苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数优质ppt课件

第二章  有理数

2.4  绝对值与相反数

课时1 绝对值

1．能说出一个数的绝对值的意义；

2．会求已知数的绝对值；

3．会用绝对值比较两个负数的大小；

4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．

1．一个数的绝对值与相反数的意义；

2．求已知数的绝对值与相反数；

3．用绝对值比较两个负数的大小．

绝对值的意义.

多媒体课件.

小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．

你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？

一、思考探究，获取新知

绝对值

做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．

1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；

2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．

数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．

请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．

议一议：

你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？

按要求画出数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，如图：

表示－3的点A与原点的距离是3，

因此－3的绝对值是3；

表示2的点B与原点的距离是2，

因此2的绝对值是2；

表示0的点O与原点的距离是0，

因此0的绝对值是0．

点A表示的数－5的绝对值为5；

点B表示的数－3.5的绝对值为3.5；

点C表示的数1的绝对值为1；

点D表示的数2.5的绝对值为2.5；

点E表示的数5的绝对值为5．

绝对值的表示方法

通常，我们将数的绝对值记为.

二、典例精析，掌握新知

例1 求4、的绝对值．

【分析】直接用绝对值的定义，即用数轴上表示有理数的点与原点的距离求出4与的绝对值．

【解】如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B．

因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；  

因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.

例2 已知一个数的绝对值是，求这个数．

【分析】通过画数轴的方法，求出绝对值是的数有2个．

【解】如图，数轴上到原点的距离是的点有两个，它们是点A和点B，分别表示、．

绝对值是的数有两个，它们是或．

1.绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.

2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.