A．大石块的体积大于小木块的体积，把它们都浸没水中时，则大石块排开水的体积大，根据
可知大石块受到的浮力大，故A错误；
B．因为人的密度和水的密度差不多，即人的密度与水的密度近似相等，则人在水中会悬浮，故人潜入水中时受到的浮力约等于他的重力，故B正确；
C．因为铁的密度小于水银的密度，所以铁放入水银中，会漂浮，即不会沉入液体里，故C错误；
D．因为一切浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力，所以人在水中有受到浮力，在地面上受到空气的浮力，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，在台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯，一个木块用细线系在烧杯底浸没在水中，剪掉细线以后，木块上浮至静止，下列说法正确的是( )
A．剪断细线前，木块所受的浮力等于木块的重力
B．剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和
C．整个过程，水对杯底的压力不变
D．最终木块漂浮静止时台秤的示数跟最初细线剪断前台秤示数一样
【答案】D
【解析】A．木块被用细线拉着浸没在水中，木块受到竖直向下的重力和拉力，以及竖直向上的浮力，浮力等于木块的重力加上绳子对它的拉力，故A错误；
B．根据力的平衡的条件可知，托盘受到的压力等于水杯的重力、水的重力以及木块的重力之和，故B错误；
C．当绳子剪断后，木块上浮，最终漂浮在水面上，烧杯内水位会下降，由可知，水对杯底的压强变小；由可知，水对杯底的压力变小，故C错误；
D．把烧杯、水和木块作为一个整体，整个过程中托盘受到的压力始终等于烧杯、水和木块的重力之和，托盘受到压力的不变，所以最终木块漂浮静止时台秤的示数跟最初细线剪断前台秤示数一样，故D正确。
故选D。
3. （2022·山东临沂）我国自主研制的亚洲第一深水导管架“海基一号”质量为3万吨，于2022年3月15日被顺利装上驳船运往珠江口盆地海域。驳船因载有“海基一号”而多排开海水的质量（ ）。
A. 等于3万吨 B. 大于3万吨
C. 小于3万吨 D. 都有可能
【答案】A。
【解析】驳船在海上运行的过程中漂浮在水面上，受到海水的浮力等于自身的重力，根据阿基米得原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开水的重力，可以得到F浮=G船=G排水=m排水g
驳船因载有“海基一号”而多排开海水的重力等于海基一号的重力，即多排开海水的质量3万吨，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
4. （2020•大连）如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲，乙两种不同的液体。a、b是体积相等的两个小球，a球漂浮在液面上，b球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（ ）
A．两种液体的密度ρ甲＝ρ乙
B．两种液体的质量m甲＝m乙
C．两个小球所受的重力Ga＞Gb
D．两个小球所受的浮力Fa＜Fb
【答案】D
【解析】解：A、两种液体对容器底的压强相等，根据p＝ρgh，因为h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙，故A错误。
B、两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS得，所以甲和乙两种液体对容器底的压力相等，
即F甲＝F乙，所以G甲+Ga排＝G乙+Gb排，由于ρ甲＜ρ乙，Va排＜Vb排，所以ρ甲Va排＜ρ乙Vb排，所以，Ga排＜Gb排，
故G甲＞G乙，m甲＞m乙，故B错误。
CD、a漂浮在甲液面上，Ga＝Fa，b在乙液体中沉底，Gb＞Fb，又因为F浮＝ρ液gV排，乙液体密度大，b排开乙液体体积大，所以乙受到的浮力大于甲受到的浮力，即Fb＞Fa，所以Gb＞Ga，故C错误，D正确。
故选：D。
5. (2022·浙江浙江·中考真题)学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是( )
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【解析】温水的密度小于冷水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在冷水中上浮；温水的密度大于热水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在热水中下沉。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
6. 如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q的距离相等。下列分析正确的是（ ）
A．P与自制密度计静止于酒精时的液面重合
B．该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值
D．用直径更大的轻质细管可使PQ间距变大，提高精度
【答案】B
【解析】解：AB、因为密度计在使用时始终处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，密度计的重力不变，浮力不变，由阿基米德原理可知，液体密度与密度计浸入液体深度的关系为：ρ液=F浮V排g=GSℎg，则液体的密度越大密度计浸入液体深度小，又水的密度大于酒精的密度，所以P与自制密度计静止于水中时的液面重合，故A错误，B正确；
C、由ρ液=F浮V排g=GSℎg可知，所测液体的密度与密度计浸入液体的深度成反比，当X液体液面位置在PQ中点时，此X液体的密度不在水和酒精密度的中点，故此液体密度不等于水和酒精密度的平均值，故C错误；
D、由于ΔV＝V排1﹣V排2＝SΔh，所以，使Δh变大，应减小S即可，所以用直径更小的轻质细管，可以使PQ间距变大，提高精度，故D错误。
故选：B。
7. (2021·上海中考真题)某物体重2kg，重力大小为______，方向______，将该物体丢入水中排开液体的体积为1×10-3立方米，它受到的浮力为______。
【答案】19.6N 竖直向下 9.8N
【解析】
[1]由重力公式得
[2]重力的方向始终是竖直向下的。
[3]由阿基米德原理可得
8. （2022·湖南邵阳）小军同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。请你帮助小军同学完成以下问题：
（1）乙图中金属块所受浮力为______N；
（2）比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关；
（3）比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关。
【答案】①0.4；②液体的密度；③甲乙丙。
【解析】（1）[1]由图甲所示，物体重力为2.7N，如图乙所示，弹簧测力计示数为2.3N，物体所受浮力为
（2）[2]比较甲、丙、丁三幅图可得，物体排开液体中体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，可得图丙中浮力为
图丁中浮力为
根据控制变量法可得结论：浮力大小与液体密度有关。
（3）[3]要得结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关，根据控制变量法，需控制液体密度相同，使物体没在液体中体积改变，故应比较图甲乙丙。
9. （2020•孝感）物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【答案】（1）图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；（2）图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；（3）此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
【解析】解：
（1）图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
（2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此时物块P排开水的体积：V排′＝＝＝1×10﹣4m3；
则物块P露出水面的体积：V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
1. (2021·福建·中考真题)将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力；当给浓盐水中缓慢加入水时，混合液的密度开始减小，当此时混合液的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始缓慢下沉，不过鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积在减小，所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当混合液的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时，此时鸡蛋在液体中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当加入的清水越来越多而引起混合液的密度比鸡蛋密度小的时候，此时鸡蛋受到的浮力就会小于重力，鸡蛋下沉直至沉到杯子的底部。由此可知，鸡蛋受到的浮力是先不变，然后减小，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
2. （2020•烟台）三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．三个烧杯所受浮力相等 B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大 D．三种液体的密度相等
【答案】B
【解析】解：
A、由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F浮＝ρgV排可知：烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误；
BD、根据F浮＝G可知：烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，
由G＝mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，
由于三种液体的体积相同，由ρ＝可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液，故B正确，D错误；
C、对丙进行受力分析可知：F浮＝G杯+G丙液，
由F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ＝可得：ρ水gV排＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液体的体积，即V排＝V杯浸+V丙液，
所以①式可写为ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，
因为ρ杯＞ρ水，所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯，则ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，所以ρ水＞ρ丙液，故C错误。
故选：B。
3. 如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N，g=10N/kg，下列说法错误的是( )
A．正方体受到的浮力为8N B．正方体上表面到液面的距离h=5cm
C．液体的密度为0.8×103kg/m3 D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
【答案】B
【解析】A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮=F2-F1=13N-5N=8N故A正确，不符合题意；
BC．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排=V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3
由F浮=ρgV排可得，液体的密度正方体上、下表面积S=L2=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2正方体上表面受到的压强由p=ρgh可得，正方体上表面到液面的距离故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．液体对物体下表面的压强故D正确，不符合题意。
故选B。
4. 在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系“实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是( )。
A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁
C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙
【答案】D。
【解析】为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是：
丁、测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方；
甲、用弹簧测力计测出物体所受的重力；
乙、用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；
丙、测出桶和排开水所受的总重力。故选：D。
5. （2021•烟台）小明同学在一根细木棒的下端缠绕了一些铁丝然后将它分别置于甲、乙两杯液体中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲杯液体的密度较大
B．乙杯液体的密度较大
C．木棒在甲杯液体中受到的浮力较大
D．木棒在乙杯液体中受到的浮力较大
【答案】B
【解析】解：（1）物体的质量不变，在两液体中均处于漂浮状态，则说明在两种液体中所受浮力相同；故CD错误；
（2）当F浮相同时，V排大的液体密度小，由图知甲V排的大，所以甲的密度小，乙液体的密度大，故B正确，A错误。
故选：B。
6. 底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示(水未溢出)，不计绳重及其体积，则：图甲中木块A静止时进入水中的体积 ；物体B的密度 。
【答案】3×10﹣4m3；1.5×103kg/m3。
【解析】(1)因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝3N，根据F浮＝ρ水gV排得：V排=F浮ρ水g=3N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣4m3；
(2)图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B＝GA+GB根据F浮＝ρ水gV排得：ρ水g(VA+VB)＝GA+GB，所以，VA+VB=GA+GBρ水g=9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10﹣4m3；其中VA＝500cm3＝5×10﹣4m3，故VB＝9×10﹣4m3﹣5×10﹣4m3＝4×10﹣4m3；
B的质量为：mB=GBg=6N10N/kg=0.6kg；
B的密度为：ρB=mBVB=0.6kg4×10−4m3=1.5×103kg/m3。
7. 如图甲所示，边长为10cm的正方体实心物块置于足够深的圆柱形容器底部。现逐渐向容器内倒入某种液体，物块受到的浮力F浮与容器内液体的深度h的关系图像如图乙所示，则该液体的密度ρ液＝______kg/m3；实心物体的密度ρ物＝______kg/m3。
【答案】 1.25×103 1.0×103
【解析】[1]由图乙可知，当容器内液体的深度h等于或大于8cm时，物体受到的浮力10N不变，此时正方体处于漂浮状态，则物体排开液体的体积为
由F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度为
[2]正方体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，正方体的密度为
8. （2022•包头）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在 位置。
（2）实验中所用物块的重力为 N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与 有关。换用酒精再次实验的目的是 （填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
【答案】（1）零刻度线；（2）4；（3）偏小；（4）1；相等；（5）液体密度（液体种类）；寻找普遍规律。
【解答】解：（1）测量物体重力前应先观察弹簧测力计的量程、分度值，并观察指针是否指在零刻度线；
（2）由图甲可知，物体的重力为4N；
（3）物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，测得排开水的重力会偏小；
（4）石块的重力大小是4N，石块浸没在水中弹簧测力计示数是3N，
石块浸没在水中受到的浮力：F浮＝F1﹣F3＝4N﹣3N＝1N；
石块排开的水所受的重力可以由实验步骤A和D的差得到，石块排开的水所受的重力：G排＝F4﹣F2＝1.5N﹣0.5N＝1N；
（5）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关；为了使实验具有普遍性，用酒精继续实验。
9. (2022·四川省乐山市·中考真题)一个边长为10cm、重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有15露出水面甲乙(如图甲)，已知ρ水=1×103kg/m3。求：
(1)木块所受的浮力；
(2)木块底部受到的液体压强；
(3)若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中(如图乙)，则砝码的重为多少牛？
【答案】见解析
【解析】解：(1)在甲中，木块处于漂浮状态，所受浮力等于木块的重力，即：F浮=G木=8N；
(2)木块底部所处水的深度：ℎ=0.1m×(1−15)=0.08m；
木块底部受到的水的压强：p=ρ水gℎ=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa；
(3)当完全浸没时，木块排开液体体积和木块体积相等，此时木块受到的浮力：
F浮′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N；
由力的平衡条件可知：F浮′=G木+G砝，
则砝码的重为G砝=F浮′−G木=10N−8N=2N；
1. 在一个盛有150N水的容器中放入一物块，物块受到的浮力为( )
A．大于150N B．小于150N
C．等于150N D．以上答案都有可能
【答案】D
【解析】由阿基米德原理可知，物体受到水的浮力F浮=ρ水V排g
容器中的水重G水=m水g=ρ水V水g
①如图甲，当物体浸入水中的体积大于水的体积时，即V排>V水
则物体受到的浮力大于水重，即F浮>G水
②当物体浸入水中的体积小于水的体积时，即V排
则物体受到的浮力等于水重，即F浮=G水
在一个盛有150N水的容器中放入一物块，物块受到的浮力可能大于150N，可能小于150N，可能等于150N，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
2. （2021•眉山）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为10﹣4m2，将一体积为2×10﹣4m3的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）（ ）
A．木块的密度为0.8×103kg/m3 B．木块漂浮时排开水的质量为160g
C．浸没水中时细线对木块的拉力为0.6N D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C
【解析】解：
A、木块处于漂浮状态，有体积露出水面，则V排＝（1﹣）V木＝V木，
此时浮力等于重力，即：F浮＝G，根据阿基米德原理和G＝mg＝ρVg得，ρ水g（1﹣）V木＝ρ木gV木，
所以，ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，故A正确；
B、木块漂浮时，排开水的体积：V排＝V木＝×2×10﹣4m3＝1.6×10﹣4m3，
根据ρ＝可得排开水的质量：m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣4m3＝0.16kg＝160g，故B正确；
C、图乙中，木块浸没水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
木块的重力为：G木＝ρ木gV木＝0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.6N；
则木块浸没水中时细线对木块的拉力为：F拉＝F浮﹣G木＝2N﹣1.6N＝0.4N，故C错误；
D、甲、乙两图所示情况，木块和水仍然在容器中，总重力仍等于木块、水、容器的重力之和，总重力不变，对桌面的压力不变，根据p＝知容器对桌面的压强不变，故D正确。
故选：C。
3. 将一杯水放在水平台秤上，台秤示数为900g；弹簧测力计下悬挂质量为500g的物体A浸在水中保持静止(如图)，台秤示数为1100g(g取10N/kg)，则此时弹簧测力计的示数为( )
A．2N B．3N C．6N D．14N
【答案】B
【解析】由题意知，A浸在水中后，台秤示数增加量m=m2-m1=1100g-900g=200g=0.2kg
即A对台秤的压力为F=mg=0.2kg×10N/kg=2N
A浸在水中受到的浮力F浮=F=2N
A的重力G=mAg=0.5kg×10N/kg=5N
A浸在水中，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力的作用处于静止，所以此时测力计的示数F示=G-F浮=5N-2N=3N
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
4. （2021•广东）小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗？于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
【答案】B
【解析】解：由图可知，b漂浮，F浮b＝Gb，a沉底，F浮a＜Ga，
.将石块a轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则F浮（a+b）＝Ga+Gb，
可得F浮（a+b）＞F浮a+F浮b，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知，将石块a轻轻放在木块b上后，a、b排开水的体积比原来变大了，则水面高度将升高。
故选：B。
5. （2021·福建龙岩·二模）水平面上放有甲，乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（ ）
A．B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强
D．甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
【答案】B
【解析】A．由图可知，A、B两球排开液体的总体积 所以已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则所以即甲容器中液体的体积较大；已知容器中的液体质量相等，根据可知根据阿基米德原理，则B球在甲中和乙中排开液体重力分别为，则故A正确，A不符合题意；
B．由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知−−−−−−−①
A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是−−−−−−−②
由①②可知故B错误，B符合题意；
C．已知两容器中液面恰好相平，即因为根据可知，所以
故C正确，C不符合题意；
D．容器对水平面的压力等于容器的总重力，即由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以即两容器对水平面的压力相等，由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的受力面积相等，根据可知即两容器对水平面的压强相等，故D正确，D不符合题意。故选B。
6. （2021•丹东）如图所示，有一实心长方体悬浮在油和盐水中，浸在油中和盐水中的体积之比为3：2。则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为 ；该物体密度为 kg/m3。（ρ油＝0.7×103kg/m3，ρ盐水＝1.2×103kg/m3）
【答案】7：15；0.9×103。
【解析】解：设长方体的体积为V，且浸在油中和盐水中的体积之比为3：2，
该物体在油中受到的浮力F浮油＝ρ油gV排油，
该物体在盐水中受到的浮力F浮盐水＝ρ盐水gV排盐水，
根据重力和密度公式可知该物体的重力G＝mg＝ρ物gV，
长方体悬浮，F浮＝G，即：ρ油gV排油+ρ盐水gV排盐水＝ρ物gV，
代入数据可得：0.7×103kg/m3×10N/kg×V+1.2×103kg/m3×10N/kg×V＝ρ物gV，
解出：ρ物＝0.9×103kg/m3；
则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为：＝＝×＝×＝。
7. (2021·江苏扬州市·中考真题)利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用______将所选笔芯放入水中，它能______漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小______，已知水的密度=1.0g/cm3，酒精的密度=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是______(填“C”或“D”)。
【答案】用了一半油墨的旧 竖直 相等 D
【解析】
[1][2]利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用将所选用了一半油墨的旧笔芯放入水中，这样的旧笔芯重心低，稳度大，它能竖直漂浮在水中。
[3]笔芯漂浮在水中和酒精中时都漂浮，受到的浮力都等于笔芯自身的重力，故该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小相等。
[4]笔芯漂浮在水中标出水面的位置A，将笔芯放人酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，水的密度=1.0g/cm3，酒精的密度=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中时，设笔的质量为m，重力为G，笔头的体积为V0，笔管的横截面积为S，根据化简
可知密度与笔管所在的深度成反比，当密度由0.8g/cm3变成0.9 g/cm3，和由0.9g/cm3变成1 g/cm3相比变化量相同时，深度的变化量故如图应取D点。
8. （2022·四川遂宁）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求：（不计绳重和摩擦，，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
【答案】（1）80N；（2）200N；（3）80%；（4），(0≤t≤0.4s)。
【解析】（1）石料的体积V=(0.2m)3=0.008m3石料露出水面前受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
（2）石料的重力G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N
（3）由图可知，绳子承重段数n=2，不计绳重和摩擦，绳子的拉力
石料露出水面前滑轮组的机械效率
（4）拉出水面后，水面下降的高度石料上升的实际距离 石料从刚露出水面到完全露出水面的时间石料经过t秒上升的高度h1=vt=0.4t石料的底面积S石=0.2m×0.2m=0.04m2水面下降的高度露出水面的高度h露=h1+h2=0.4t+0.1t=0.5t此时排开水的体积V′排=(L-h露)S石=(0.2-0.5t)×0.04m2=-0.02t+0.008浮力F′浮=ρ水gV′排=1×103×10×(0.008-0.02t)=-200t+80
自由端的拉力自由端的速度v绳=2v=2×0.4m/s=0.8m/s电动机功率 综上(0≤t≤0.4s)。
9. （2022•广西）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 处时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向 调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是 g。
（3）往量筒中倒入50mL水，将吊坠浸没在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是 kg/m3。
（4）整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值偏 。
（5）实验小组讨论后，不用砝码，只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度。请将实验步骤补充完整。
①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中如图丙所示；
②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，如图丁所示；
③ ，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体积为V2；
④吊坠密度的表达式为ρ＝ 。（用V1、V2、ρ水表示）
【答案】（1）零刻度线；右；（2）32.2；（3）2.3×103；（4）大；（5）③将吊坠直接放在左盘烧杯的水中；④。
【解析】解：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，由题意可知，天平向右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平平衡；
（2）由图甲可知，吊坠的质量：m＝20g+10g+2.2g＝32.2g；
（3）吊坠的体积等于量筒中水增加的体积：V＝64mL﹣50mL＝14mL＝14cm3，
吊坠的密度：ρ＝＝＝2.3g/cm3＝2.3×103kg/m3；
（4）使用的砝码有磨损，测得的质量偏大，根据ρ＝可知，测得的密度偏大；
（5）②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于吊坠排开水的重力，
由阿基米德原理可知，将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中时，吊坠受到的浮力：
F浮＝G排水＝m排水g＝ρ水V1g，因为F浮＝ρ液gV排，所以有ρ液gV排＝ρ水V1g，即V排＝V1，
因为此时吊坠浸没在水中，所以吊坠的体积：V＝V排＝V1，
③将吊坠直接放在左盘烧杯的水中，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到天平平衡，再次加入水的体积为V2，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于吊坠的重力，
则吊坠的重力：G＝G水＝m水g＝ρ水gV水＝ρ水g（V1+V2），吊坠的质量：m＝＝＝ρ水（V1+V2），
④吊坠的密度：ρ＝＝。
专项六 压强与浮力
重难点11 浮力
考点一、浮力及其特点
当物体浸在液体或气体中时会受到一个竖直向上托的力，这个力就是浮力。
考点二、阿基米德原理
阿基米德原理：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于它排开的液体受的重力。
考点三、浮力的应用及物体的浮与沉
1． 物体上浮、下沉是运动过程，此时物体受非平衡力作用。
下沉的结果是沉到液体底部，上浮的结果是浮出液面，最后漂浮在液面。
2． 漂浮与悬浮的共同点都是浮力等于重力，在平衡力的作用下静止不动。但漂浮是物体在液面的平衡状态，物体的一部分浸入液体中。悬浮是物体浸没在液体内部的平衡状态，整个物体浸没在液体中。
上浮 漂浮 悬浮 下沉
ρ物＜ρ液 ρ物＜ρ液 ρ物=ρ液 ρ物＞ρ液
G物＜F浮 G物=F浮 G物=F浮 G物＞F浮
考点四、液面升降问题
冰熔化后液面升降
1． 纯冰在液体中，冰熔化后液面升降。
① ，如冰浮于盐水中，冰熔化后，液面上升。
② ，冰熔化后，液面下降。
③ ，液面不变。
2． 冰中含杂质，冰熔化后，水面升降。
① ，若冰中有铁、铜、铝、石块等，冰熔化后，水面下降。
② ，如冰中有木块、蜡、气泡，冰熔化后，水面不变。
③ ，水面不变。
考点五、浮力实验及密度计
1． 同一物体浮在不同液体中
是一个定值，都等于，此时与成反比(密度计原理，轮船浮在海中或浮在江河中，一木块分别浮在不同液体中)。
2． 同种物质组成的不同物体，浮在同一种液体中
，为一定值，等于(浮在液体中的物体，将露出液面部分切去，物体上浮又露出液面，为定值，等于)。
考点一：浮力及其特点
【探究重点】
1． 一切浸在液体或气体里的物体都受到竖直向上的浮力。
2． 浮力=物体重-物体在液体中的弹簧秤读数，即F浮=G-F′
【真题精讲】
1. (2022·山东日照·中考真题)成语“沉李浮瓜”的意思是吃在冰水里浸过的李子和瓜，形容夏天消暑的生活。“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，从物理学的角度分析，下列判断正确的是( )
A．李子的质量大于瓜的质量
B．李子的体积小于瓜的体积
C．李子受到的重力大于瓜受到的重力
D．李子的密度大于水的密度，水的密度大于瓜的密度
【答案】D
【解析】AC．李子的质量小于瓜的质量，根据可知，李子受到的重力小于瓜受到的重力，故AC错误；
B．李子的体积小于瓜的体积，但不是“沉李浮瓜”的原因，故B错误；
D．李子的密度大于水的密度， 水的密度大于瓜的密度，根据可知，李子在水中受到的浮力小于李子的重力，瓜在水中受到的浮力大于自身的重力，因此“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，故D正确。
故选D。
【巩固训练】
2. 生产绿豆芽时，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆漂浮在水面上，下列几种说法中正确的是( )
A．漂浮在液面的绿豆受到的浮力大于重力
B．沉底的绿豆受到的浮力比漂浮在液面的绿豆受到的浮力小
C．沉底的绿豆受到的浮力小于所受的重力或等于所受的重力
D．沉底的绿豆受到的浮力大于所受的重力
【答案】C
【解析】由浮沉条件知：浸没在液体中的物体，当F浮>G时，物体上浮，最后漂浮；当F浮
B．漂浮的绿豆所受的浮力等于重力，沉底的绿豆所受的浮力小于重力，而漂浮的绿豆与沉底的绿豆的重力不知，所以无法比较所受浮力的大小，故B错误；
CD．绿豆沉底时，若对容器底有压力，则所受的浮力小于重力；若对容器底没压力，则所受有浮力等于重力，此时绿豆处于悬浮状态，故C正确，D错误。
故选C。
考点二：阿基米德原理与浮力探究
【探究重点】
1． 用公式表示为；F浮=G排。
2． 根据阿基米德原理可得出计算浮力大小的数学表达式；F浮=G排=m液g=ρ液gV排。
3． 阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
【真题精讲】
3. （2022·江西省）如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（ ）。
A. 向杯子中加盐 B. 向杯子中加水 C. 倒出少量的水 D. 轻轻摇晃杯子
【答案】A。
【解析】A．要使沉底的鸡蛋漂浮在水面上，鸡蛋的重力不变，需增大浮力。根据F浮=ρ液gV排可知，鸡蛋的体积不能改变，所以可以增大液体的密度，故向杯子中加盐，盐溶解后，液体密度变大，浮力变大，鸡蛋就能漂浮在水面上，故A符合题意；
BCD．向杯子中加水、倒出少量的水、轻轻摇晃杯子，都不能改变液体的密度，也就不能改变浮力，所以不能鸡蛋漂浮在水面上，故BCD不符合题意。故选A。
【巩固训练】
4. 如图所示，水面下有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是( )
A．正在下潜的是甲艇
B．没露出水面前，上浮潜艇所受的浮力不断增大
C．正在下潜的潜艇，所受的浮力不断减小
D．两艘潜艇所受的浮力相同
【答案】D
【解析】A．潜水艇是通过改变水舱中的水的重力来改变自身重力的，要使潜水艇上浮，应使潜水艇所受的浮力大于潜水艇的重力，所以水舱中水较少时潜水艇上浮，故甲图为上浮时的情景，乙图为下潜时的情景，故A错误；
B．根据F浮＝ρ液gV排知，在没露出水面前，上浮潜艇排开水的体积不变，所受的浮力不变，故B错误；
C．根据F浮＝ρ液gV排知，正在下潜的潜艇，排开水的体积不变，所受的浮力不变，故C错误；
D．根据F浮＝ρ液gV排可知，因甲、乙两种情景潜水艇排开水的体积相等，故所受的浮力相等，故D正确。
故选D。
考点三：浮力的应用及物体的浮与沉
【探究重点】
1． 轮船①原理：把密度大于水的钢铁制成空心的轮船，使它排开水的体积增大，从而来增大它所受的浮力，故轮船能漂浮在水面上。 ②排水量：轮船满载时排开的水的质量。
2． 潜水艇原理：潜水艇体积一定，靠水舱充水、排水来改变自身重力，使重力小于、大于或等于浮力来实现上浮、下潜或悬浮的。
3． 气球和气艇原理：气球和飞艇体内充有密度小于空气的气体(氢气、氨气、热空气)，通过改变气囊里的气体质量来改变自身体积，从而改变所受浮力大小。
【真题精讲】
5. (2022·四川巴中·中考真题)小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是( )
A．密度不变，浮力变小 B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小 D．密度和浮力都变大
【答案】B
【解析】由于气泡上升过程中逐渐变大，故其体积逐渐变大，根据阿基米德原理，可知浮力逐渐变大，气泡内部的气体的质量不变，体积逐渐变大，根据可知密度逐渐变小，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【巩固训练】
6. 在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛质量相等的盐水。将同一个鸡蛋先后放入其中，鸡蛋静止时如图所示。甲、乙两杯盐水的密度分别为ρ1和ρ2，盐水对容器底部压强分别为p1和p2，则( )
A．ρ1＞ρ2，p1＞p2 B．ρ1＞ρ2，p1＜p2
C．ρ1＜ρ2，p1＝p2 D．ρ1＜ρ2，p1＜p2
【答案】C
【解析】鸡蛋在甲杯中悬浮，所以ρ甲＝ρ蛋鸡蛋漂浮在乙杯中ρ乙＞ρ蛋所以ρ甲＜ρ乙
鸡蛋悬浮在甲杯中，受到盐水的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋漂浮在乙杯中，受到盐水的浮力也等于鸡蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即F1＝F2＝G蛋
由力的作用是相互的可知，鸡蛋对盐水的压力等于盐水对鸡蛋的浮力，所以鸡蛋在甲杯盐水中悬浮，盐水对容器底的压力F甲＝G蛋+G盐水
鸡蛋在乙杯盐水中漂浮，盐水对容器底的压力F乙＝G蛋+G盐水液体对容器底的压力F甲＝F乙
因为容器相同、容器底面积相同，由压强公式知盐水对容器底部的压强相等，即p1＝p2
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
考点四：液面升降问题
【探究重点】
1． 确定液面的升降，只要比较变化后的V排与变化前的V排的大小。
2． 漂浮在液面的“载体”当把所载的物体取出放入液体中时，如，容器中液面下降，当时，容器中液面不变。
【真题精讲】
7. (2022·山西·中考真题)如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析、全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是( )
A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
【答案】C
【解析】A．冰山在海水中漂浮，冰山所受到的浮力等于它所受的重力，故A错误；
B．冰山所受到的浮力等于它所受的重力，根据阿基米德原理，冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故B错误；
C．冰山熔化一部分后密度仍然小于海水，所以仍会漂浮在水面上，故C正确；
D．冰山熔化一部分后，重力变小，浮力变小，则排开水的体积变小，故D错误。
故选C。
【巩固训练】
8. 如图所示，舰载机起飞后，下列对航空母舰分析正确的是( )
A．浮力不变，舰体下沉一些 B．浮力不变，舰体上浮一些
C．浮力变小，舰体上浮一些 D．浮力变大，舰体下沉一些
【答案】C
【解析】当航母上的舰载机起飞后，航母的总重力减小，但航母漂浮在水面，受到的浮力等于自身的重力，所以受到的浮力变小，由可知，排开水的体积变小，航母将上浮。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
考点五：浮力实验及密度计
【探究重点】
漂浮在液体中的物体浮力的变化等于物体重力的变化。
【真题精讲】
9. （2022·湖北武汉）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）。
A. 图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N；
B. 图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N；
C. 图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3；
D. 圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
【答案】B。
【解析】A．图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0，故图甲下表面的压力为
图乙中，物体浸没，则图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差
在图乙中，上表面的压力大于0，故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N，故A正确，A不符合题意；
B．丙图中，物体所受的浮力为乙图中，物体所受的浮力大小为图丙中物体上表面的压力为同理，图乙中物体上表面的压力为和图乙中容器底上表面受到的压力之差
由于未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，故B错误，B符合题意；
C．圆柱体在乙和甲中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮力为1N，则圆柱体的体积为图丙中，圆柱体所受的浮力为1.1N，则盐水的密度是故C正确，C不符合题意；
D．圆柱体的质量为圆柱体的密度是故D正确，D不符合题意。故选B。
【巩固训练】
10. （2021·福建莆田·一模）饮料吸管下端加适当的配重并用石蜡封口制成一个简易密度计，如图甲所示。将此密度计置于被测液体中，测量液体密度。
（1）请把下列实验步骤补充完整：
①将吸管竖直放入水中，静止时测得吸管浸入水中的深度为h水；
②______；
③ρ液＝______（用ρ水及测得的物理量表示）。
（2）这种简易密度计的刻度线分布是______的。（选填“不均匀”或“均匀”）
（3）现有两根仅粗细不同的饮料吸管制作密度计，为了使测量结果更精确，应选择______的吸管。（选填“粗”或“细”）
【答案】 见解析 不均匀 细
【解析】（1）②[1]将吸管竖直放入待测液体中，静止时测得吸管浸入液体中的深度为h液。
③[2]设吸管的横截面积为S，吸管在水中受到的浮力F水浮=ρ水gV排=ρ水gSh水
吸管在液体中受到的浮力F液浮=ρ液gV'排=ρ液gSh液
由漂浮条件可知，吸管在水中和在液体中受到的浮力相等，故ρ水gSh水=ρ液gSh液 ρ水h水=ρ液h液
液体的密度为
（2）[3]因为所以密度计漂浮在液体中，液体的密度和密度计浸入液体中的深度成反比，所以刻度不均匀。
（3）[4]吸管漂浮在液体中，排开液体的体积不变，如果使用更细的吸管，浸在液体中的深度更大，刻度间距离更长，精确度越高，可以减小误差。
考点六：浮力计算与综合：连接体与叠加体
【探究重点】
压力差法：F浮=F向上-F向下 ；阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排 ；力的平衡法：受力分析
【真题精讲】
11. （2022·福建泉州·模拟预测）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3∶5。以下说法中正确的是（ ）
A．B受到的重力为3.6N B．细线对A的拉力为1N
C．A的密度为0.75×103kg/m3 D．B对容器底部的压力为2N
【答案】C
【解析】A．由题知，A、B密度之比ρA：ρB=3：5体积之比VA：VB=1：1，根据重力G=mg=ρVg
可得A、B所受的重力之比GA：GB=ρAVAg：ρBVBg=ρA：ρB=3：5已知GA=6N所以故A错误；
B．已知A、B的体积相同，都浸没在水中，则A、B排开水的体积相等，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，A受到的浮力等于B受到的浮力F浮A=F浮B=8N
A在重力、拉力和浮力的共同作用下刚好完全浸没入水中，细线被拉直，根据力的合成可得细线对A的拉力F拉A=F浮A-GA=8N-6N=2N故B错误；
C．根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得，A的体积
则A的密度故C正确；
D．根据力的作用的相互性可得，细线对B的拉力F拉B=F拉A=2N方向竖直向上，则B对容器底部的压力F压=GB-F浮B-F拉B=10N-8N-2N=0N故D错误。
故选C。
【巩固训练】
12. 将实心的合金球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的38，如图所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的12，这时合金球受到池底对它的支持力为2N，若已知合金球和木球体积之比为1：8，则( )。
A．合金球的重力为 3N；
B．合金球所受浮力为 2N；
C．合金球的密度为 3×103kg/m3；
D．绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差 4N
【答案】B。
【解析】由题知，V合金：V木＝1：8，则V木＝8V合金；把细线剪断前，木球和合金球漂浮，总浮力等于总重力，此时木球露出水面的体积为它自身体积的38；则G木+G合金＝F合金浮+F木浮，
结合阿基米德原理可得：G木+G合金＝ρ水g×[(1−38)V木+V合金]，
即：G木+G合金＝ρ水g×(58×8V合金+V合金)＝6ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
细线剪断后，木球漂浮，浮力等于重力，木球露出水面的体积为自身体积的12，
则G木＝ρ水g×12V木＝ρ水g×12×8V合金＝4ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
合金球沉入容器底，受向下的重力、向上的支持力和浮力，
由力的平衡条件可得：G合金＝F支+F合金浮＝2N+ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
②式+③式可得：G木+G合金＝2N+ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
联立①④可得：V合金＝2×10﹣4m3，
将V合金＝2×10﹣4m3代入②式可得G木＝8N，
将V合金＝2×10﹣4m3代入③式可得G合金＝4N，故A错误；
合金球所受浮力：F合金浮＝ρ水gV合金＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，故B正确；
合金球的密度：ρ合金=m合金V合金=G合金gV合金=4N10N/kg2×10−4m3=2×103kg/m3，故C错误；
由①可知，细线剪断前受到的总浮力：F浮总＝6ρ水gV合金＝6×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝12N；
由②③可得，细线剪断后受到的总浮力：F浮总′＝4ρ水gV合金+(G合金﹣F)＝4×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3+(4N﹣2N)＝10N；
故绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差12N﹣10N＝2N，故D错误。故选：B。
1. 下列关于浮力的说法中，正确的是( )
A．大石块和小木块都浸没水中，大石块下沉，它受到的浮力比小木块的小
B．人的密度和水的密度差不多，人潜入水中时受到的浮力约等于他的重力
C．铁的密度较大，铁球放在任何液体中，它都是沉入液体里的
D．人在水中有受到浮力，在地面上没有受到浮力
【答案】B
【解析】A．大石块的体积大于小木块的体积，把它们都浸没水中时，则大石块排开水的体积大，根据
可知大石块受到的浮力大，故A错误；
B．因为人的密度和水的密度差不多，即人的密度与水的密度近似相等，则人在水中会悬浮，故人潜入水中时受到的浮力约等于他的重力，故B正确；
C．因为铁的密度小于水银的密度，所以铁放入水银中，会漂浮，即不会沉入液体里，故C错误；
D．因为一切浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力，所以人在水中有受到浮力，在地面上受到空气的浮力，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，在台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯，一个木块用细线系在烧杯底浸没在水中，剪掉细线以后，木块上浮至静止，下列说法正确的是( )
A．剪断细线前，木块所受的浮力等于木块的重力
B．剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和
C．整个过程，水对杯底的压力不变
D．最终木块漂浮静止时台秤的示数跟最初细线剪断前台秤示数一样
【答案】D
【解析】A．木块被用细线拉着浸没在水中，木块受到竖直向下的重力和拉力，以及竖直向上的浮力，浮力等于木块的重力加上绳子对它的拉力，故A错误；
B．根据力的平衡的条件可知，托盘受到的压力等于水杯的重力、水的重力以及木块的重力之和，故B错误；
C．当绳子剪断后，木块上浮，最终漂浮在水面上，烧杯内水位会下降，由可知，水对杯底的压强变小；由可知，水对杯底的压力变小，故C错误；
D．把烧杯、水和木块作为一个整体，整个过程中托盘受到的压力始终等于烧杯、水和木块的重力之和，托盘受到压力的不变，所以最终木块漂浮静止时台秤的示数跟最初细线剪断前台秤示数一样，故D正确。
故选D。
3. （2022·山东临沂）我国自主研制的亚洲第一深水导管架“海基一号”质量为3万吨，于2022年3月15日被顺利装上驳船运往珠江口盆地海域。驳船因载有“海基一号”而多排开海水的质量（ ）。
A. 等于3万吨 B. 大于3万吨
C. 小于3万吨 D. 都有可能
【答案】A。
【解析】驳船在海上运行的过程中漂浮在水面上，受到海水的浮力等于自身的重力，根据阿基米得原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开水的重力，可以得到F浮=G船=G排水=m排水g
驳船因载有“海基一号”而多排开海水的重力等于海基一号的重力，即多排开海水的质量3万吨，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
4. （2020•大连）如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲，乙两种不同的液体。a、b是体积相等的两个小球，a球漂浮在液面上，b球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（ ）
A．两种液体的密度ρ甲＝ρ乙
B．两种液体的质量m甲＝m乙
C．两个小球所受的重力Ga＞Gb
D．两个小球所受的浮力Fa＜Fb
【答案】D
【解析】解：A、两种液体对容器底的压强相等，根据p＝ρgh，因为h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙，故A错误。
B、两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS得，所以甲和乙两种液体对容器底的压力相等，
即F甲＝F乙，所以G甲+Ga排＝G乙+Gb排，由于ρ甲＜ρ乙，Va排＜Vb排，所以ρ甲Va排＜ρ乙Vb排，所以，Ga排＜Gb排，
故G甲＞G乙，m甲＞m乙，故B错误。
CD、a漂浮在甲液面上，Ga＝Fa，b在乙液体中沉底，Gb＞Fb，又因为F浮＝ρ液gV排，乙液体密度大，b排开乙液体体积大，所以乙受到的浮力大于甲受到的浮力，即Fb＞Fa，所以Gb＞Ga，故C错误，D正确。
故选：D。
5. (2022·浙江浙江·中考真题)学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是( )
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【解析】温水的密度小于冷水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在冷水中上浮；温水的密度大于热水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在热水中下沉。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
6. 如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q的距离相等。下列分析正确的是（ ）
A．P与自制密度计静止于酒精时的液面重合
B．该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值
D．用直径更大的轻质细管可使PQ间距变大，提高精度
【答案】B
【解析】解：AB、因为密度计在使用时始终处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，密度计的重力不变，浮力不变，由阿基米德原理可知，液体密度与密度计浸入液体深度的关系为：ρ液=F浮V排g=GSℎg，则液体的密度越大密度计浸入液体深度小，又水的密度大于酒精的密度，所以P与自制密度计静止于水中时的液面重合，故A错误，B正确；
C、由ρ液=F浮V排g=GSℎg可知，所测液体的密度与密度计浸入液体的深度成反比，当X液体液面位置在PQ中点时，此X液体的密度不在水和酒精密度的中点，故此液体密度不等于水和酒精密度的平均值，故C错误；
D、由于ΔV＝V排1﹣V排2＝SΔh，所以，使Δh变大，应减小S即可，所以用直径更小的轻质细管，可以使PQ间距变大，提高精度，故D错误。
故选：B。
7. (2021·上海中考真题)某物体重2kg，重力大小为______，方向______，将该物体丢入水中排开液体的体积为1×10-3立方米，它受到的浮力为______。
【答案】19.6N 竖直向下 9.8N
【解析】
[1]由重力公式得
[2]重力的方向始终是竖直向下的。
[3]由阿基米德原理可得
8. （2022·湖南邵阳）小军同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。请你帮助小军同学完成以下问题：
（1）乙图中金属块所受浮力为______N；
（2）比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与______有关；
（3）比较______三幅图可得出结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关。
【答案】①0.4；②液体的密度；③甲乙丙。
【解析】（1）[1]由图甲所示，物体重力为2.7N，如图乙所示，弹簧测力计示数为2.3N，物体所受浮力为
（2）[2]比较甲、丙、丁三幅图可得，物体排开液体中体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，可得图丙中浮力为
图丁中浮力为
根据控制变量法可得结论：浮力大小与液体密度有关。
（3）[3]要得结论：浮力的大小与物体没在液体中的体积有关，根据控制变量法，需控制液体密度相同，使物体没在液体中体积改变，故应比较图甲乙丙。
9. （2020•孝感）物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【答案】（1）图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；（2）图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；（3）此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
【解析】解：
（1）图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
（2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此时物块P排开水的体积：V排′＝＝＝1×10﹣4m3；
则物块P露出水面的体积：V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
1. (2021·福建·中考真题)将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力；当给浓盐水中缓慢加入水时，混合液的密度开始减小，当此时混合液的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始缓慢下沉，不过鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积在减小，所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当混合液的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时，此时鸡蛋在液体中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当加入的清水越来越多而引起混合液的密度比鸡蛋密度小的时候，此时鸡蛋受到的浮力就会小于重力，鸡蛋下沉直至沉到杯子的底部。由此可知，鸡蛋受到的浮力是先不变，然后减小，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
2. （2020•烟台）三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．三个烧杯所受浮力相等 B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大 D．三种液体的密度相等
【答案】B
【解析】解：
A、由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F浮＝ρgV排可知：烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误；
BD、根据F浮＝G可知：烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，
由G＝mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，
由于三种液体的体积相同，由ρ＝可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液，故B正确，D错误；
C、对丙进行受力分析可知：F浮＝G杯+G丙液，
由F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ＝可得：ρ水gV排＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液体的体积，即V排＝V杯浸+V丙液，
所以①式可写为ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，
因为ρ杯＞ρ水，所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯，则ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，所以ρ水＞ρ丙液，故C错误。
故选：B。
3. 如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N，g=10N/kg，下列说法错误的是( )
A．正方体受到的浮力为8N B．正方体上表面到液面的距离h=5cm
C．液体的密度为0.8×103kg/m3 D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
【答案】B
【解析】A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮=F2-F1=13N-5N=8N故A正确，不符合题意；
BC．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排=V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3
由F浮=ρgV排可得，液体的密度正方体上、下表面积S=L2=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2正方体上表面受到的压强由p=ρgh可得，正方体上表面到液面的距离故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．液体对物体下表面的压强故D正确，不符合题意。
故选B。
4. 在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系“实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是( )。
A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁
C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙
【答案】D。
【解析】为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是：
丁、测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方；
甲、用弹簧测力计测出物体所受的重力；
乙、用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；
丙、测出桶和排开水所受的总重力。故选：D。
5. （2021•烟台）小明同学在一根细木棒的下端缠绕了一些铁丝然后将它分别置于甲、乙两杯液体中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲杯液体的密度较大
B．乙杯液体的密度较大
C．木棒在甲杯液体中受到的浮力较大
D．木棒在乙杯液体中受到的浮力较大
【答案】B
【解析】解：（1）物体的质量不变，在两液体中均处于漂浮状态，则说明在两种液体中所受浮力相同；故CD错误；
（2）当F浮相同时，V排大的液体密度小，由图知甲V排的大，所以甲的密度小，乙液体的密度大，故B正确，A错误。
故选：B。
6. 底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示(水未溢出)，不计绳重及其体积，则：图甲中木块A静止时进入水中的体积 ；物体B的密度 。
【答案】3×10﹣4m3；1.5×103kg/m3。
【解析】(1)因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝3N，根据F浮＝ρ水gV排得：V排=F浮ρ水g=3N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10﹣4m3；
(2)图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B＝GA+GB根据F浮＝ρ水gV排得：ρ水g(VA+VB)＝GA+GB，所以，VA+VB=GA+GBρ水g=9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10﹣4m3；其中VA＝500cm3＝5×10﹣4m3，故VB＝9×10﹣4m3﹣5×10﹣4m3＝4×10﹣4m3；
B的质量为：mB=GBg=6N10N/kg=0.6kg；
B的密度为：ρB=mBVB=0.6kg4×10−4m3=1.5×103kg/m3。
7. 如图甲所示，边长为10cm的正方体实心物块置于足够深的圆柱形容器底部。现逐渐向容器内倒入某种液体，物块受到的浮力F浮与容器内液体的深度h的关系图像如图乙所示，则该液体的密度ρ液＝______kg/m3；实心物体的密度ρ物＝______kg/m3。
【答案】 1.25×103 1.0×103
【解析】[1]由图乙可知，当容器内液体的深度h等于或大于8cm时，物体受到的浮力10N不变，此时正方体处于漂浮状态，则物体排开液体的体积为
由F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度为
[2]正方体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，正方体的密度为
8. （2022•包头）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在 位置。
（2）实验中所用物块的重力为 N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与 有关。换用酒精再次实验的目的是 （填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
【答案】（1）零刻度线；（2）4；（3）偏小；（4）1；相等；（5）液体密度（液体种类）；寻找普遍规律。
【解答】解：（1）测量物体重力前应先观察弹簧测力计的量程、分度值，并观察指针是否指在零刻度线；
（2）由图甲可知，物体的重力为4N；
（3）物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，测得排开水的重力会偏小；
（4）石块的重力大小是4N，石块浸没在水中弹簧测力计示数是3N，
石块浸没在水中受到的浮力：F浮＝F1﹣F3＝4N﹣3N＝1N；
石块排开的水所受的重力可以由实验步骤A和D的差得到，石块排开的水所受的重力：G排＝F4﹣F2＝1.5N﹣0.5N＝1N；
（5）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关；为了使实验具有普遍性，用酒精继续实验。
9. (2022·四川省乐山市·中考真题)一个边长为10cm、重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有15露出水面甲乙(如图甲)，已知ρ水=1×103kg/m3。求：
(1)木块所受的浮力；
(2)木块底部受到的液体压强；
(3)若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中(如图乙)，则砝码的重为多少牛？
【答案】见解析
【解析】解：(1)在甲中，木块处于漂浮状态，所受浮力等于木块的重力，即：F浮=G木=8N；
(2)木块底部所处水的深度：ℎ=0.1m×(1−15)=0.08m；
木块底部受到的水的压强：p=ρ水gℎ=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa；
(3)当完全浸没时，木块排开液体体积和木块体积相等，此时木块受到的浮力：
F浮′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N；
由力的平衡条件可知：F浮′=G木+G砝，
则砝码的重为G砝=F浮′−G木=10N−8N=2N；
1. 在一个盛有150N水的容器中放入一物块，物块受到的浮力为( )
A．大于150N B．小于150N
C．等于150N D．以上答案都有可能
【答案】D
【解析】由阿基米德原理可知，物体受到水的浮力F浮=ρ水V排g
容器中的水重G水=m水g=ρ水V水g
①如图甲，当物体浸入水中的体积大于水的体积时，即V排>V水
则物体受到的浮力大于水重，即F浮>G水
②当物体浸入水中的体积小于水的体积时，即V排
则物体受到的浮力等于水重，即F浮=G水
在一个盛有150N水的容器中放入一物块，物块受到的浮力可能大于150N，可能小于150N，可能等于150N，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
2. （2021•眉山）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为10﹣4m2，将一体积为2×10﹣4m3的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）（ ）
A．木块的密度为0.8×103kg/m3 B．木块漂浮时排开水的质量为160g
C．浸没水中时细线对木块的拉力为0.6N D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C
【解析】解：
A、木块处于漂浮状态，有体积露出水面，则V排＝（1﹣）V木＝V木，
此时浮力等于重力，即：F浮＝G，根据阿基米德原理和G＝mg＝ρVg得，ρ水g（1﹣）V木＝ρ木gV木，
所以，ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，故A正确；
B、木块漂浮时，排开水的体积：V排＝V木＝×2×10﹣4m3＝1.6×10﹣4m3，
根据ρ＝可得排开水的质量：m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×1.6×10﹣4m3＝0.16kg＝160g，故B正确；
C、图乙中，木块浸没水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
木块的重力为：G木＝ρ木gV木＝0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.6N；
则木块浸没水中时细线对木块的拉力为：F拉＝F浮﹣G木＝2N﹣1.6N＝0.4N，故C错误；
D、甲、乙两图所示情况，木块和水仍然在容器中，总重力仍等于木块、水、容器的重力之和，总重力不变，对桌面的压力不变，根据p＝知容器对桌面的压强不变，故D正确。
故选：C。
3. 将一杯水放在水平台秤上，台秤示数为900g；弹簧测力计下悬挂质量为500g的物体A浸在水中保持静止(如图)，台秤示数为1100g(g取10N/kg)，则此时弹簧测力计的示数为( )
A．2N B．3N C．6N D．14N
【答案】B
【解析】由题意知，A浸在水中后，台秤示数增加量m=m2-m1=1100g-900g=200g=0.2kg
即A对台秤的压力为F=mg=0.2kg×10N/kg=2N
A浸在水中受到的浮力F浮=F=2N
A的重力G=mAg=0.5kg×10N/kg=5N
A浸在水中，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力的作用处于静止，所以此时测力计的示数F示=G-F浮=5N-2N=3N
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
4. （2021•广东）小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗？于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
【答案】B
【解析】解：由图可知，b漂浮，F浮b＝Gb，a沉底，F浮a＜Ga，
.将石块a轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则F浮（a+b）＝Ga+Gb，
可得F浮（a+b）＞F浮a+F浮b，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知，将石块a轻轻放在木块b上后，a、b排开水的体积比原来变大了，则水面高度将升高。
故选：B。
5. （2021·福建龙岩·二模）水平面上放有甲，乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（ ）
A．B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强
D．甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
【答案】B
【解析】A．由图可知，A、B两球排开液体的总体积 所以已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则所以即甲容器中液体的体积较大；已知容器中的液体质量相等，根据可知根据阿基米德原理，则B球在甲中和乙中排开液体重力分别为，则故A正确，A不符合题意；
B．由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知−−−−−−−①
A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是−−−−−−−②
由①②可知故B错误，B符合题意；
C．已知两容器中液面恰好相平，即因为根据可知，所以
故C正确，C不符合题意；
D．容器对水平面的压力等于容器的总重力，即由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以即两容器对水平面的压力相等，由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的受力面积相等，根据可知即两容器对水平面的压强相等，故D正确，D不符合题意。故选B。
6. （2021•丹东）如图所示，有一实心长方体悬浮在油和盐水中，浸在油中和盐水中的体积之比为3：2。则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为 ；该物体密度为 kg/m3。（ρ油＝0.7×103kg/m3，ρ盐水＝1.2×103kg/m3）
【答案】7：15；0.9×103。
【解析】解：设长方体的体积为V，且浸在油中和盐水中的体积之比为3：2，
该物体在油中受到的浮力F浮油＝ρ油gV排油，
该物体在盐水中受到的浮力F浮盐水＝ρ盐水gV排盐水，
根据重力和密度公式可知该物体的重力G＝mg＝ρ物gV，
长方体悬浮，F浮＝G，即：ρ油gV排油+ρ盐水gV排盐水＝ρ物gV，
代入数据可得：0.7×103kg/m3×10N/kg×V+1.2×103kg/m3×10N/kg×V＝ρ物gV，
解出：ρ物＝0.9×103kg/m3；
则该物体在油中受到的浮力与物体的重力之比为：＝＝×＝×＝。
7. (2021·江苏扬州市·中考真题)利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用______将所选笔芯放入水中，它能______漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小______，已知水的密度=1.0g/cm3，酒精的密度=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是______(填“C”或“D”)。
【答案】用了一半油墨的旧 竖直 相等 D
【解析】
[1][2]利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用将所选用了一半油墨的旧笔芯放入水中，这样的旧笔芯重心低，稳度大，它能竖直漂浮在水中。
[3]笔芯漂浮在水中和酒精中时都漂浮，受到的浮力都等于笔芯自身的重力，故该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小相等。
[4]笔芯漂浮在水中标出水面的位置A，将笔芯放人酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，水的密度=1.0g/cm3，酒精的密度=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中时，设笔的质量为m，重力为G，笔头的体积为V0，笔管的横截面积为S，根据化简
可知密度与笔管所在的深度成反比，当密度由0.8g/cm3变成0.9 g/cm3，和由0.9g/cm3变成1 g/cm3相比变化量相同时，深度的变化量故如图应取D点。
8. （2022·四川遂宁）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求：（不计绳重和摩擦，，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
【答案】（1）80N；（2）200N；（3）80%；（4），(0≤t≤0.4s)。
【解析】（1）石料的体积V=(0.2m)3=0.008m3石料露出水面前受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
（2）石料的重力G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N
（3）由图可知，绳子承重段数n=2，不计绳重和摩擦，绳子的拉力
石料露出水面前滑轮组的机械效率
（4）拉出水面后，水面下降的高度石料上升的实际距离 石料从刚露出水面到完全露出水面的时间石料经过t秒上升的高度h1=vt=0.4t石料的底面积S石=0.2m×0.2m=0.04m2水面下降的高度露出水面的高度h露=h1+h2=0.4t+0.1t=0.5t此时排开水的体积V′排=(L-h露)S石=(0.2-0.5t)×0.04m2=-0.02t+0.008浮力F′浮=ρ水gV′排=1×103×10×(0.008-0.02t)=-200t+80
自由端的拉力自由端的速度v绳=2v=2×0.4m/s=0.8m/s电动机功率 综上(0≤t≤0.4s)。
9. （2022•广西）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 处时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向 调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是 g。
（3）往量筒中倒入50mL水，将吊坠浸没在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是 kg/m3。
（4）整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值偏 。
（5）实验小组讨论后，不用砝码，只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能测出吊坠的密度。请将实验步骤补充完整。
①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中如图丙所示；
②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，如图丁所示；
③ ，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体积为V2；
④吊坠密度的表达式为ρ＝ 。（用V1、V2、ρ水表示）
【答案】（1）零刻度线；右；（2）32.2；（3）2.3×103；（4）大；（5）③将吊坠直接放在左盘烧杯的水中；④。
【解析】解：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，由题意可知，天平向右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平平衡；
（2）由图甲可知，吊坠的质量：m＝20g+10g+2.2g＝32.2g；
（3）吊坠的体积等于量筒中水增加的体积：V＝64mL﹣50mL＝14mL＝14cm3，
吊坠的密度：ρ＝＝＝2.3g/cm3＝2.3×103kg/m3；
（4）使用的砝码有磨损，测得的质量偏大，根据ρ＝可知，测得的密度偏大；
（5）②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于吊坠排开水的重力，
由阿基米德原理可知，将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中时，吊坠受到的浮力：
F浮＝G排水＝m排水g＝ρ水V1g，因为F浮＝ρ液gV排，所以有ρ液gV排＝ρ水V1g，即V排＝V1，
因为此时吊坠浸没在水中，所以吊坠的体积：V＝V排＝V1，
③将吊坠直接放在左盘烧杯的水中，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到天平平衡，再次加入水的体积为V2，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于吊坠的重力，
则吊坠的重力：G＝G水＝m水g＝ρ水gV水＝ρ水g（V1+V2），吊坠的质量：m＝＝＝ρ水（V1+V2），
④吊坠的密度：ρ＝＝。
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