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1.4有理数的大小比较（课件）-七年级数学上册 同步教学课件（浙教版）
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这是一份1.4有理数的大小比较（课件）-七年级数学上册 同步教学课件（浙教版），共21页。
有理数的大小比较第一章 有理数新知导入哈尔滨-20℃北京-10℃武汉5℃上海0℃广州10℃广州_______上海； 北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州． 高于低于低于高于高于请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）哈尔滨-20℃北京-10℃武汉5℃上海0℃广州10℃把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上．1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数大于零，负数小于零，正数大于负数． 五个城市温度的高低如下：哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃＜-10 ℃ ＜0 ℃ ＜5 ℃ ＜10 ℃越来越大观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？用数轴比较法比较有理数大小的步骤：（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；（2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；（3）用“＜”或“＞”将这些数连结起来．有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？最大的负整数是什么数？最小的正整数是什么数？绝对值最小的有理数是什么数？绝对值最小的负整数是什么数？没有最大的有理数，没有最小的有理数；最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的负整数是-1．例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．解： 5，0，-4，-1 在数轴上表示如图 ： 将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1 ＜ 0 ＜ 5．0例题讲解练习在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 <0 <4 .（1）请完成下列图表1<3<8<15|8|=8|3|=3|15|=15|1|=1 1<3<8<15 你发现了什么？ 正数比较大小，绝对值大的数大 探索-9<-7<-5<-3 |-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=9 3<5<7<9 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。你发现了什么？ 有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:1、 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。2、两个正数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。二、直接比较法：绝对值大的数大；在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。0解：（1） 1＞-10，（正数大于一切负数）（2）-0.001＜0，（负数都小于零）（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）．例题讲解><<<>练习直接比较两个数大小的方法：1、两个正数比较：绝对值大的数大；2、两个负数比较：绝对值大的数反而小；3、一正一负比较：正数大于负数；4、正数与零比较：正数都大于零；5、负数与零比较：负数都小于零． 课堂练习 2．若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．解：设a=1，b=﹣2，则﹣a=﹣1，﹣b=2，因为﹣2＜﹣1＜1＜2，所以b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：C．3．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（ ）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n【分析】由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，即可解答．解：由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，∴m=﹣n，故选：D．4．解答下列各题：（1）试用“＜”“=”“＞”填空：①|+6|+|+5| |（+6）+（+5）|； ②|+6|+|﹣5| |（+6）+（﹣5）|；③|0|+|﹣5| |0+（﹣5）|； ④|0|+|+5| |0+（+5）|；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|+|b| |a+b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|=|a+b|．【分析】根据绝对值的性质即可求出求出各数的值，然后找出其规律即可． 解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11；②左边=6+5=11，右边=|1|=1③左边=0+5=5，右边=|﹣5|=5；④左边=0+5=5，右边=0+5=5；（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）故答案为：（1）①=；②＞；③=；④=；（2）≥；课堂总结有理数大小比较的方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．课后作业教材练习题 谢谢观看
有理数的大小比较第一章 有理数新知导入哈尔滨-20℃北京-10℃武汉5℃上海0℃广州10℃广州_______上海； 北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州． 高于低于低于高于高于请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）哈尔滨-20℃北京-10℃武汉5℃上海0℃广州10℃把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上．1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数大于零，负数小于零，正数大于负数． 五个城市温度的高低如下：哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃＜-10 ℃ ＜0 ℃ ＜5 ℃ ＜10 ℃越来越大观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？用数轴比较法比较有理数大小的步骤：（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；（2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；（3）用“＜”或“＞”将这些数连结起来．有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？最大的负整数是什么数？最小的正整数是什么数？绝对值最小的有理数是什么数？绝对值最小的负整数是什么数？没有最大的有理数，没有最小的有理数；最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的负整数是-1．例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．解： 5，0，-4，-1 在数轴上表示如图 ： 将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1 ＜ 0 ＜ 5．0例题讲解练习在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 <0 <4 .（1）请完成下列图表1<3<8<15|8|=8|3|=3|15|=15|1|=1 1<3<8<15 你发现了什么？ 正数比较大小，绝对值大的数大 探索-9<-7<-5<-3 |-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=9 3<5<7<9 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。你发现了什么？ 有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:1、 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。2、两个正数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。二、直接比较法：绝对值大的数大；在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。0解：（1） 1＞-10，（正数大于一切负数）（2）-0.001＜0，（负数都小于零）（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）．例题讲解><<<>练习直接比较两个数大小的方法：1、两个正数比较：绝对值大的数大；2、两个负数比较：绝对值大的数反而小；3、一正一负比较：正数大于负数；4、正数与零比较：正数都大于零；5、负数与零比较：负数都小于零． 课堂练习 2．若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．解：设a=1，b=﹣2，则﹣a=﹣1，﹣b=2，因为﹣2＜﹣1＜1＜2，所以b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：C．3．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（ ）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n【分析】由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，即可解答．解：由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，∴m=﹣n，故选：D．4．解答下列各题：（1）试用“＜”“=”“＞”填空：①|+6|+|+5| |（+6）+（+5）|； ②|+6|+|﹣5| |（+6）+（﹣5）|；③|0|+|﹣5| |0+（﹣5）|； ④|0|+|+5| |0+（+5）|；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|+|b| |a+b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|=|a+b|．【分析】根据绝对值的性质即可求出求出各数的值，然后找出其规律即可． 解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11；②左边=6+5=11，右边=|1|=1③左边=0+5=5，右边=|﹣5|=5；④左边=0+5=5，右边=0+5=5；（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）故答案为：（1）①=；②＞；③=；④=；（2）≥；课堂总结有理数大小比较的方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．课后作业教材练习题 谢谢观看
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