初中沪科版4.5 角的比较与补（余）角精品课件ppt

这是一份初中沪科版4.5 角的比较与补（余）角精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了角的平分线，在角的内部，∠AOC∠COB，∠AOB，2∠AOC，2∠COB，简称互余，如下图，∠α+∠β90°，∠α与∠β互余等内容，欢迎下载使用。

这条射线叫做这个 .
以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，
如上图，OC 是 ∠AOB 的平分线，这时有：
∠AOB=∠AOC+∠COB
∠β 是 ∠α 的余角，
那么这两个角叫做互为余角，
即其中一个角是另一个角的余角.
如果两个角的和等于一个直角，
∠α 是 ∠β 的余角，
图中给出的各角，那些互为余角？
那么这两个角叫做互为补角，
∠1 是∠2 的补角，
即其中一个角是另一个角的补角.
如果两个角的和等于一个平角，
∠1+∠2=180°，
∠1 是 ∠2 的补角，
1、图中给出的各角，那些互为补角？
结论： 同一个锐角的补角比它的余角大 .
3、如果 ∠α 即有余角，也有补角，那么 ∠α 的取值范围是( )
A.0°<∠α<90° B.∠α=90°C.90°<∠α<180° D.∠α=180°
例 1 如图，∠1＝∠３，∠1 与 ∠2 互余，∠３与 ∠４互余 ，那么 ∠2 与 ∠４有什么关系？
所以 ∠2=90°-∠1
所以 ∠4=90°-∠3
又 因为∠1=∠3，
同角 的余角相等
例 2 如图，∠1=∠3，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，那么∠2与∠4有什么关系？
所以∠2=180°-∠1
所以∠4=180°-∠3
同角 的补角相等
等角（或同角）的余角相等
等角（或同角）的补角相等．
1、若 ∠α+∠β=90°，∠γ+∠β=90°， 则_____＝______，根据是 . 2、若∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3, 则_____＝______，根据是 .
3、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 ∠α=∠β 的图形个数是（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、若 ∠1 和 ∠2 互余，且 ∠1：∠2=7：2，求 ∠1、∠2的度数.
5、若一个角的补角加上 14°，等于这个角的余角的 5倍，求这个角的度数.
6、若一个角的补角比它的余角的 3 倍多 20°，求这个角的度数.
变式练习： 互余且相等的两个角各是多少度？ 互补且相等的两个角各是多少度？
7、如果 ∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β和∠γ的和等于周角的 ，那么此三个角分别为( )
A.75°，15°，105°
B.60°，30°，120°
C.50°，30°，130°
D.70°，20°，110°
8、如图所示，已知 ∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠AOB＝40°，求 ∠COD 的度数．
9、如图，已知 AOB 是一直线，OC 是 ∠AOB的平分线，∠DOE 是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？
10、已知，如图，∠AOB＝165°，且 ∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数．
11、如图，∠AOB 与 ∠AOD 分别是 ∠AOC 的余角和补角，且 OC 是 ∠BOD 的平分线，求 ∠AOC 和∠BOD.