初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根公开课教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根公开课教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了S正边长×边长，的平方根是±7，的平方根是±，的平方根是0，想一想，没有找不到，有两个，互为相反数，有一个，根指数等内容，欢迎下载使用。

一张正方形桌面的面积为1.44m2, 它的边长为多少米?
这个问题实际上是求（ ）2=1.44
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square rt），也叫做a的二次方根
（1.2）2=（1.44）（-1.2）2=（1.44）
（ ±1.2 ）2=（1.44）
1.2是1.44的平方根，-1.2也是1.44的平方根，1.44的平方根是±1.2
即X2 = a 那么X就叫做a的平方根
请分别说出49,
有没有一个数的平方等于-4？你能找到一个数 的平方是负数吗？
（1）一个正数有几个平方根？
（3）0有几个平方根？
（4）负数有没有平方根？
（2）这两个平方根之间有什么关系？
平方根的性质1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； 2、0的平方根是0；3、负数没有平方根
求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。
【例1】求下列各数的平方根：　　　 (1) 9. (2) . (3)0.36. (4) .
解：(1) ∵32=9，(-3)2=9 (简记为(±3)2=9)， ∴9的平方根是±3,即±
(2) ∵ （± ）2=
正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根
联系：①平方根中包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种；②平方根和算术平方根都只有非负数才有；③0的平方根和0的算术平方根均是其本身．
【例2】先说出下列各式的意义，再计算
表示 的平方根
表示255 的算术平方根
表示 的负平方根
1.已知某正数的两个平方根是2x﹣1和3x﹣4，则x的值是（　） A．3 B．﹣1 C．1 D．±1
2.下列说法正确的是（　） A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根 B．±4是（﹣4）2的算术平方根 C．16的平方根是﹣4 D．﹣4是16的一个平方根
3.判断下列说法是否正确（1）－9的平方根是－3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3） －7 是 49的平方根; （ ） （4）（－3）2的平方根是±3 ；（ ）（5）平方根是它本身的数是1 （ ）（6）算术平方根是它本身的数是1 （ ）
4.求下列各数的平方根
注意：（1）带分数作为被开方数应化成假分数（2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写
【分析】（1）长方形的面积的近似值就是正方形的边长解答即可；（2）根据算术平方根的估计值解答判断即可．
（2）不能；因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得：3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．
本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为 相反数，0的平 方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方要分清平方运 算与开平方运算的区别与联系； ⑤算术平方根的定义及表示方法.